Организация уроков математики с использованием проблемных ситуаций

Анализ научной литературы, проведенный в первой главе данной работы, показал, что творение проблемных ситуаций в учебном процессе является эффективным средством формирования познавательной мотивации школьников. На уроке мы создавали следующие проблемные ситуации:

– проблемные задачи с недостающими, большими, противоречивыми данными, с заведомо допущенными ошибками;

– поиск выхода из проблемы (способа, приема, правила решения);

– разные точки зрения на один и тот же вопрос;

– противоречия практической деятельности.

Пути, которыми мы пытались привести воспитанников к проблемной ситуации:

– побуждающий диалог – это «экскаватор», который «выкапывает» проблему, вопрос, проблема, т. е. помогает формулировать учебную задачу;

– подводящий диалог: логически выстроенная цепочка заданий и вопросов – «локомотив», идущий к новому знанию, способу действия;

– применение мотивирующих приёмов: «яркое пятно» – сообщение интригующего материала, “актуализация” – обнаружение смысла, значимости проблемы для учащихся. Главными условиями использования проблемных ситуаций являются:

Со стороны учащихся:

– новая тема («открытие» новых знаний);

– умение учащихся применять ранее усвоенные знания и переносить их в новую ситуацию;

– умение определить область «незнания» в новой задаче;

– энергичная поисковая деятельность.

Со стороны учителя:

– умение планировать на уроке проблемные ситуации и управлять этим процессом;

– формулировать появившуюся проблемную ситуацию путем указания воспитанникам на причины невыполнения поставленного практического учебного задания или невозможности пояснить им те или другие продемонстрированные факты.

Покажем это на примере фрагмента урока математики в 4 классе.

Цели урока: установить соотношения между штуками измерения массы; расширить у детей понятие об измерении массы; формировать умение преобразовывать большее в меньшее и наоборот; создать на уроке проблемную ситуацию.

На этапе актуализации знаний учащимся предлагалось выполнить задания на преобразование общеизвестных единиц измерения массы. В этом задании, учащиеся натолкнулись на что - то новое непонятное, появилась проблема, которую нужно было преодолеть.

Учащимся было дано задание: вырази в более мелких единицах измерения:

15 м 30 см =

6дм 7 см =

8 км 400 м =

4 см 5 мм

3ц 45 кг =

7 кг 250 г =

6 т 30 кг

9т 5 ц =

Перед нами стояла задача создать проблемную ситуацию, при решении которой школьники обнаружат неизвестное. В данном примере новое - центнер и тонна - и способ их преобразования в более мелкие единицы измерения массы.

Дети могли взять помощь учителя или заглянуть в учебник. Мы же пытались стимулировать учащихся на независимое изучение нового материала применяя учебную литературу. Именно поэтому мы задавали такие вопросы: «А могли бы вы сами заглянуть в учебник и отыскать там ответ»? Все школьники проявили желание отыскать новую информацию независимо от учителя. Учащиеся успешно справились с поставленной задачей. Таким образом, был отыскан выход из проблемной ситуации. Дети научились трудиться с учебником, проявлять инициативу и др.

Учащиеся с интересом выполняли задание. Они проявляли позитивные эмоции, появилось ощущение удовлетворения от успешности учебных действий. При выполнении семейного задания мы также пытались сформировать проблемную ситуацию.

Нам нужно было проверить, как учащиеся овладели умениями и навыками независимой работы с учебником, как они научились добывать новые знания. Поэтому для проблемной ситуации были включены в задание на дом три математических выражения.

На следующем уроке при проверке задания оказалось следующее: полностью с заданием справились 70% учащихся. 50% детей справились с заданием, потому что применяли учебник. 20% детей понадобилась помощь родителей.

Итак, проблемная ситуация способствовала формированию умения трудиться с учебником, добывая новые знания. Мы применяли также на уроках волшебные квадраты.

Так, учащимся предлагается квадрат, который разделен на девять клеток (малых квадратов). Требуется разложить в них числа от 1 до 9 так, что бы сумма чисел в каждой строке, в каждом столбце, в каждой диагонали составляла 15.

Мы предложили учащимся следующее решение:
1. Сначала напишем во всех 9 клетках по 5.

Понятно, что в этом случае сумма трех чисел в каждой строке составляет 15. Оставим в трех клетках по 5 (в средней клетке ценится 5). В двух рядом ценящихся клетках добавим к пятеркам 1 и 2. Дальше нужно закончить составление таблицы.

Затем учащиеся проверяли: получается ли по всем направлениям неизменная сумма 15? Иной способ составления такого квадрата – использование симметрии: начерти квадрат из 5 х 5 = 25 клеток.

Внутри этого квадрата лесенкой напиши подряд числа от 1 до 9.

«Перебрось» цифры 1 и 9 через цифру 5 и напиши их рядом с цифрой 5. То же самое проделай с цифрами 3 и 7.

В учебниках математики часто встречаются волшебные квадраты из девяти клеток (3 столбца и 3 строки). Учащиеся легко составляли их по простому правилу: записывали такой ряд из 9 чисел, в котором каждое следующее число на одно и то же число больше предыдущего.

Например: 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30.

Затем брали вторую тройку из этих чисел и записывали их по диагонали квадрата. Рядом с самым большим числом из этой тройки записывали самое маленькое число из ряда. Продолжили составление этого квадрата. Итак, с помощью проблемных ситуаций мы решали многие педагогические задачи:

1. Работа с учебным пособием.

2. Независимый поиск новых знаний.

3. Образование самостоятельности, совершенствование творческих способностей, формирование инициативности.

4. Образование способности к сотрудничеству.

 

 

Анализ итогов работы

 

Цель данного этапа исследования: проанализировать итоги работы и сделать выводы.

 

Задачи:

1) определить уровень вычислительных навыков учащихся экспериментального 4 «а» класса и контрольного 4 «в» класса;

2) сравнить полученные итоги с итогами первого этапа исследования;

3) сделать выводы.

 

В соотношении с задачей (1) был проведен математический диктант в 4 «а» и 4 «в» классах:

Оценки за независимую работу приведены в приложениях 1 и 2.

Сравнительные итоги исследования в 4 «а» классе в начале и конце исследования занесены в таблицу 6.

Таблица 6

Сравнительные итоги уровня вычислительных навыков

Учащихся 4 «а» класса в начале и в конце исследования

Оцен Ка	Начало исследования	Конец исследования	Прог Ресс В %
Кол-во уч.	Процент уч-ся	Кол-во уч.	Процент уч-ся
Ср. Значение прогресса в %

 

По данным таблицы 6 построим гистограмму (рис.3)

Кол-во уч-ся в %

Рис. 3 Сравнительные результаты уровня вычислительных навыков учащихся 4 «а» класса в начале и в конце исследования

Сравнительные результаты исследования уровня вычислительных навыков учащихся 4 «в» класса в начале и в конце исследования занесем в таблицу 7.

Таблица 7

Сравнительные результаты исследования уровня вычислительных навыков учащихся 4 «в» класса в начале и в конце исследования

Оценка	Начало исследования	Конец исследования	Прог ресс в %
Кол-во уч	Процент уч-ся	Кол-во уч	Процент уч-ся
Ср. Значение прогресса в %	7,5

 

По данным таблицы 7 построим диаграмму (рис.4)

Кол-во уч-ся в %

Рис. 4 Сравнительные результаты уровня вычислительных навыков учащихся 4 «в» класса в начале и в конце исследования

 

По данным таблицы 7 построим сравнительную диаграмму достигнутого прогресса в уровне знаний учащихся 4 «а» и 4 «в» классов в конце исследования (рис.5).

 

Ср. значение прогресса в %

Рис. 5 Сравнительные результаты достигнутого прогресса в уровне вычислительных навыков учащимися 4 «а» и 4 «в» классов в конце исследования

 

Итак, мы разработали уроки по формированию вычислительных навыков детей. Эта система уроков был апробирована в экспериментальном 4 «а» классе.

Если в начале исследования число учащихся, имеющих двойки, составляло 6 человек, т.е. 30% учащихся, то на последнем этапе исследования этот показатель стал равен 25%.

Если в начале исследования число учащихся, имеющих тройки за контрольную работу, составляло 10 человек, т.е. 50%, то на последнем этапе исследования этот показатель снизился до 3 человек, т.е. 15%.

Количество человек, имеющих четверки повысилось с 3 человек (15%), до 11 человек (55%). Количество человек, имеющих пятерки повысилось с 1 человека (5%) до 5 человек (25%).

Исследуя уровень вычислительных навыков учащихся в 4 «в» классе, мы приходим к выводу, что число человек, имеющих двойки за контрольную работу в начале и в конце исследования уменьшилось с 3 человек (50%) на 1 этапе до 2 человек (10%) на втором этапе.

Число человек, имеющих тройки увеличилось с 7 человек (35%) на первом этапе до 10 человек (50%) на последнем этапе исследования.

Число человек, имеющих четверки осталось былым - 6 человек (30%). Число человек, имеющих пятерки уменьшилось с 5 человек (20%) на первом этапе до 2 человек (10%) на втором этапе.

Итак, среднее значение прогресса в экспериментальном (4 «а» класс) равно 24%. В контрольном (4 «в» класс) этот показатель намного ниже (7,5%).

Таким образом, можно сделать вывод: наша гипотеза о том, что проблемное обучение является эффективным в совершенствовании познавательной деятельности учащихся младших классов, подтвердилась.

Экспериментальная работа плодотворна. Из итога работы можно сделать вывод, что уровень сформированности вычислительных навыков учащихся стал выше, и это свидетельствует о том, что включение в уроки математики проблемных ситуаций оказалось эффективным.

 

Выводы

Таким образом, итоги исследования показали, что включение в урок математики проблемных ситуаций, доказало свою эффективность. Как показала практика, применяя разные проблемные ситуации, дети, вступают в контакт с учителем, воспринимают материал более осмысленно, занимаются с увлечением. С помощью проблемных ситуаций учителю легче трудиться с отстающими детьми, осуществлять подход к ребенку, неизменно поддерживать позитивное отношение к математическому заданию. Особенно в игровой обстановке ребенок не опасается отвечать на вопросы, даже если не знает ответа.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Таким образом, итоги данной работы разрешают сделать следующие выводы. Проблемное обучение все чаще применяется в начальной школе. На занятиях в процессе решения проблемных заданий у младших школьников формируется гибкость мышления, так как предлагается одно и то же условие задачи, но требуется отыскать каждый раз иное искомое. Поэтому ребенок одну и ту же проблемную ситуацию воспринимает по - новому.

При проблемном обучении формируется критичность мышления, потому что учащимся предлагается сделать поиск ответа из предложенных ответов, а это требует пояснения, почему взят именно этот ответ, а не иной, поскольку любой поиск всегда содержит требование к его обоснованию.

Проблемное обучение способствует формированию глубины мышления.

Глубина мышления нужна для решения задач одного и того же типа, требующих применения одних и тех же правил.

Учитывая вышеизложенное, можно сделать вывод, что проблемное обучение младших школьников, включение в уроки творческих, поисковых заданий развивает у детей мышление. Школьники учатся исследовать содержание задач, выполнять поисковые действия, независимо принимать решения, обретать способы выхода из учебных проблемных ситуаций, делаются инициативными в поиске ответа на появляющуюся проблему.

Проблемное обучение способствует совершенствованию познавательного интереса, у детей появляется уверенность в своих знаниях, так как учащиеся, проявив самостоятельность, сами обретают выход из проблемной ситуации. В процессе проблемного обучения на первый план выходят поисковые и исследовательские методы, способствующие независимому поиску и исследованию проблемы, творческому применению новых знаний. Таким образом, проблемное обучение обладает рядом достоинств.

Проблемное обучение обеспечивает и более прочное усвоение знаний.
При решении проблемного задания учащиеся начинают понимать сущность изучаемого явления, в итоге чего отдают обоснованные ответы. У них развиваются познавательные способности и познавательный интерес, воспитывается убежденность в своих знаниях, так как учащиеся сами выдвигают гипотезы и сами доказывают их.

Однако, проблемное обучение имеет и недостатки. Не всегда легко сформулировать учебную проблему, не весь учебный материал можно построить в типе проблем; проблемное обучение не экономично – требует больших затрат времени.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Аргинская, И.И. Математика. Методическое пособие к учебнику 4 класса четырехлетней начальной школы / И.И. Аргинская. - М.: ЦОР, 2015. – 124 с.

2. Волкова, С.И. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики / С.И. Волкова // Начальная школа. - 2016. - №7. – С.12-14.

3. Воронцов, А.Б. Практика развивающего обучения / А.Б. Воронцов. - М.: Знание, 1998. — 316 с.

4. Гуружапов, В.А. Развивающее обучение: чтобы урок был впрок / В.А. Гуружапов // Управление школой. –2004. – №43. – С.11.

5. Давыдов, В.В. Теория развивающего обучения / В.В. Давыдов. - М.: ИНТОР, 1996. — 542 с.

6. Качество знаний учащихся и пути его совершенствования / Под ред. Скаткина М.Н., Краевского М.Н. – М: Педагогика, 1997 – 215 с.

7. Ксензова, Г.Ю. Перспективные школьные технологии / Г.Ю. Ксензова. – М.: Педагогическое общество России. — 2015. — 224 с.

8. Леонтьев, А.А. Что такое деятельностный подход в образовании? / А.А. Леонтьев // Началь­ная школа: плюс-минус. — 2012. — № 1. — С. 3—6.

9. Матюшкин, А. М. Психология мышления. Мышление как разрешение проблемных ситуаций / А. А. Матюшкин – М.: Академия, 2006- 425 с.

10. Морозова, Н.Г. Учителю о познавательном интересе / Н.Г. Морозова. - М.: Знание. - 2009. – 110 с.

11. Панфилова А.П Инновационные педагогические технологии, Активное обучение / А.П, Панфилова. 2009. –336 с.

12. Петерсон, Л.Г. Программа «Математика» / Л.Г. Петерсон // Начальная школа. - 2007 - № 8. - С. 13—14.

13. Развитие творческой активности школьника / Под ред. А.Н. Матюшкина. М.: Педагогика, 2005. – 210 с.

14. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учеб. пособие. М., 1998. – 185 с.

15. Смирнов, С.И. Педагогика: педагогические теории, системы технологии.- М.: Академия, 2008. – 410 с.

16. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников / Н.Ф. Талызина. - М.: Академия, 2012. — 173 с.