Получение ЭДС в трёхфазной системе

Источником электрической энергии в трёхфазных цепях является синхронный генератор. Он имеет три обмотки, оси которых сдвинуты друг относительно друга на 120 ⁰, в результате на обмотках наводятся синусоидальные ЭДС, сдвинутые во времени на 1/3 периода.

Уравнения синусоидальных ЭДС по фазам.

Рис. 29

5.11.2012

Приёмники электроэнергии сравнительно редко получают питание непосредственно от 3-хфазных генераторов, так как целесообразнее передавать на расстояние электроэнергию более высокого напряжения, чем вырабатывают генераторы, то на ЭС напряжение с помощью трансформаторов повышают, а в местах потребления – снижают до значения, необходимого для питания приёмника.

Таким образом, приёмники получают питание от 3-х вторичных обмоток трансформатороы, которые, подобно генераторам, имеют практически симметричную систему ЭДС.

Далее, говоря о 3-хфазных источниках, мы не будем учитывать, чем создаётся ЭДС – генераторами или трансформаторами.

Способы соединения обмоток 3-хфазного источника питания

3 обмотки 3-хфазного генератора могут быть соединены с приёмниками различными способами. Доливо – Добровольский предложил 2 способа соединения обмоток источника: «звезда» и «треугольник».

При соединении в «звезду» все концы обмоток соединяются вместе, полученная точка называется нейтралью.

Начало обмоток присоединяется к линейным проводам. Если цепь имеет только 3 линейных провода – 3-хпровдная, иногда используют 4-й провод (нейтраль) – 4-хпроводная.

Напряжение между началами и концами обмоток называют фазными или его ещё можно измерить между началом обмотки и нейтральным проводом.

Напряжения между началами обмоток называют линейными.

Рис. 30.

Соединение обмоток «звездой»:

Рис. 31.

При монтаже и эксплуатации линейные провода и шины окрашивают в соответствующие цвета:

A. Жёлтый

B. Зелёный

C. Красный

Нейтральный провод – жёлто-зелёный с полосками.

 

При соединении обмоток генератора «треугольником» начало одной обмотки соединяется с концом другой.

Рис. 32

От мест соединения отходят провода, система может быть только трёхпроводной.

Обмотки генератора соединяют «звездой», так как при соединении «треугольником» при искажении формы ЭДС их сумма не равна 0 (), и в обмотках появляются уравнительные токи, что приводит к дополнительным потерям и снижению КПД.

Обмотки трансформаторов соединяют всеми тремя способами: звезда, звезда с нулём, треугольник.

Соединение приёмников

Потребители, включаемые в 3-хфазную цепь, могут быть однофазными (освещение, электробытовые приборы) и 3-хфазными (двигатели, трансформаторы). Так как любой 3-хфазный источник обладает двумя типами напряжений (фазное и линейное), то существует 2 схемы включения приёмников в 3-хфазную цепь: «звезда» (4-хпроводная – с нейтралью, 3-хпроводная - без) и «треугольник».

Соединение приёмников звездой с нулевым проводом:

Рис. 33

В 4-хпроводной цепи однофазные приёмники могут быть включены между линейным и нейтральным проводом. При таком соединении, если пренебречь сопротивлением проводов, напряжение на любом приёмнике равно ЭДС или напряжению фазы источника:

;

;

.

Применяется, если фазные напряжения приёмников равны фазным напряжениям генераторов.

Токи в каждой фазе не зависят от режима работы соседних фаз, и определяются только фазным напряжением и сопротивлением приёмника в данной фазе:

;

;

.

Токи, протекающие в линейных проводах или линейные токи, равны фазным токам:

; ; .

Ток в нулевом проводе определяется, как сумма фазных токов, по 1-му закону Кирхгофа:

.

Так как режим работы каждой фазы не зависит от режима работы соседних фаз, то 4-хпроводную систему используют для питания несимметричной нагрузки.

При симметричной нагрузке () линейные токи образуют симметричную звезду тока, и ток нейтрали .

Векторная диаграмма для симметричной нагрузки:

Рис. 34

Соединение приёмников «звездой» без нулевого провода:

Рис. 35

В случае включения несимметричного приёмника без нейтрального провода между нейтральной точкой генератора и нейтральной точкой приёмника возникает напряжение смещения нейтрали.

Фазные напряжения потребителя определяются как:

;

;

.

.

Токи определяем по закону Ома:

; ; .

12.11.2012

Для звезды

Рис.36

По векторной диаграмме видно, что напряжение в фазе С увеличилось почти в 2 раза, в фазе А – уменьшилось. Потребитель С будет в опасном режиме, в фазе А – недогружен, следовательно неравномерную нагрузку нельзя включать без нулевого провода. В нулевой провод нельзя ставить предохранители и выключатели.

Если нагрузка на цепь симметричная, то Z _a= Z _b= Z _c, соответственно проводимости:

;

;

;

;

;

.

 

Соединение трехфазной цепи по схеме “треугольник”

Применяется, если номинальное напряжение приемника равно линейному напряжению сети.

При соединении треугольником конец одной фазы приемника соединяется с началом следующей, и к вершинам полученного треугольника подается напряжение от выводов генераторов A, B, C линейными проводами.

;

Поскольку линейные напряжения сети составляют симметричную звезду, то

Фазные напряжения приемников не зависят от нагрузки фаз, следовательно, треугольникам можно включать как симметричную, так и не симметричную нагрузку. Фазные токи определяем по закону Ома:

Линейные токи определяются по 1-му закону Кирхгофа для узлов a,b,c:

При изменении сопротивления в одной из фаз изменится ток этой фазы и линейный токи в прилегающих фазах.

.

;

;

(только для симметричной звезды);

.

Мощность в трёхфазных цепях

Активная мощность в трёхфазной цепи равна сумме активных мощностей фаз:
– для звезды;

– для треугольника;

;

;
;

Реактивная мощность равна алгебраической сумме реактивных мощностей отдельных фаз

Звезда:
Треугольник:

При симметричной нагрузке:

– активная;

– реактивная;

– полная.

Выразим мощность симметричной трёхфазной цепи через линейные величины:

Для схемы звезды:

Для треугольника:

Вне зависимости от схемы соединения потребителей в случае симметричной нагрузки трёхфазной цепи мощность определяют:

;

;

.