I. Методологические основы процесса познания

ТОЧКА

 

© Ефимов В.П.1, 2014

 

На основе представления точки как материального объекта со структурой

«сферы» Мёбиуса рассмотрены некоторые вопросы геометрического и физическо-

го описания точки, а также методологические основы процесса познания природы.

 

Efimov V.P. The Point. Based representation of a point as the material of an object

with the structure of the "sphere" Mobius considered non-issues that geometrical and

physical point of describing and methodological foundations of the process of cognition

of nature.

 

I. Методологические основы процесса познания

Следствия

 

 

 

 

Все привыкли, что точка — самая малая часть чего-либо, а не самая большая. И всё-

таки, точка — первична, а то, что в ней находится — вторично. Например, Земля —

точка. Земля — первична. (В астрономии часто Землю принимают за точку при

различных вычислениях) А то, что на Земле находится — вторично по причине того, что

не будь Земли, то и остального тоже не было бы.

 

 

 

 

Ефимов В.П.

 

1. «Первичная» АТ. не «пуста» в том смысле, что «первичная» АТ. создаёт

среду существования «вторичных» АТ.;

2. сумма областей существования вторичных аксиом равна области суще-

ствования первичной аксиомы. Минимально возможное число «вторич-

ных» АТ. в «первичной» равно двум;

3. правила и свойства «первичной» АТ. не дублируются во «вторичных»

АТ.;

4. Не существует пустой «вторичной» АТ.;

5. Любая «вторичная» АТ является «первичной» АТ для «вложенной» в неё

АТ;

6. Число вложенных АТ (рекурсий) во «вторичные» АТ конечно;

7. «Вторичные» АТ всегда обладают размерными характеристиками и

свойствами.

 

Постулаты точки в Физике

Постулат 1. Принцип подобия Гермеса.

То, что находится внизу, соответствует тому, что пребывает вверху; и то,

что пребывает вверху, соответствует тому, что находится внизу, чтобы осуще-

ствить чудеса единой вещи.

Постулат 2. Принцип целостности

Мир един и неделим. Все сущности и объекты Вселенной «связаны» между

собой «гравитацией».

Постулат 3. Принцип наследования

Сущность (объект природы) наследует свойства родителей и передаёт их

детям.

Постулат 4. Принцип конечности

Количество шагов (циклов) Бытия Вселенной конечно. В конце цикла Все-

ленная возвращается в НЕ-Бытиё. И тем самым начинается новый цикл.

 

Логика

Предварительное замечание: Ноль не является числом, с помощью кото-

рого (числа) можно в математических вычислениях оперировать так же как с

другими числами. Ноль — это ничто, отсутствие каких-либо материальных или

нематериальных объектов.

 

 

СПб, 2014

 

 

Сборник трудов Конгресса–2014

 

 

 

 

Софизмы и парадоксы3

Откройте любой словарь и вы сразу наткнётесь на эту болезнь современно-

го общества, причём не только в науке, но и абсолютно во всех областях жизни

человека.

На каждое понятие или слово мы легко найдёте с десяток, а иногда и сотни

различных формул. И при желании, будет «Закон что дышло, как повернул, так

и вышло». Это особенно недопустимо в науке. Но и там софистика процвета-

ет…

«История математики полна неожиданных и интересных софизмов и пара-

доксов. И зачатую именно их разрешение служило толчком к новым открыти-

ям, из которых, в свою очередь, вырастали новые софизмы и парадоксы.

Необходимо различать между собой парадоксы и софизмы. Парадоксы —

это справедливые, хотя и неожиданные утверждения, в то время как софизмы

— ложные результаты, полученные с помощью рассуждений, которые только

кажутся правильными, но обязательно содержат ту или иную ошибку.»[11, с.

3.]

Причина этого кроется в аксиоме (постулате), точнее, в размытости границ

существования и использования аксиом, а зачастую в отсутствии обоснования.

Ведь, согласно определения: «Аксиома — понятие, принимаемое без доказа-

тельства». Это ставит перед человеком вопрос: «Если в основе теории лежит

бездоказательное утверждение, то являются ли последующие утверждения до-

казательными?» Нет, не являются.

Если первое утверждение ложное, то и все последующие — тоже ложны.

Апории Зенона

Апория — философская задача, в которой есть логическая ошибка, связан-

ная с использованием «первичной» (недоказуемой, то есть принимаемой на

веру) аксиомы. Наиболее известны философские задачи — апории Зенона.

Эти задачи возникли в результате непринятия идей, которые мы знаем под

названием «Начал» Евклида. И в первую очередь в связи с двумя первыми

определениями: точки не имеющей частей и линии — как длины без ширины.

Смысл возникновения этих задач в том, чтобы показать противоречия в трак-

товке основных понятий физики и математики.

Эти апории дошли до нас прежде всего в работах Аристотеля, критикую-

щего их в своей «Физике». И как бы мы ни относились к этим задачам, их дока-

зательство или опровержение связано с формулировкой понятий точки и ли-

нии.

 

 

«Софистика

 

—

 

преднамеренное, сознательное применение в споре и в

доказательствах софизмов, т.е. заведомо неверных, ложных положений, аргументов,

основанных на многозначности слов, на подмене понятий, с помощью которых во что

бы то ни стало можно добиться хотя бы временной победы в споре, дискуссии.» [9. с.

564.]

 

 

 

 

Ефимов В.П.

 

Суть логических ошибок философских задач Зенона в том, что в качестве

начальных условий установлены «безразмерные» понятия, а решение должно

быть дано в рамках «размерных» понятий.

Как ни покажется странным, но эти задачи не решены до сих пор.

Рассмотрим некоторые апории Зенона с учётом Аксиомы точки и пока-

жем, как эти противоречия можно разрешить.

«Бесконечного» количества чего-либо

«Аристотель приводит апорию Зенона: "…именно, если всё существующее

помещается в известном месте, то ясно, что будет и место места, и так идёт в

бесконечность"».[1, с. 19]

Впрочем, эта логическая ошибка наблюдается и в более современных тео-

риях. Например, Г. Кантором в 70-х годах XIX века были введены в математи-

ку бесконечные кардинальные (т. е. количественные) числа, или мощности.

При их помощи, казалось бы, полностью разрешается приведённая апория. Од-

нако, эта теория была подвергнута резкой критикой представителями интуици-

онистского направления в математике.

Эта же ошибка наблюдается «…и в современных основаниях математики,

когда идущий в бесконечность натуральный ряд чисел порождается из «ниче-

го» (из пустого множества) посредством того, что сначала рассматривается

пустое множество ∅, затем множество {∅}, единственным элементом которого

является пустое множество ∅; далее множество {∅,{∅}}, элементами которого

являются ∅ и {∅} и так далее.»[15, с. 219-220]

Суть ошибки в том, что не выполняется п. 1.2.6. следствий.

Невозможно в существующий объект — материальный или нематериаль-

ный — поместить тот же или такой же объект.

Какой бы ни была абстракция в виде «ничего» (пустого множества), но в

неё невозможно вложить её копию. Это то же самое, как если в человека вло-

жить его самого.

Построение объекта из точек

В апории Зенона ставится вопрос о том, как из ничего можно сложить (по-

строить) что-нибудь: ведь сколько раз ни повторять ничто, ничего и не полу-

чится?

В данном случае точка единственна и её нельзя сложить с собой. Но то, что

формируется внутри точки может быть сложено. Согласно п. 1.2.6 и п. 1.2.7

следствий, число объектов, которые можно сложить, конечно и его размеры и

параметры могут быть объективизированы (измерены).

Логика научных исследований

Целью научных исследований является определение и обоснование:

 

 

 

 

Ефимов В.П.

 

· областей существования разделов науки о Вселенной и Земле на основе

a). первичных аксиом, b). фундаментальных природных понятий (ФПП)

и величин (ФПВ);

· методов исследований и разработок;

· определение «дуальных» понятий и методов их использования;

· природных констант и вычисляемых коэффициентов.

Не существует такого раздела науки, у которого не определена хотя бы од-

на первичная аксиома и на её основе фундаментальное природное понятие и

фундаментальная природная величина.

Подраздел науки является неотъемлемой частью раздела науки и его об-

ласть существования не может выходить за пределы области существования

раздела науки. Основанием для существования подраздела науки является

наличие мерных понятий, на основе которых можно производить вычисление,

сравнение,.. различных материальных и нематериальных природных объектов

Вселенной и Земли.

Мерные понятия основаны на фундаментальных природных понятиях и их

область существования однозначно определена. Использование мерных поня-

тий вне области их существования невозможно.

 

Зики и математики.

.

 

 

 

 

Ефимов В.П.

 

Задача математической логики заключается в том, чтобы области суще-

II. Геометрия точки.

Ности самой сферы (ленты).

Выводы:

· Не существует отрицательных чисел.

· Система координат мнимого (частотного) исчисления противоположна

действительной: начало действительной СК совпадает с концом мнимой

СК, а конец действительной СК — с началом мнимой СК.

· В природе не существуют «отрицательные» объекты.

· Природа мнимых и действительных «чисел», которыми описываются

феномены и объекты природы различна.

· Процесс перехода из действительной области в мнимую называется

трансмутацией.

 

III. Физика точки.

Сы физической точки.

В общем виде Δ может быть представлена в виде матрицы

 

 

 

 

Ефимов В.П.

 

D=í

ïî M

 

 

T üï

ý

N ïþ

 

(12.2)

 

где L =

Lmax

Lmin

 

; N =

Nmax

Nmin

T

Tmin

M max

M min

 

.

Сущность любого физического измерения заключается в определении ве-

личины, выступающей в качестве эталона размерной величины.

Физические понятия: температура – θ; сила света – J; сила тока — I; масса

– M; время – T; являются вторичными понятиями от первичных ФПП.

 

Свойство 1.

Любая величина однозначно определяет область своего существования, ко-

торая не совпадает с областями других величин.

Свойство 2.

Граница существования величины однозначно определена (ограничена)

границами других величин.

Свойство 3.

Любая величина однозначно определена через другие величины.

Свойство 4.

ìï L

; T = max; M =

 

 

СПб, 2014

 

 

Сборник трудов Конгресса–2014

 

 

 

Динамическая трансмутация. Свойство величин мутировать, иначе при-

нимать свойства других величин. Динамическая трансмутация одной или

Выводы.

Физика точки описывается:

· фундаментальными физическими понятиями: протяжённость (L), коли-

чество (N), частота (T) и момент (M) и;

· фундаментальными физическими величинами: нуль (0) и бесконечность

().

· Свойства точки:

· Свойство 1. Любая величина однозначно определяет область своего су-

ществования, которая не совпадает с областями других величин.

· Свойство 2. Граница существования величины однозначно определена

(ограничена) границами других величин.

· Свойство 3. Любая величина однозначно определена через другие вели-

чины.

· Свойство 4. Динамическая трансмутация. Свойство величин мутиро-

вать, иначе принимать свойства других величин. Динамическая транс-

мутация одной или части величин согласно свойства 1 невозможна.

Общий вывод:

Необходимо создание специальной структуры (академического института,

лаборатории), одной из задач которого является координация исследований в

этой области знаний.

Приложение 1. Терминология

Аксиома точки – формирует безразмерные понятия – ФПП и ФПВ в ма-

тематике и в физике:

1. среду существования сущего внутри неё;

2. внешнюю (∞) и внутреннюю (0) границы среды существования сущего;

3. трансмутационный процесс перехода сущего из «действительного» в

«мнимое» и обратно.

Время — отображение пространства 𝕆 на внутреннюю частоту T

самого

пространства 𝕆.

Материя — это форма пространства.

Раздел (подраздел) науки – это система (теория) знаний об объекте иссле-

дования, среда («материальный» и «нематериальный» миры) существования

которого описана «материальными» и «нематериальными» ФПП и ФПВ, огра-

ниченной «системой координат» с набором единиц измерения, которая выпол-

ìï L = 0 M

= 0üï

î ï

 

 

 

 

Ефимов В.П.

 

няет функцию «трансмутации» («перехода») из одного «мира» в другой по

формализованному алгоритму.

Среда – это совокупность фундаментальных природных понятий, которые

невозможно измерить или вычислить мерительными инструментами, а также с

помощью которых невозможно что-либо измерить, но которые являются сре-

дой существования измеряемых и вычисляемых фундаментальных природных

величин.

Фундаментальные природные понятия (ФПП) – понятия, которые не-

возможно измерить или вычислить мерительными инструментами, а также с

помощью которых невозможно что-либо измерить, но которые являются сре-

дой существования измеряемых и вычисляемых фундаментальных природных

величин.

Фундаментальные природные величины (ФПВ) – понятия, которые могут

быть измерены или вычислены в среде фундаментальных природных понятий.

 

 

 

 

Рис. 1. Аксиома точки

 

 

Рис. 3. Динамическая реперная

система координат

 

 

Рис. 2. Структура философии

 

Рис. 4. Развёртка ДРСК

 

 

СПб, 2014

 

 

Сборник трудов Конгресса–2014

 

Рис. 5 и 6. Параллельные прямые на плоскости

 

 

 

Рис. 7. Сингулярная точка

 

Рис. 9. Частота (точка сборки)

 

Рис. 8. Количество (классический маятник)

 

Рис. 10. Момент трансмутации

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Аристотель. Физика.

2. Бартини Р. О. Соотношение между физическими величинами. // Проблемы теории

гравитации и элементарных частиц. М.: Атомиздат. 1966. Вып.1.

3. Бартини Р. О. Некоторые соотношения между физическими константами./ Доклады

Академии наук СССР. 1965. Том 163, № 4.

4. Евклид «Начала», пер. с греческого и коммен. Д. Д. Мордухай-Болтовского при

редакционном участии М. Я. Выгодского и И. Н. Веселовского — ОГИЗ, Гос. изд-во

Технико-теоретической лит-ры, М. 1948

5. Карасова И. Г., Никитин Г. Р. Фундаментальные постоянные в науке. Физика в

школе, 2010 № 7

6. Коган И. Ш., 1998, О возможном принципе систематизации физических величин. –

«Законодательная и прикладная метрология», 5, с. 30-43.

7. Коган И. Ш., 2006, Обобщение и систематизация физических величин и понятий. –

Хайфа, 207 с.

8. Коган И. Ш. Системы величин не должны зависеть от системы единиц. Мир

измерений, 2012, № 7, с. 44 – 47.

9. Кондаков Н. Н. Логический словарь-справочник, — М.: Наука, 1975

10. Линней Карл. «Философия ботаники» – М.: Наука, 1989. – 456 с. ISBN 5-02-003943-

8.

11. Мадера А.Г., Мадера Д.А. «Математические софизмы. Правдоподобные

рассуждения, приводящие к ошибочным утверждениям» М. «Просвещение», 2003

12. Математическая энциклопедия: Гл. ред. И. М. Виноградов, т. 1 Аб – Гю. М.

«Советская энциклопедия», 1977, 1140 с.

13. Математический энциклопедический словарь. /Гл. ред. Ю.В. Прохоров; ред. Кол.:

С.И.Адян, Н.С. Бахвалов, В.И. Битюцков, А.П. Ершов, Л.Д. Кудрявцев, А.Л.

Онищик, А.П. Юшкевич. — М.: Сов. Энциклопедия, 1988. — 847 я., ил.

14. Чуев А. С. «Физическая картина мира в размерности «длина-время».

15. Яновская С. А. Методологические проблемы науки. Изд. «Мысль», М., 1972.

16. Коган И. Ш., 2004, «Физические аналогии» — не аналогии, а закон природы.

URL: http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/ 7438.html

ТОЧКА

 

© Ефимов В.П.1, 2014

 

На основе представления точки как материального объекта со структурой

«сферы» Мёбиуса рассмотрены некоторые вопросы геометрического и физическо-

го описания точки, а также методологические основы процесса познания природы.

 

Efimov V.P. The Point. Based representation of a point as the material of an object

with the structure of the "sphere" Mobius considered non-issues that geometrical and

physical point of describing and methodological foundations of the process of cognition

of nature.

 

I. Методологические основы процесса познания