Методика обучения пониманию независимости числа от качественных и пространственных признаков.

Дети научились считать и отсчитывать предметы, но у них еще не сложилось представление о числе (как большую они оценивают группу предметов, которые занимают большую площадь). Внимание детей обращают на то, что число предметов не зависит от пространственных признаков: размера, расположения, площади. Этому уделяется 2-3 занятия. Параллельно детей упражняют в сравнивании предметов. Независимость числа предметов от пространственных признаков выясняют на основе сравнения совокупности предметов, отличающихся размером, формой. Показывают и называют количественные отношения между совокупностями в пределах +-1. Подчеркивается значение счета и приемы сопоставления для выяснения отношений «больше», «меньше», «равно». Приучают пользоваться приемами наложения, приложения, сопоставления пар. В ст, гр. Используются такие же приемы. Учат отсчитывать не только в ряд, но и по-разному расположенные предметы, начинать счет можно с любого предмета и вести его в любом направлении, но не пропустить и не сосчитать лишний.

Сущность преемственности в изучении математики в школе и д/с.

Содержание предматематической подготовки дошкольников базируется на требованиях современной школы к уровню общего умственного и математического развития детей. Уже в дошкольном возрасте появляется возможность отражения закономерных связей, являющихся предметом изучения различных наук.. Усваиваемые в д/с знания с полным правом можно назвать предматематикой, а программу - программой предматематической подготовки к школе. Наибольшее влияние на математическое развитие оказывает овладение специальными видами деятельности: счет, измерение, вычисление, сопоставление, сравнение. Овладение счетной деятельностью не всегда гарантирует успешность овладения математикой в школе, но обучение счету в д/с является необходимым компонентом подготовки ребенка к школе. Преждевременное обучение счету приводит к формальному представлению о числе. Ему предшествует подготовит. Работа в д/с. В ст, гр. дети начинают овладевать элементами вычислительной деятельности, усвоение которой в основном происходит в школе. В связи с требованиями общеобразоват. и профессион. Школы совершенствуется и программа ФЭМП в д/с.

Методика знакомства с порядковым числом и счетом

В ст. гр. Дети овладевают порядковым счетом. Умеют определить место какого-либо предмета среди других при условии расположения их в ряд. Для этого учатся различать вопросы «сколько, который, какой по порядку?».Пониманию порядкового значения числа способствует расположение предметов в строго определенном порядке (набор матрешек разных размеров, лесенка из кубиков).Порядок следования (1-й, 2-й…) выявляется с опорой на дополнительные признаки: размер, цвет. Поэтому начальные упражнения по обучению порядк. счету проходят на наглядном материале (упорядоченный ряд). Создается определенная ситуация: матрешки идут на прогулку и т. д. Определяется порядковый номер и качественный признак (рост, размер, цвет). (Первая девочка в красном платье, она высокая, 2-я – в зеленом, она пониже).

Число. Натуральный ряд чисел. История развития числа и счета.

Число является результатом определения мощности множества. Натуральные числа возникли в процессе счета отдельных предметов и измерений. Натуральный ряд – упорядоченное множество. Процесс формирования числа был сложным и длительным. На самом раннем этапе устанавливалась равночисленность различных множеств, общее их свойство не отделялось от конкретной природы сравниваемых мн-в. (Знали, что 2 рыболова поймали поровну рыб, но не выражали это числом). В дальнейшем возникла необходимость выражать численность одних и тех же множеств через численность других множеств. В качестве эталонов выступают подручные предметы.. Определенное множество начинает выступать в качестве своеобразн. единств. эталона количества. Далее в кач-ве эталона численности выступают натуральные числа (не рука яблок, а 5 яблок). Возникает понятие о больших натуральных числах, бесконечном их множестве. Понятие числа становится математической моделью исчисления предметов. Возникает теория натуральных чисел: количественная и порядковая.