Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Топ:
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2017-06-29 | 334 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Параметры электромагнитной системы: 1,5 см; ; ; Гц; ; .
Рис.5.7
С учетом указанных в задании допущениях строится расчётная модель электромагнитной системы (рис.5.8)
Рис.5.8
Решение приведем в цилиндрической системе координат, ось которой совпадает с осью проводника и имеет направление, совпадающее с направлением тока в рассматриваемый момент времени. В такой системе координат с учетом принятых выше допущений электромагнитное поле в проводнике имеет только осевую составляющую напряженности электрического поля, направленную вдоль линии тока и только угловую составляющую напряженности магнитного поля, поверхностное значение которой на поверхности проводника, благородя осевой симметрии системы можно рассчитать на основании закона полного тока.
. (5.1)
Запишем уравнение Максвелла для проводящей среды в комплексной форме
, (5.2)
(5.3)
совместно с остальными уравнениями электродинамики:
,
;
.
Будем для решения использовать понятие векторного магнитного потенциала , который вводится соотношениями
,
тогда система уравнений поля сводится к уравнению для комплекса амплитуды векторного магнитного потенциала.
Перепишем (5.2)и (5.3) соответственно в виде
(5.4)
. (5.5)
Из (*5.5) следует .
Учитывая векторное тождество
и что , из (5.4*) получаем
(5.6)
где .
Вектор имеет только одну составляющую, т.е. . Поэтому (5.6) можно записать в виде
(5.7)
Введя параметр получим уравнение Бесселя с комплексным аргументом
(5.8)
Общее решение (5.8) можно записать в виде
,
где - функция Бесселя нулевого порядка соответственно первого и второго рода.
Так как аргумент функции Бесселя общается в нуль на оси провода и = , то функции Бесселя второго рода должна быть из решения исключена, т.е. постоянная . Тогда
|
.
Напряжённость магнитного поля определим с учетом правила дифференцирования функций Бесселя (см. приложения 2)
,
. (5.9)
Определим постоянную интегрирования.
При ,
откуда .
Подставляя выражение для С в (5.9), находим
.
Напряжённость электрического поля:
Комплекс амплитуды плотности тока:
Определяем модуль вектор Пойнтинга на поверхность провода.
Используя теорему Умова-Пойнтинга, определяем: потери мощности на 1м длины проводника
Вт.
величины активного сопротивления и индуктивного сопротивления, обусловленного внутренней индуктивностью проводника определятся:
Анализ решения показывает, что переменный ток по сечению цилиндрического провода распределяется неравномерно.
Поверхностный эффект возрастает с ростом частоты f, магнитной проницаемости m, удельной проводимости g. В технике сильных токов (на частоте 50 Гц) это явление сказывается незначительно в медных и алюминиевых проводах большого сечения, и в сильной степени - в стальных (mr>> 1) проводах любого сечения.
Сопротивление проводника постоянному току или омическое сопротивление определяется по формуле:
[Ом/м].
Внутреннее комплексное сопротивление того же проводника переменному току с учетом поверхностного эффекта может быть выражено через параметры поля:
.
Поверхностный эффект возрастает с ростом частоты f, магнитной проницаемости m, удельной проводимости g. В технике сильных токов (на частоте 50 Гц) это явление сказывается незначительно в медных и алюминиевых проводах большого сечения, и в сильной степени - в стальных (m>> 1) проводах любого сечения.
Практический интерес представляет отношение активного сопротивления провода к омическому r / r 0, количественно характеризующее поверхностный эффект в проводе.С ростом частоты f вследствие усиления поверхностного эффекта происходит увеличение активного сопротивления провода (r / r 0 > 1).
|
|
|
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!