Расчет основных параметров объемных гидромашин (ОГМ) и гидропередач

 

Основные параметры ОГМ

 

Основные параметры объемных насосов, гидродвигателей и гидропередач в целом можно выразить через механические, гидравлические и энергетические показатели.[3].

К механическим показателям относятся: моменты на валах (М) насосов, гидромоторов и моментных гидроцилиндров, угловые скорости их движения (w), усилия на штоках (F) гидроцилиндров и линейные скорости (V).

Гидравлическими показателями являются: подача насоса (Q_H), расход жидкости гидродвигателем (Q_d), давление на выходе насоса (Р_н), давление на входе в гидродвигатель (Р_d), потери давления в гидросистеме (DР).

Энергетические показатели позволяют связать между собой механические и гидравлические. К ним относятся: входная (N_вх) и выходная (N_вых) мощности насоса и гидродвигателей, которые отличаются друг от друга за счет потерь мощности (DN), учитываемых коэффициентами полезного действия (h).

Преобразование энергии в гидромашине сопровождается потерями (рис.1.39), поэтому баланс мощности гидромашины (насоса или гидродвигателя) может быть представлен уравнением:

 

N_вх=N_вых+ DN₀+DN_г+DN_мех (2.102)

где N_вх - входная или затраченная мощность; N_вых - выходная или полезная мощность; DN₀, DN_г, DN_мех - соответственно мощности объемных, гидравлических механических потерь.

 

 

Рисунок 1.39 – Потери в насосе (а) и в гидродвигателе (б):

1 - объемные (потери жидкости через неплотности); 2 - гидравлические (потери напора в рабочих органах и каналах); 3 - механические (потери на трение в движущихся частях машины)

 

Для насоса (рис. 1.39,а) и гидродвигателя (рис.1.39,б), исходя из баланса мощности, теоретическая (внутренняя или индикаторная) мощность будет:

 

N_н.т=N_вых+ DN₀+DN_г и N_д.т=N_вх- DN₀-DN_г (2.103)

 

Теоретическая мощность - это мощность потока жидкости внутри машины.

Объемные потери возрастают с увеличением давления, а гидравлические потери растут с увеличением скорости потока и не зависят от давления.

 

 

Рисунок 1.40 – Схема гидропередач

 

Для гидропередачи (рис 1.40) баланс мощности запишется так[3]:

 

N_вх=N_вых+SDN_н+SDN_д+DN_с (2.104)

 

где SDN_н и SDN_д - соответственно сумма потерь мощности в насосе и гидродвигателе; DN_с- потери мощности в гидросети (магистральной линии).

 

Все потери в гидромашине оцениваются полным или общим К.П.Д.

 

h= N_вх /N_вых (2.105)

 

Отсюда следует:

 

N_вх=N_вых/h и N_вых=N_вх * h. (2.106)

 

У насосов обычно бывают известны выходные гидравлические параметры (давление, подача), а у гидродвигателей - входные, что определяет специфику их расчетных зависимостей.

 

Основные параметры и расчетные зависимости насосов

(с индексом «н») и гидродвигателей (с индексом «д»)

 

Входная и выходная мощности:

 

N_н.вых=р_нQ_н и N_д.вх=р_дQ_д (2.107)

 

где р_н - давление насоса, Н/м²; Q_н - подача, т.е. объем жидкости, выдаваемый насосом в единицу времени, м³/с; р_д и Q_н - соответственно давление и расход гидродвигателя.

 

Теоретическая мощность:

 

N_н.т= р_н.тQ_н.т=(р_н+Dр_н)*(Q_н+DQ_н), (2.108)

N_д.т= р_д.тQ_д.т=(р_д -Dр_д)*(Q_д -DQ_д) (2.109)

 

где р_н.т - теоретическое давление, т.е. давление, которое создал бы насос при отсутствии в нем потерь давления Dр_н; Q_н.т - теоретическая подача; такую подачу имел бы насос при отсутствии утечек DQ_н; р_д.т - теоретическое давление гидродвигателя, т.е. давление, которое было бы полностью реализовано в нем при отсутствии в нем потерь давления Dр_д; Q_д.т - теоретический расход; такой расход имел бы гидродвигатель при отсутствии в нем утечек DQ_д.

 

Входная и выходная мощности:

 

N_н.вх=р_нQ_н/h_н и N_д.вых=р_дQ_дh_д, (2.110)

 

где h_н и h_д - полный или общий к.п.д. насоса и гидродвигателя.

 

К.П.Д., которые характеризуют только механические, или гидравлические, или объемные потери гидромашин, определяют следующим образом:

механический К.П.Д.

h_н.мех=N_н.т/N_н.вх=р_н.тQ_н.тh_н/р_нQ_н (2.111)

h_д.мех=N_д.вых/N_д.т=р_дQ_дh_д/р_д.тQ_д.т (2.112)

 

гидравлический К.П.Д.

h_н.г=р_н/р_н.т (2.113)

h_д.г=р_д.т/р_д (2.114)

 

объемный К.П.Д.

h_н.о=Q_н/Q_н.т (2.115)

h_д.о=Q_д.т/Q_д (2.116)

 

полный К.П.Д.

h_н=h_н.оh_н.гh_н.мех (2.117)

h_д=h_д.оh_д.гh_д.мех (2.118)

 

Входная мощность насоса и выходная мощность гидродвигателя могут быть определены по крутящему моменту на валу (см.рис.1.40) или усилию на штоке

 

N_н.вх=М_нw_н=М_нpn_н/30 (2.119)

N_д.вых=М_дw_д=М_дpn_д/30 (2.120)

N_н.вх=Р_нV_н и N_д.вых=Р_дV_д (2.121)

 

где М_н и М_д - крутящий моменты на валах, Н·м; w_н и w_д - угловые скорости, 1/с; n_н и n_д - скорости вращения, об/мин; Р_н и Р_д - усилия на штоках, Н; V_н и V_д - линейная скорость штока, м/с.

 

Обычно для гидродвигателей М_д и Р_д находят расчетным путем по параметрам проходящего через них потока

 

М_д=30р_дQ_дh_д/pn_д и Р_д=р_дQ_дh_д/V_д (2.122)

 

Основные параметры и расчетные зависимости гидропередачи

Полный К.П.Д. гидропередачи, который учитывает все потери в ней:

 

h=N_д.вых/N_н.вх=(М_дpn_д/30)/ (М_нpn_н/30)=k_Mi=N_д.вхh_д/(N_н.вых/h_н)=h_н h_д h _с, (2.123)

 

где k_M=М_д/М_н -коэффициент трансформации момента; i=n_д/ n_н- передаточное отношение; h_с=N_д.вх/N_н.вых - к.п.д. гидросети (магистральной линии, трубопровода).

 

Если принять: Q_н=Q_д=Q, то необходимое давление насоса

 

р_н=р_д+Dр_с=р_д+rg а_m Q^m (2.124)

где р_с=rg а_mQ^m- потери давления в гидросети, зависящая от режима движения и шероховатости труб.

 

На основании этой формулы строятся характеристики внешних сетей, на которые работают насосы.

Для контроля работы гидропередачи (см. рис. 1.40) к патрубкам насоса (сечения I-I и II-II) и гидродвигателя (сечения III-III и IV-IV) подключают приборы.

При опытном исследовании гидромашин трудно отделить механические потери от гидравлических. Поэтому, как правило, определяют только объемный и полный К.П.Д., которые и указываются в каталогах насосов и гидродвигателей.

У объемных гидромашин относительное влияние гидравлических потерь невелико, и поэтому их гидравлический к.п.д. примерно равен единице.

Ориентировочные значения параметров каждого типа гидромашин и гидропередач приведены в таблице 1.16.