Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Топ:
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2017-06-29 | 469 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Если мысленно рассечь электростатическое поле какой-либо секущей плоскостью, то в полученном сечении будут видны следы пересечения плоскости с эквипотенциальными поверхностями. Их называют эквипотенциальными линиями.
Магнитное поле на плоскости можно наглядно представить совокупностью силовых и эквипотенциальных линий — картиной поля.
Плоскопараллельное поле — поле картина которого повторяется во всех плоскостях, перпендикулярных какой-либо оси декартовой системы координат (рис.4.54).
Для плоскопараллельного поля уравнение линии равного потенциала:
.
Рис.4.54. Картина поля
Плоскопараллельное поле — поле картина которого повторяется во всех плоскостях, перпендикулярных какой-либо оси декартовой системы координат (рис.4.5).
Для плоскопараллельного поля уравнение линии равного потенциала:
.
Для описания силовых линий введем понятие функции потока Vм. Одну из силовых линий примем за начальную (нулевую), полагая на ней (рис4.5). Соединим произвольную точку M(x,y) c некоторой точкой А начальной линии отрезком MmA. Обозначим через поток вектора сквозь поверхность, которую описал бы отрезок MmA, перемещаясь параллельно самому себе в напралении оси 0z и проходя путь l. Поток на единицу длины обозначим как .
Велчина Vм, зависит от положения точки M, т.е. является функцией ее координат, что запишем в виде Vм (x, y). Функция Vм (x, y) имеет постоянное значение на выбранной силовой линии. Поэтому уравнение
Vм (x, y)= const
является уравнением этой силовой линии.
Функцию V (x, y) называют фунуцией потока.
Функция потока в данной точке равна потоку вектора в трубке, ограниченной силовыми линиями — проходящей через данную точку и начальной силовой линией.
|
Эквипотенциальные и силовые линии в любой точке поля пересекаются под прямым углом, т. е. образующих в плоскости x 0 у ортогональную сетку (рис.2.74). Пусть dn — элемент длины линии напряженности поля и dτ — элемент длины линии равного потенциала. Координату n будем считать возврастающей в направлении вектора . Координату τ будем считать возврастающей влево от вектора для наблюдателя, расположившегося так, что для него вектор направлен снизу вверх. Примем, что функция Vм возврастает в том же направлении, в котором увеличивается координата τ. При этих условиях напряжённость электрического поля выражена через и V м в форме
.
Магнитное поле и внутренняя индуктивность прямого провода
Пусть по бесконечно длинному цилиндрическому проводу (рис.4.5)
радиуса R протекает постоянный ток I. Выберем цилиндрическую систему координат так, чтобы ось провода совпадала с осью координат z.
Рис.4.5. Цилиндрический проводник
Имеем две области, для каждой из которых выполним расчёт параметров магнитного поля:
1) область внутри провода при 0 £ r £ R,
2) область вне провода при R £ r £ ¥.
Для расчёта поля во внутренней области выберем контур интегрирования в виде окружности с текущим радиусом r < R. Тогда ток внутри контура интегрирования:
, откуда .
Применим к контуру интегрирования закон полного тока в интегральной форме:
,
откуда следует и .
Внутренний магнитный поток и внутренняя индуктивность.
Элементарный магнитный поток через элементарную площадку на единицу длины провода (рис.4.5) равен
.
Интегрируя по сечению провода, определяем внутренний магнитный поток на единицу длины провода
.
Элементарное Векторы и направлены по касательной к окружности, их направление определяется по правилу правоходового винта.
При увеличении радиуса на величину dr произойдет приращение магнитного потока на величину на единицу длины провода l =1 и приращение ммагнитногое потокосцепления потокосцепление на величину dy: элементарного потока на единицу длины провода
|
.
Внутренний магнитный поток и внутреннее потокосцепление найдутся в результате иИнтегрированиуя полученных полученное выше выражений выражение по всему сечению провода, получаем выражение внутреннего потокосцепления:
,
.
Из последнего уравнения следует формула для внутренней индуктивности провода на единицу длины провода:
[Гн/м].
Внутренняя индуктивность провода зависит от его магнитной проницаемости m (для стальных проводов она значительно больше, чем для медных или алюминиевых) и не зависит от его радиуса.
Для расчёта поля во внешней области выберем контур интегрирования в виде окружности с текущим радиусом r > R. Ток внутри контура интегрирования равен I. Из закона полного тока следует:
,
откуда
и .
Для магнитного поля снаружи провода можно определить скалярный магнитный потенциал, полагая .
В цилиндрической системе координат
.
Тогда .
Здесь принято при θ = 0.
Определим функцию потока Vм.
.
Знак минус взят потому, что влево от вектора координата r, убывает.
Уравнение силовой линии
.
Картина поля в приведена на рис.4.6.
Рис.4.6.Магнитное поле цилиндрического проводника
|
|
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!