Тема 1. - Подобие и моделирование в механике горных пород.

Методы составление моделей. Основные принципы подобия. Способы получения безразмерных характеристик для получения подобных моделей. Примеры моделирования в механике горных пород. Пи-теорема подобия.

Тема 2. - Напряженное состояние горных пород. Тензоры напряжений и деформации. Естественно напряженное состояние горных пород.

Нормальные и касательные напряжения в горной породе. Получение главных нормальных и главных касательных напряжений. Составление тензора напряжений и тензора деформации. Деформация горной породы во времени: девиатор деформации и девиатор скорости деформации. Интенсивность касательных напряжений и интенсивность сдвига.

Тема 3. - Основные законы механики горных пород. Свойства горных пород.

Уравнение состояния горных пород. Закон Гука с учетом температурных изменений. Модулю Юнга для горных пород. Коэффициент Пуассона и линейного расширения при строительстве и эксплуатации скважины.

Раздел 2. - Кинематика и динамика горных пород.

Тема 4. - Основные уравнения и законы динамики горных пород.

Применение второго закона Ньютона в механике горных пород. Силы различного происхождения, действующие на горную породу. Законы сохранения вещества и энергии горных пород. Уравнения Навье-Стокса. Закон сохранения масс.

Тема 5. - Основные уравнения и законы кинематики горных пород.

Методы Лагранжа и Эйлера описания движения сплошной среды и связь между ними. Полная и локальная производные по времени. Установившиеся и неустановившиеся процессы. Траектория и линии тока. Представление движения частиц сплошной среды в виде поступательного перемещения, вращения и чистой деформации. Тензоры деформации и поворотов. Тензоры скоростей деформаций и скоростей вращения. Геометрический смысл компонент тензоров деформаций и скоростей деформаций. Тензор малых деформаций Коши. Преобразование компонент тензора деформаций. Инварианты. Главные деформации. Условия совместности.

МОДУЛЬ 2. Процессы протекающие в горных породах при взаимодействии с пластовым флюидом.

Раздел 3. - Процессы взаимодействия горных пород и пластового флюида в скважине.

Тема 6. - Взаимодействие горных пород и насыщающих её жидкостей и газов.

Взаимодействие пористой горной породы и насыщающей её жидкости. Взаимодействие кавернозной горной породы и насыщающей её жидкости. Изменение объема горной породы при изменении давления жидкости насыщающей её. Процессы протекающие на границе взаимодействия зерна породы с жидкостью и соседним зерном.

Тема 7. - Напряженное состояние горных пород и его изменение вблизи скважины.

Естественное напряженное состояние горных пород вблизи скважины. Методы определения естественного напряженного состояния горных пород. Полное горное давление и боковое давление. Изменение напряженного состояния горных пород вблизи скважины при её строительстве. Метод Мусхелишвили для расчета напряженного состояния горных пород вблизи скважины при её строительстве.

МОДУЛЬ 3. Процессы протекающие в горных породах при воздействии на них человека.

Раздел 4. - Механическое воздействие на горную породу при строительстве и эксплуатации скважин.

Тема 8. - Теория упругости горных пород.

Горная порода – как упругое тело. Модель упругого тела. Основные исходные уравнения. Параметры состояния упругого тела. Уравнения состояния упругого тела. Замкнутая система уравнений, описывающая поведение упругого тела. Нелинейно-упругое тело, изотропные и анизотропные упругие среды.

Тема 9. - Механизм образования трещины при гидравлическом разрыве пласта.

Условие Христиановича при образовании трещины. Вертикальная и горизонтальная трещины. Давление, изменяющееся по линейному и параболическому закону при гидравлическом разрыве пород. Образование горизонтальных трещин, при гидравлическом разрыве пород, путем закачки в пласт фильтрующейся и нефильтрующейся жидкости. Моделирование процесса гидравлического разрыва пород.

Приложение 1

Контрольные вопросы

для подготовки к экзамену по курсу «Механика горных пород»

1. В каком году появились работы Т. Кармана по изучению поведения горных пород в условиях всестороннего сжатия?

2. В каком году появилась монография М.М. Протодьяконова «Давление горных пород на рудничную крепь»?

3. Работы, посвященные вопросам определения величины давления горных пород на крепь, изучения физико-механических свойств горных пород и массивов, устойчивости горных выработок появились?

4. Механика горных пород возникла на стыке наук?

5. Горные породы?

6. Породный массив?

7. Горное давление?

8. Геомеханика изучает?

9. Литологическая разность?

10. Механические свойства горных пород?

11. Механическое состояние породного массива?

12. Подобие в изучении движения вязкой жидкости в трубе?

13. π-теорема?

14. Получения безразмерных характеристик в теории подобия?

15. Два математических описания процесса будут подобны если?

16. Напряженное состояние элементарного объема сплошной среды?

17. Величина нормальных и касательных напряжений, действующих на элементарный объём среды?

18. Тензор напряжений?

19. На площади, делящие углы между главными плоскостями элементарного объёма пополам действуют?

20. Девиатор напряжений?

21. Девиатор скорости деформации?

22. Зависимость между девиатором напряжения и девиатором скоростей для вязкой жидкости?

23. Тензор деформации?

24. Девиатор деформации?

25. Получения замкнутой системы уравнений, описывающих движение сплошной среды?

26. Уравнение Навье-Стокса, описывающее движение вязкой ньютоновской жидкости?

27. Уравнение Мора?

28. Уравнение для расчета расхода вязкой жидкости в трубе круглого сечения?

29. Уравнение неразрывности массы?

30. Уравнение для расчета скорости течения вязкой жидкости в трубе круглого сечения?

31. Уравнение для расчета перепада давления при течении вязкой жидкости на участке трубы круглого сечения?

32. Характер пород коллекторов?

33. По характеру ёмкостного пространства породы коллекторы делятся?

34. Эффект естественного напряженного состояния горных пород при искусственном воздействии?

35. Прямой метод определения естественного напряженного состояния горных пород?

36. Расчет горизонтальной компоненты естественного напряженного состояния пород вблизи скважины для ненасыщенных жидкостью или газом пород?

37. Эффективное напряжение это?

38. Косвенный метод определения естественного напряженного состояния горных пород?

39. Расчет горизонтальной компоненты естественного напряженного состояния пород вблизи скважины для ненасыщенных жидкостью или газом пород?

40. Напряженное состояние горных пород вблизи скважины?

41. Истинное напряжение?

42. Тензор полного напряжения при механическом взаимодействии горных пород и насыщающих их жидкостей?

43. При прокачивании жидкости через пористую среду к концу образца зависимость давления и эффективное напряжение?

44. Увеличение периметра обсадной трубы при фильтрации пластового флюида в скважину?

45. Сжимающая сила при ГРП?

46. Условие С.А. Христиановича?

47. При нагрузке, приложенной к внутренней поверхности трещины в процессе ГРП, изменяющейся по параболическому закону условием конечности напряжений в концах трещины будет?

48. Формула перехода от переменных Эйлера к переменным Лагранжа?

49. Формула перехода от переменных Лагранжа к переменным Эйлера?

50. Это закон движения точки в системе Лагранжа?

51. Это закон движения точки в системе Эйлера?

52. Движение сплошной среды по Лагранжу?

53. Как Эйлер рассматривал движение сплошной среды?

54. Тензор нулевого ранга?

55. Тензор второго ранга?

56. Ранг или валентность тензора?

57. Тензор первого ранга?

58. Идеальная жидкость?

59. Уравнения состояния упругого тела?

60. Закон Гука с учетом температурных напряжений?

61. Уравнение Ламе?

62. Выражение деформации через перемещения для задачи Ламе?

63. Принцип Сен-Венана?

Приложение 2

Вопросы для написания контрольной работы

Контрольная работа носит реферативный характер. Задание освещается преподавателем на установочной лекции. Тематика заданий для выполнения контрольной работы представлена ниже. Минимально требуемый объем для освещения заданий 5 печатных страниц (шрифт 14 кегль, интервал 1.15-1.5, интервал между абзацами 0). Вопросов для реферативного освещения каждому студенту предлагается два. Отбор вариантов студент производит самостоятельно в соответствии с двумя последними цифрами номера его зачетной книжки (например: зачетная книжка имеет №…23 – значит, следует принять для реферативного освещения вопросы 1.23 и 2.23).

Раздел 1

Основные понятия механики сплошных сред

 

1.1 Понятие «сплошная среда». Модели сплошных сред.

1.2 Отличительные особенности горных пород как «сплошных сред».

1.3 Круг задач, изучаемых механикой горных пород.

1.4 Основные допущения и абстракции в механике горных пород.

1.5 Основные уравнения, описывающие состояние горных пород (равновесия и движения).

1.6. Силы взаимодействия в макромире твердых тел как сплошной среды. Их природа. Относительные значения различных сил взаи­модействия.

1.7. Зависимость от различных факторов сил взаимодействия, опре­деляющих существование твердого тела. Относительные значения различных сил взаимодействия.

1.8. Энергия взаимодействия между образующими твердое тело. По­нятие о потенциальной энергии взаимодействия. Влияющие факторы.

1.9. Условия вывода твердого тела из равновесного (по силам взаимо­действия) состояния. Изменение уровня потенциальной энергии взаимодействия при этом.

1.10. Поверхностная энергия твердых тел. Её особенности, определяю­щие отличительные свойства твердых тел.

1.11. Напряжения и деформации сплошной среды. Связь между ними при малой длительности нагружения.

1.12. Роль фактора времени нагружения на характер, зависимости между напряжениями и деформацией твердого тела.

1.13. Силы сопротивления твердых тел внешнему механическому воз­действию. (Природа сил. Проявление действия. Принятые оценки. Влияющие факторы. Зависимость и практическая независимость этих сил.).

1.14. Плотность твердых тел вообще и реальных твердых тел в частно­сти. (Характеристики. Влияющие факторы.).

1.15. Упругие свойства твердых тел. (Проявление. Характеристики - не менее пяти! Влияющие.факторы.).

1.16. Упругий гистерезис. (Проявление. Течение его. Природа - причи­ны.). Пластические свойства твердых тел. (Их проявление и оценка. Природа).

1.17. Уплотнение твердых тел как следствие упругопластических де­формаций. Виды механического воздействия, при которых возмож­но уплотнение твердого тела.

1.18. Реологические свойства реальных твердых тел. Реологические модели.

1.20. Релаксация напряжений и ползучесть.

1.21. Прочностные свойства твердых тел. (Их характеристики. Соотно­шения. Причинная связь. Почему одни прочности меньше других для одного и того же материала - твердого тела?)

1.22. Теоретическая и реальная прочности твердых тел. (Понятия. Фак­торы влияющие на значения их характеристик.).

1.23. Понятие о длительной прочности и её значениях относительно прочности, определяемой при малой длительности нагружения.

1.24. Твердость твердых тел. (Понятие. Природа существенного отличия её значений от значений других характеристик прочности).

1.25. Методы определения твердости твердых тел и области их примене­ния.

1.26. Твердость горных пород по Л.А.Шрейнеру и метод её определения.

1.27. Анизотропия механических свойств реальных твердых тел. (Поня­тие, Причины. Следствия).

1.28. Хрупкость и пластичность твердых тел. Влияющие на проявление этих свойств факторы.

1.29. Трансформация свойств горных пород в условиях всестороннего сжатия - условиях массива (показать отличие характеристик упру­гих, прочностных и реологических свойств горных пород в услови­ях массива от подобных характеристик, получаемых при одноосном нагружении, выявить природу отличия).

1.30. Различие между текучестью и ползучестью твердых тел. Понятие об усталости материала и её природе.

Раздел 2

Условия устойчивости и разрушения твердых тел

2.1. Первая теория прочности.

2.2. Вторая теория прочности.

2.3. Третья теория прочности.

2.4. Четвертая теория прочности.

2.5. Теория прочности Мора.

2.6. Теория прочности Кулона — Мора.

2.7. Обобщенное условие прочности Мора.

2.8. Особенности и условия хрупкого и пластичного разрушения.

2.9. Виды разрушения твердых тел (Три вида). Условия, при которых они про­исходят.

2.10. Механизм разрушения твердого тела при вдавливании в него инденторов сферической формы (Задача Герца).

2.11. Механизм разрушения твердого тела при вдавливании в него цилиндри­ческого штампа с плоским основанием.

2.12. Механизм разрушения твердого тела при вдавливании в него призматиче­ского штампа различной конфигурации.

2.13. Зависимость скорости разрушения от нагрузки (характер зависимости в различных диапазонах нагрузки, природа изменения характера зависимости).

2.14. Зависимость скорости разрушения от скорости приложения нагрузки (характер зависимости в различных диапазонах скорости приложения нагрузки, факторы, влияющие на характер зависимости, природа изменения характера за­висимости).

2.15. Абразивность (абразивная способность) и способы её оценки (понятие, факторы, обусловливающие абразивность и вынуждающие использование её косвенных оценок).

2.16. Закономерности износа разрушающих инструментов;(факторы, влияющие на интенсивность, темп износа),

2.17. Энергетика процесса разрушения. Физический и условный КПД процесса разрушения. Действительно полезные и условно полезные затраты.

2.18. Полный баланс энергии, затрачиваемой на разрушение. Оценка относи­тельных значений составляющих затрат.

2.19. Энергетические законы разрушения. Условия преимущественного исполь­зования того или иного закона.

2.20. Энергоемкость процесса разрушения. Оценка этих энергоемкостей. Меры.

2.21. Напряженное состояние осадочных горных пород. Факторы, его опреде­ляющие.

2.22. Понятия горного, пластового, порового давлений и их составляющих. Ме­ханизмы их формирования. Аномалии (аномальности) пластовых давлений.

2.23. Боковой распор. Давление разрыва горкой породы и его связь с боковым распором.

2.24. Напряженное состояние однородных и неоднородных пород в ненарушен­ном горными выработками массиве (соотношение и определение составляющих тензоров напряжений и их изменение с глубиной).

2.25. Напряженное состояние горных пород забоя и около ствольного простран­ства буровых скважин. (Иллюстрировать графиками изменения с глубиной).

2.26. Факторы, определяющие устойчивость горных пород, слагающих стенки буровых скважин (природные и технологические).

2.27. Напряжение скелета пористых горных пород. Нормальное и аномальное уплотнение глинистых пород с глубиной.

2.28. Гидроразрыв горных пород, окружающих скважину, и условия его пре­дупреждения.

2.29. Влияние касательной нагрузки на распределение напряжений при вдав­ливании инденторов.

2.30. Особенности сопротивления внедрению и механизма разрушения при динамическом вдавливанию. Относительная энергоемкость такого вдавлива­ния.

Рекомендуемая литература к курсу «Механика горных пород»

 

№	Библиографическое описание (автор, заглавие, вид издания, место, издательство, год издания, количество страниц)	Количество экземпляров в библиотеке
1 Основная литература
	Спивак А.И., Попов А.Н. и др. Технология бурения нефтяных и газовых скважин: Учебник. – М.: Изд-во Недра, 2007. – 508 с.
	Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т.1: Учебник. – СПб.: Изд-во Лань, 2004.– 528 с.
	Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т.2: Учебник. – СПб.: Изд-во Лань, 2004.– 560 с.
	Спивак А.И., Попов А.Н. Механика горных пород: Учебник для студентов вузов. — Москва: Недра, 1975.— 200 с.
	Спивак А.И. Механика горных пород: (Применительно к процессам разрушения при бурении скважин): Учебник для вузов. — Москва: Недра, 1967.— 192 с.
2 Дополнительная литература
2.1 Учебные и научные издания
	Кашников Ю. А., Ашихмин С. Г. Механика горных пород при разработке месторождений углеводородного сырья. — М.: Недра, 2007.— 467 с.
	Черепанов Г. П. Механика разрушения горных пород в процессе бурения. — Москва: Недра, 1987.— 308 с.
	Черняк В.Г., Суетин П.Е. Механика сплошных сред: Учебник – М.: Изд-во ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 352 с.
	Селиванов В.В Механика разрушения деформируемого тела: Учебник – М.: Изд-во МГТУ им.Н.Э. Баумана, 2006. – 419 с.
	Бабкин А.В., Селиванов В.В. Основы механики сплошных сред: Учебник – М.: Изд-во МГТУ им.Н.Э. Баумана, 2006. – 375 с.
	Ставрогин А. Н., Протосеня А. Г. Механика деформирования и разрушения горных пород. — М.: Недра, 1992.— 223 с.
2.2 Периодические издания
	Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых: научный журнал / Российская академия наук. Сибирское отделение; Институт горного дела.— Новосибирск: Ин-т горн. дел СО РАН, 1965 -. — ISSN 0015-3273.
2.3 Нормативно-технические издания
	ПБ 08-624-03 Правила безопасности в нефтяной и газовой промышленности

Приложение 3

Лабораторная работа