Основная модель управления запасами

Предпосылки основной модели: 1) спрос равномерный и постоянный; 2) время поставки постоянно; 3) отсутствие запасов недопустимо; 4) каждый раз заказывается постоянное количество - оптимальный размер заказа (рис. 5.1).

Рисунок 5.1 – Основная модель управления запасами

Издержки ТС = подача заказов + хранение = (5.1)

где q — оптимальный размер заказа;

q/2 — средний объем хранимого запаса.

Решением этой оптимизационной задачи будет значение:

. (5.2)

Пример 5.1. На фирме используется 400 единиц товара в месяц, стоимость каждого заказа равна 200 тыс.руб., стоимость хранения каждой единицы товара – 10 тыс.руб.

Определить:

1. Чему равен оптимальный размер заказа?

2. Сколько заказов следует делать в месяц?

3. Как часто необходимо делать каждый заказ?

4. Чему равен оптимальный средний размер товарного запаса?

Решение:

1. = 127 шт.;

2. = 3 заказа в месяц;

3. = каждые 10 дней.

4. = 63,5 шт.

 

Модель экономичного размера партии

Технологический процесс может быть организован на основе производства партии продукции: чередование процессов производства и реализации произведенного:

Рисунок 5.2 - Модель экономичного размера партии

 

Каким должен быть размер q партии продукции?

Обозначим через С_s стоимость организации производственного цикла (фиксированные издержки производства).

Издержки ТС = стоимость организации технологического процесса + хранение = (5.3)

где q - экономичный размер партии.

Решение этой задачи:

. (5.4)

Пример 5.2. Годовой спрос D = 15000 единиц, стоимость организации производственного цикла С_s = 80 рублей, издержки хранения одной единицы С_h = 10 рублей/год.

Экономичный размер партии равен:

= = 490 единиц.

То есть надо произвести 490 единиц, остановить производство, реализовать всю произведенную продукцию и вновь запустить производство. И т. д.

Издержки ТС равны: = = 4898,98 руб./год.

Число циклов за год D/q = 15000/490 =30,6. Расстояние между циклами q/D = 0,03 лет = 12 дней.

 

Скидка на количество

Очень часто, если заказываемое количество товара больше определенного числа, предоставляется скидка. В этом случае снижаются расходы на закупку, но увеличиваются затраты на хранение.

Общие издержки = закупка + издержки TC(q) = CD + (5.5)

где С - закупочная цена.

Необходимо выяснить, стоит ли воспользоваться скидкой.

Пример 5.3. Предприятие закупает песок у поставщика. Годовой объем спроса предприятия составляет 6400 т. При увеличении объема партии заказа поставщик предоставляет покупателям скидки с цены с целью побуждать их делать закупки в б о льших количествах.

Расходы на размещение и выполнение заказа составляют 100 тыс.руб., а затраты на хранение на складе 1 т песка в год – 8 тыс.руб.

Определить:

1. Экономичную партию заказа песка без учета скидок с цены, а также полные затраты, включающие расходы на закупку, на размещение и выполнение заказа, а также хранение запасов сырья;

2. Полные затраты предприятия в соответствии с теми объемами заказа песка, которые превышают экономичный размер заказа и в цене продажи которых заложены скидки;

3. Выберите значение партии заказа, обеспечивающее минимальную величину полных затрат, включающих расходы на закупку сырья, на размещение и выполнение заказа, а также на хранение сырья на складе предприятия.

Решение:

Экономичная партия заказа без учета скидок:

q = = 400 т.

При партии заказа, равной 400 т полные затраты составят

= 259200 тыс.руб.

При партии заказа, равной 500 т:

= 258640 тыс.руб.

При партии заказа, равной 1000 т:

= 259360 тыс.руб.

В результате получаем, что партия заказа песка, обеспечивающая минимальную величину полных затрат, составляет 500 т.