Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2017-07-01 | 824 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
При воздействии струи жидкости на любую твёрдую преграду сила давления жидкости Р равна произведению гидродинамического давления на площадь действия. Для определения силы Р используют теорему количества движения – изменение количества движения ∆mV равно импульсу внешних сил ∆F, приложенных к выделенному участку потока:
.
Рассмотрим неподвижную плоскую стенку, расположенную под углом α относительно оси струи (рис. 5.7). Струя жидкости вытекает из насадка площадью S 0 с расходом Q 0 и скоростью истечения V 0. Со стороны стенки возникает противодействующая сила N, равная силе давления жидкости Р и направленная в противоположную сторону:
.
Рис. 5.7. Схема воздействия струи на твёрдую преграду
Изменение количества движения (∆mV) за время dt в проекции на ось ОХ будет равно:
,
где , и - проекции количества движения жидкости в сечениях 0 – 0, 1 – 1 и 2 – 2 на ось ОХ.
Импульс внешних сил за время dt равно . Тогда:
.
Учитывая, что , получим:
. (5.12)
Расход в сечении 0 - 0 за время dt равен сумме расходов в сечениях 1 – 1 и 2 – 2:
.
Определим расходы в сечениях 1 – 1 и 2 – 2. Для этого запишем уравнение количества движения относительно оси х′, проходящей по наклонной плоской стенке. Учитывая, что силы P и N направлены по нормали к выбранной оси х ′, проекция сил на эту ось будет равна нулю. Тогда:
,
откуда .
Используя уравнение равенства расходов, получим следующие значения расходов Q 1 и Q 2:
, откуда . (5.13)
Подставим расходы Q 1 и Q 2 в уравнение (5.12), учитывая, что скорости в сечениях V 0 = V 1 = V 2:
.
После математических преобразований получим:
, откуда
. (5.14)
Учитывая, что , сила давления жидкости на неподвижную плоскую твёрдую стенку будет равна:
|
. (5.15)
Если поверхность, на которую действует струя жидкости, движется в направлении движения жидкости со скоростью V пов, сила давления жидкости будет равна:
. (5.16)
Рассмотрим реактивное действие струи, истекающей из сопла центробежного масляного фильтра (рис. 5.8).
Рис. 5.8. Схема двухсопловой центрифуги
с гидрореактивным приводом
Согласно теореме количества движения, реактивная сила при вращении вала фильтра согласно (5.16) с учётом α = 90º, :
,
, ,
.
Вращающий момент на валу фильтра:
.
Учитывая, что расход масла Q, поступающего в центрифугу, равен , окончательно получим .
Примеры решения задач
Задачи на истечение решают без составления уравнения Бернулли с помощью основного выражения (5.4) или (5.6). При этом следует помнить, что гидростатический напор H ст определяется разностью давлений до и после отверстия. При расчёте истечения через насадки следует помнить, что коэффициенты истечения в отличие от истечения через отверстие определяют по табл. 3.
Задача 5.3.1. Определить расход и скорость истечения воды из малого круглого отверстия диаметром d 0 = 3 см в боковой стенке резервуара больших размеров. Напор над центром отверстия h = 1 м, кинематическая вязкость воды при t = 20 ºС составляет ν = 10-6 м2/с.
Определим число Рейнольдса, характеризующее истечение без учёта коэффициента скорости φ, то есть для истечения без образования сжатого сечения и сопротивления:
= 133000.
Из рис. 5.2 при Rе = 133 000 определим коэффициенты скорости φ и расхода μ р: φ = 0,98; μ р = 0,59. Тогда скорость истечения воды из малого отверстия в тонкой стенке в сжатом сечении будет равна:
= 4,3 м/с.
Расход вытекающей из отверстия воды будет равен:
= 1,91 л/с.
Задача 5.3.2. Определить расход жидкости, вытекающей из бака через отверстие площадью S 0 = 0,01 см2. Показание ртутного манометра h рт = 268 мм, высота h = 2 м, коэффициент расхода отверстия μ р = 0,60. Плотность жидкости в баке ρ = 800 кг/м3, плотность ртути ρ рт = 13600 кг/м3. Атмосферное давление р ат = 0,1 МПа. Напор считать постоянным.
|
Определить, во сколько раз увеличится расход, если к отверстию присоединить цилиндрический внешний насадок, конически расходящийся насадок длиной L н = 5 d 0 при угле конусности γ = 7º.
Расход жидкости определим по формуле (5.7):
Перепад давления ∆ р с верхней и нижней стороны отверстия определим в абсолютных единицах. Тогда ∆ р будет равен разности давления на дне сосуда (сумма р 0и весового давления ) и атмосферного давления, то есть:
.
Рис. 5.7. Схема к задаче 5.3.2
Давление р 0 (абсолютное давление) определим по показанию ртутного пъезометра, высота столба ртути в котором уравновесит избыточное давление, действующее по свободной поверхности жидкости в баке. Тогда абсолютное давление р 0 будет равно:
= 135,72 кПа.
Тогда перепад давления:
= 51,4 кПа.
Расход жидкости через малое отверстие в тонкой стенке будет равен:
= 0,68 л/с.
Определим расход жидкости при присоединении насадка к отверстию диаметром d 0, который равен = 0,011 м:
- цилиндрический внешний насадок (μ внеш = 0,82)
= 0,93 л/с;
- конически расходящийся насадок (μ к.р. = 0,5 по S вых)
= 0,000247 м2,
= 1,4 л/с.
Определим, во сколько раз расход через насадки больше, чем через отверстие в тонкой стенке:
- через цилиндрический насадок = 1,37 раза;
- через расходящийся насадок = 2,06 раза.
Задача 5.3.3. Определить направление истечения жидкости с плотностью ρ = 1000 кг/м3 через отверстие диаметром d 0 = 5 мм и расход, если разность уровней h = 2 м, показание вакуумметра соответствует 147 мм. рт. ст., показание манометра p м = 0,25 МПа, коэффициент расхода μ р = 0,62.
Рис. 5.8. Схема к задаче 5.3.3
Разность избыточного давления между баками равна:
= 250 кПа.
Поскольку давление в правой части бака больше, чем в левой, то направление течения жидкости будет направлено в левую часть емкости (ответ получили со знаком «+», ).
Тогда расход жидкости через отверстие с диаметром d 0 будет равен:
= 0,27 л/с.
Задача 5.3.4. Определить диаметр отверстия дросселя d 0, установленного на сливе из гидроцилиндра, если шток цилиндра под действием внешней нагрузки F = 60 кН перемещается вправо со скоростью V = 20 см/с. Диаметры штока d ш = 40 мм, поршня D = 80 мм, коэффициент расхода дросселя μ р = 0,65, плотность жидкости ρ = 850 кг/м3 , давление на сливе р с = 0,3 МПа.
|
Рис. 5.9. Схема к задаче 5.3.4
Определим избыточное давление в жидкости, которое создает сила F в правой части гидроцилиндра. Давление создаётся эффективной площадью поршня (эффективная площадь ):
= 16 МПа.
Перепад давлений на дросселе ∆ р будет равен:
∆ р = р – р с = 15,7 МПа.
Расход жидкости, протекающий через живое сечение дросселя рабочей площадью S 0 со скоростью V др, будет равен расходу в цилиндре площадью S эф со скоростью V:
= 0,75 л/с.
Площадь рабочего сечения дросселя S др будет равна:
м2.
Тогда диаметр отверстия дросселя:
= 2,76 мм.
Расчёт трубопровода
Трубопроводом называют систему напорных труб, предназначенных для перемещения разнообразных жидкостей и газов. Движение жидкости или газа по трубопроводу происходит в результате того, что напор в его начале больше, чем в конце.
а) б)
в) г)
Рис. 6.1. Создание напора с помощью:
а) - насоса; б) - давления газа; в) - водонапорной башни;
г) - разности высот уровней жидкости
Пъезометрический напор H п в трубопроводе может быть создан:
- за счёт работы насосов различного типа (рис. 6.1, а), ;
- избыточным давлением газа в резервуаре с жидкостью с помощью компрессора (рис. 1.6, б), ;
- использованием водонапорной башни (рис. 1.6, в), ;
- за счёт разности высот уровней жидкости в сообщающихся сосудах (рис. 1.6, г), ,
где ph и p∆h - избыточное давление, создаваемое высотой столба жидкости h и ∆h соответственно.
В зависимости от компоновки и технического расположения трубопроводы подразделяют на простые и сложные.
Простым называется трубопровод без ответвлений, состоящий из труб одного диаметра. Простой трубопровод разделяют на короткий и длинный. К длинным относят трубопроводы значительной протяжённости, в которых потери напора по длине являются основными, а местные потери напора составляют не более 10 % от общих потерь. К таким трубопроводам относят магистральные трубопроводы, газопроводы, трубопроводы гидротехнических сооружений.
В технических гидроприводах (например, станочные гидроприводы, гидроприводы автомобильных систем) применяют короткие трубопроводы, в которых местные потери соизмеримы с потерями по длине.
|
Сложным называется трубопровод, состоящий из труб разного диаметра, соединённых последовательно, параллельно или разветвлено.
Потребный напор
Рассмотрим простой трубопровод, в котором напор создан избыточным давлением р 1 в сечении 1 – 1 (рис. 6.2).
Рис. 6.2. Схема к определению потребного напора
Составим уравнение Бернулли для сечений 1 – 1 и 2 – 2 относительно произвольно выбранной плоскости сравнения 0 - 0:
. (6.1)
Трубопровод не меняет своего диаметра, поэтому V 1 = V 2 = V. Принимаем течение жидкости в трубопроводе турбулентным, коэффициент Кориолиса α 1 = α 2 = 1. Геометрическую высоту поднятия жидкости в трубопроводе обозначим как геометрический напор H г:
.
Тогда уравнение (6.1) примет вид:
. (6.2)
Сумма представляет собой статический напор H ст жидкости в сечении 2 – 2:
.
Потери напора h пот выразим через расход Q (п. 4.1, 4.2):
,
где m – показатель степени (m = 1 при ламинарном течении, m = 2 при турбулентном течении);
K – величина сопротивления трубопровода.
Параметр K является размерной величиной, и для турбулентного режима равен:
. (6.3)
Пъезометрический напор в сечении 1 – 1 необходим для обеспечения заданного расхода Q жидкости в трубопроводе. Такой напор называют потребным.
Потребный напор H потр – это пъезометрический напор, затрачиваемый на создание статического напора H ст при заданном расходе Q:
. (6.4)
Используя выражение (6.3), можно построить графическую зависимость , которую называют кривой потребного напора (рис. 6.3). Построив кривую, можно определить необходимый потребный напор для любого заданного расхода (например, т. А и В).
Рис. 6.3. Кривая потребного напора
Зависимость потерь напора h пот от расхода Q называют гидравлической характеристикой трубопровода:
. (6.5)
При ламинарном режиме гидравлическая характеристика трубопровода и кривая потребного напора представляют собой прямую линию (m = 1), при турбулентном течении – параболу второй степени (m = 2).
|
|
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!