Параметры насосов и гидромоторов

Для объемных гидромашин (ОГМ) вращательного действия широко используется понятие «рабочий объем» (q). Его величина регламентируется ГОСТ 13824-68 и он приблизительно равен подаче насоса, приходящейся на один оборот вала, и зависит только от конструктивных особенностей ОГМ. Для однорядных гидромашин q (м³/об) рассчитывается по одной из следующих формул [18]:

-для аксиально-поршневых ОГМ

 

q=zpd²D_octgg/4, (2.125)

 

-для кулачковых и роторных радиально-поршневых ОГМ однократного действия

q=zpd²е/2, (2.126)

 

-для роторных радиально-поршневых ОГМ многократного действия

 

q=zpd²(R - r)k/4, (2.127)

 

- для пластинчатых ОГМ однократного действия

 

q=2be(2pR - zS/cosa), (2.128)

 

- для пластинчатых ОГМ двукратного действия

 

q=2b[p(R² - r²) - zS(R - r)/cosa] (2.129)

 

- для шестеренных гидромашин

 

q=2pDbm. (2.130)

 

где z- число поршней (пластин); d- диаметр поршня, м; D_oc- диаметр расположения осей цилиндров в блоке, м; g- угол наклона блока цилиндров (диска); е- эксцентриситет, м; R и r- максимальный и минимальный радиусы профиля внутренней направляющей поверхности статора, м; k - кратность действия ОГМ; b- ширина пластины (зубчатого колеса), м; S - толщина пластины, м; a- угол наклона пластины к радиальному направлению; D и m- диаметр начальной окружности и модуль зубчатого колеса, м.

 

При расчете рабочего объема многорядных ОГМ значения q, полученные по приведенным зависимостям, умножают на число рядов.

Подача (производительность) объемного насоса определяется по формулам:

 

Q_н=q_н n_н h_о / 60, м³/c, (2.131)

 

где n_н—частота вращения вала (ротора), об/мин; h_о- объемный КПД насоса; q_н- рабочий объем, м³ (обычно указывается в см³).

 

Подача (Q, м³/с) винтовых насосов находится по формулам:

с односторонним подводом жидкости

 

Q=h₀Stn/60; (2.132)

 

с двусторонним подводом жидкости

 

Q=h₀2Stn/60, (2.133)

 

где S - площадь живого сечения насоса (м²), равная разности площади поперечного сечения обоймы и площади поперечного сечения всех винтов.

Для трехвинтовых насосов с циклоидальным зацеплением

 

S=1,243d_н². (2.134)

 

Таким образом, при t=10/3d_н секундная подача трехвинтового насоса:

с односторонним подводом жидкости

 

Q=0,0691h₀d_н³n, м³/с; (2.135)

 

с двусторонним подводом жидкости

 

Q=0,1382h₀d_н³n, м³/с, (2.136)

 

где h₀ - объемный к.п.д., принимаемый равным 0,75-0,98.

 

Традиционно сложилось измерять подачу насосов гидропривода в л/мин. Поэтому, если использовать размерности q(см³), n(об/мин), то для расчета подачи насоса Q_н (л/мин) применяют формулу

 

Q_н=q_нn_нh₀/1000, л/мин. (2.137)

 

Расход жидкости гидромотором равен

 

Q_д=q_дn_д1/60h_0д; м³/с, (2.138)

 

или Q_д=q_дn_д/1000h_д; л/мин. (2.139)

 

Момент инерции J приводимых во вращение масс гидромотора и постоянная времени t гидромотора, определяющая время, необходимое для получения требуемой угловой скорости вала гидромотора w, имеют большое значение в динамике привода. Обычно гидромоторы имеют в 50-70 раз меньшие моменты инерции, чем электродвигатели соответствующих мощностей.

Постоянная времени гидромоторов равна:

 

t=wJ/M, (2.140)

 

и находится в пределах 0,008-0,002 с для разных моделей.

Степень равномерности момента (для гидромоторов) и подачи (для насосов) характеризуется коэффициентом пульсации [1]

 

s=(М_max - M_min)/M_ср=(Q_max - Q_min)/Q_ср, (2.141)

где М_max и Q_max, M_min, Q_min и M_ср, Q_ср - высшее, низшее и среднее значение момента (подачи).

 

Для приближенного подсчета коэффициента пульсации аксиально- и радиально-поршневых гидромоторов можно пользоваться формулами:

для нечетного m

 

s=1,25/m² (2.142)

 

для четного m

 

s=5/m² (2.143)

 

где m - число цилиндров (плунжеров) гидромотора или насоса.

 

Параметры силовых гидроцилиндров

 

Расход жидкости силовым гидроцилиндром:

-при подаче её в бесштоковую полость (прямой ход)

 

Q_пх=pD²_пV_пх/4/h_o; м³/c (2.144)

 

-при подаче в штоковую полость(обратный ход)

 

Q_ох=p(D_п²-d_ш²)V_ох/4h_о, м³/c (2.145)

 

-для сдвоенных гидроцилиндров с проходными штоками

 

Q_пх= Q_ох=p(D_п²-d_ш²) V_пх/2h_o, м³/c (2.146)

 

В этих формулах: D_п - диаметр поршня (плунжера), м; d_ш - диаметр штока, м; V_пх; V_ох - скорость движения поршня (штока), м/с; h₀ - объемный К.П.Д., при уплотнении резиновыми кольцами h₀=0,98…0,99[3].

Усилие, развиваемое на штоке силового гидроцилиндра:

- при прямом ходе

 

F_пх=pD_п^2∆р_цh_м/4; Н (2.147)

 

- при обратном ходе

 

F_ох=p(D_п² - d_ш²)∆р_цh_м/4; Н (2.148)

 

где ∆р_ц - разность давлений рабочей жидкости в полостях цилиндра, Па; h_м - механический К.П.Д. гидроцилиндра, равный 0,8…0,85[3].

Входная (N_вх) и выходная (N_вых) мощности гидроцилиндра

- при прямом ходе

 

N_вых=F_пхV_пх; Вт, (2.149)

 

N_вх=р_цQ_пх; Вт, (2.150)

 

- при обратном ходе

 

N_вых=F_охV_ох; Вт, (2.151)

 

N_вх=р_цQ_ох; Вт. (2.152)

 

Взаимосвязь между механическими и гидравлическими параметрами гидроцилиндров (при измерении F_пх, F_ох - в Н; Q_пх, Q_ох - в м³/с; V_пх, V_ох - в м/с; ∆р_ц - в Па) выражается следующими зависимостями:

 

F_пх V_пх=Q_пхр_цh_мh₀h_г, (2.153)

 

F_ох V_ох=Q_охр_цh_мh₀h_г. (2.154)