История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Топ:
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2017-06-29 | 478 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Комплексной характеристикой электрической цепи называется отношение комплексного изображения её реакции к комплексному изображению внешнего воздействия.
Ранее было показано, что в случае гармонического внешнего воздействия в качестве комплексных изображений воздействия и реакции цепи используют либо комплексные амплитуды, либо комплексные действующие значения напряжений и токов цепи.
Комплексные характеристики цепи делятся на входные и передаточные.
Комплексной входной характеристикой цепи называется отношение комплексных изображений реакции цепи и внешнее воздействие на одноимённых выводах цепи.
Комплексной передаточной характеристикой цепи называются отношение комплексных изображений реакции цепи и внешнее воздействие на разноимённых выводах цепи.
Размерность комплексной передаточной характеристики определяется отношению размерностей реакции и внешнего воздействия. Поскольку в электрической цепи реакциями и воздействиями являются токи и напряжения, то комплексная характеристика может иметь размерность сопротивления и проводимости, когда реакция и воздействие имеют разные размерности, или быть безразмерной величиной, когда реакция и воздействие имеют одинаковую размерность.
Рассмотрим комплексные характеристики электрической цепи на примере линейного пассивного четырехполюсника (рис. 10.1).
Выводы (полюса) чётырёхполюсника, к которым подключён источник энергии, задающий внешнее воздействие, будем называть входными, а выводы , к которым подключена нагрузка нагрузки, — выходными.
К комплексным входным характеристикам четырёхполюсника относятся комплексные сопротивления и и комплексные проводимости, , определяемых относительно выводов 1, 1’ и 1, 2’ соответственно
|
К комплексным передаточным характеристикам четырёхполюсника относятся:
¾ — комплексный коэффициент передачи по напряжению;
¾ — комплексный коэффициент передачи по току;
¾ , — комплексные передаточные сопротивления;
¾ , — комплексные передаточные проводимости.
В общем виде комплексная характеристика может быть записана в показательной.форме
,
где — модуль комплексной характеристики, который равен отношению амплитуд или действующих значений реакции и внешнего воздействия; — аргумент комплексной характеристики, который представляет собой разность начальных фаз реакции и внешнего воздействия.
Зависимость модуля комплексной передаточной характеристики от частоты называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) цепи, а зависимость её аргумента от частота — фазочастотной характеристикой (ФЧХ) цепи. Таким образом, комплексные передаточные характеристики цепи сочетает в себе АЧХ и ФЧХ цепи.
Зависимости модуля и аргумента входных комплексных характеристик от частоты называются обычно просто частотными зависимостями.
10.2. Комплексные характеристики простейших RL - и RC -четырёхполюсников с одним реактивным элементом
На рис. рис. 10.2, а, б изображены схемы простейших RL - и RC -четырёхполюсников с одним реактивным элементом, а на рис. 10.2, в — обобщенная схема четырёхполюсников.
а) б) в)
Рис. 10.2
Определим комплексное входное сопротивление обобщенной схемы (рис. 10.2 в) в режиме холостого хода
и комплексный коэффициент передачи по напряжению
,
где .
В режиме короткого замыкания входное сопротивление цепи , а коэффициент передачи по напряжению .
В качестве примера определим комплексные характеристики RL -четырёхполюсника (рис. 10.2, а) в режиме холостого хода.
Найдём входное комплексное сопротивление RL -четырёхполюсника в режиме холостого хода
,
где и — модуль и аргумент комплексного сопротивления.
|
Частотные зависимости модуля и аргумента комплексного входного сопротивления показаны на рис. 10.3. На низких частотах, когда сопротивление индуктивности существенно меньше , входное сопротивление цепи имеет характер, близкий к активному (резистивному). При этом фазовый сдвиг между напряжением и током близок к . На высоких частотах, частоты, когда сопротивление индуктивности существенно больше , входное сопротивление цепи имеет характер, близкий к индуктивному, а фазовый сдвиг между напряжением и ток приближается к
Найдем комплексный коэффициент передачи по напряжению RL -четырёхполюсника
.
где — АЧХ и — ФЧХ:
Найденные АЧХ и ФЧХ изображены на рис. 10.4. Напряжения на элементах RL -четырёхполюсника (рис. 10.2, а) пропорциональны их сопротивлениям. Так как на низких частотах сопротивление индуктивности мало по сравнению с R, то напряжение на индуктивности также мало по сравнению с напряжением на сопротивлении R. В результате, на этих частотах АЧХ четырёхполюсника близка к нулю. При этом фазовый сдвиг между напряжением и током близок к нулю. Однако напряжение на индуктивности, которое является выходным напряжение четырёхполюсника, опережает по фазе ток на 90о. В результате, ФЧХ четырёхполюсника на низких частотах близка к 90о.
С ростом частоты сопротивление индуктивности увеличивается и вследствие этого распределение напряжений между элементами четырёхполюсника также изменяется. На достаточно высоких частотах сопротивление индуктивности много больше R. При этом практически все входное напряжение оказывается приложенным к индуктивности, и выходное напряжение практически почти совпадает с входным напряжением . В результате, на высоких частотах АЧХ становится близкой к единице, а ФЧХ — к нулю.
Аналогичный анализ RC -четырёхполюсника (рис. 10.2) показывает, что частотные зависимости модуля и аргумента его комплексного входного сопротивления (рис. 10.5), а также АЧХ и ФЧХ (рис.10.6) дуальны аналогичным зависимостям RL -четырёхполюсника.
а) б) а) б)
Рис. 10.5 Рис. 10.6
Таким образом, амплитудно-частотные характеристики пассивных линейных четырёхполюсников с одним реактивным элементом имеют вид монотонных функций. Поэтому амплитуда отклика таких цепей на гармоническое воздействие также изменяется монотонно при увеличении или уменьшении частоты воздействия.
|
Лекция № 12
|
|
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!