Показатели анализа ряда динамики и методы их расчета

Абсолютный прирост показывает, на сколько единиц изменился анализируемый уровень ряда динамики по сравнению с предшествующим или базисным уровнем.

Коэффициент роста показывает, во сколько раз увеличился или уменьшился анализируемый уровень ряда динамики по сравнению с предшествующим или базисным уровнем.

Темп роста характеризует уровень коэффициента роста, выраженного в процентах.

Темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень ряда динамики по сравнению с предшествующим или базисным уровнем.

Абсолютное значение одного процента прироста характеризует весомость 1% прироста.

Перечисленные показатели динамики можно исчислять с переменной или постоянной базой. Исключение составляет показатель абсолютного значения одного процента прироста, расчет которого имеет смысл лишь при переменной базе сравнения.

Если производится сравнение каждого уровня с предыдущим уровнем, то получаются показатели динамики с переменной базой (цепные показатели динамики).

Если каждый уровень сравнивается с начальным уровнем или каким-то другим, принятым на базу сравнения, то получаются показатели динамики с постоянной базой (базисные показатели динамики). База сравнения должна выбираться обоснованно, в зависимости от экономических особенностей явления и задач исследования.

Рассмотрим методы расчета показателей динамики, которые одинаковы для моментных и для интервальных рядов (таблица 5).

При расчете показателей примем следующие условные обозначения:

У_i - уровень любого периода (кроме первого), называемый уровнем текущего периода;

У_i -₁ - уровень периода, предшествующего текущему;

У₀ - уровень, принятый за постоянную базу сравнения (часто начальный уровень).

Для обобщающей характеристики интенсивности развития за длительный период рассчитываются средние показатели динамики (таблица 6).

При написании формул примем следующие условные обозначения:

n- число уровней ряда;

t - продолжительность периода, в течение которого уровень не изменялся.

32.​ Способы выявления основной тенденции динамического ряда. Экстраполяции.

Одна из важнейших задач статистики- определение в рядах динамики общей тенденции развития. Основной тенденцией развития называется плавное и устойчивое изменение уровня во времени, свободное от случайных колебаний. Задача состоит в выявлении общей тенденции в изменении уровней ряда, освобожденной от действия различных факторов.

С этой целью ряды динамики подвергаются обработке следующими методами:

а) укрупнение интервалов динамического ряда и расчет средних для каждого укрупненного интервала. Наиболее простой способ. Он заключается в преобразовании первоначальных рядов динамики в более крупные по продолжительности временных периодов, что позволяет более четко выявить действие основной тенденции (основных факторов) изменения уровней.

По интервальным рядам итоги исчисляются путем простого суммирования уровней первоначальных рядов. Для других случаев рассчитывают средние величины укрупненных рядов (переменная средняя). Переменная средняя рассчитывается по формулам простой средней арифметической.

б) метод скользящей средней. это такая динамическая средняя, которая последовательно рассчитывается при передвижении на один интервал при заданной продолжительности периода. Если, предположим, продолжительность периода равна 3, то скользящие средние рассчитываются следующим образом:

При четных периодах скользящей средней можно центрировать данные, т.е. определять среднюю из найденных средних. К примеру, если скользящая исчисляется с продолжительностью периода, равной 2, то центрированные средние можно определить так:

Первую рассчитанную центрированную относят ко второму периоду, вторую - к третьему, третью - к четвертому и т.д. По сравнению с фактическим сглаженный ряд становится короче на (m - 1)/2, где m - число уровней интервала.

в) аналитическое выравнивание (выравнивание по аналитическим формулам).

Важнейшим способом количественного выражения общей тенденции изменения уровней динамического ряда является аналитическое выравнивание ряда динамики, которое позволяет получить описание плавной линии развития ряда. При этом эмпирические уровни заменяются уровнями, которые рассчитываются на основе определенной кривой, где уравнение рассматривается как функция времени. Вид уравнения зависит от конкретного характера динамики развития. Его можно определить как теоретически, так и практически. Теоретический анализ основывается на рассчитанных показателях динамики. Практический анализ - на исследовании линейной диаграммы.

Способ определения количественных значений за пределами ряда называют экстраполяцией. Экстраполирование используется для прогнозирования тех факторов, которые не только в прошлом и настоящем обусловливают развитие явления, но и могут оказать влияние на его развитие в будущем.

Процесс нахождения неизвестного уровня ряда, находящегося в данном динамическом ряду, называется интерполяцией.

Процесс нахождения неизвестного уровня ряда, находящегося за пределами данного ряда, называется экстраполяцией (прогноз на будущее).

Чем больше динамический ряд, тем достовернее прогноз, но, с увеличением прогнозной даты, ошибка прогноза возрастает.

Экстраполяция и интерполяция осуществляются следующими способами:

1) по среднему абсолютному приросту;

2) по среднему темпу роста;

3) по аналитическому уравнению.

33.​ Сезонные колебания в рядах динамики, способы их изучения.

К сезонным относят явления, в которых отчетливо выражены внутригодовые изменения уровней ряда, т.е. более или менее устойчиво повторяющиеся из года в год колебания уровней. Эти колебания чаще всего связаны со сменой времен года. К сезонным явлениям относят, например, потребление электроэнергии; неравномерность производственной деятельности в отраслях пищевой промышленности, связанных с переработкой сельскохозяйственного сырья; перевозки пассажирским транспортом; спрос на многие виды продукции и услуг и т.д.

• Сезонность наносит определенный ущерб экономике, связанный с неравномерным использованием оборудования и рабочей силы, неравномерной загрузкой транспорта, необходимостью создания резервов мощностей и т.д.

Наблюдение за сезонными колебаниями позволяет с одной стороны, устранить там, где они нежелательны (например, можно более равномерно использовать в течение года строительных рабочих), с другой стороны, решить ряд практических задач (определить потребность в рабочей силе, оборудовании и сырье в тех отраслях, где влияние сезонности велико.