Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2017-06-26 | 350 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Схема на рис.2 представляет собой обычный активный фильтр нижних частот (ФНЧ). Фильтрацию выполняет RC-цепь, а ОУ используется как усилитель с единичным усилением.
Рис.2. Схема фильтра нижних частот
Сопротивление резистора R ос равно сопротивлению резистора R вх, который включен в схему для компенсации сдвига по постоянному току. На нулевой частоте f = 0 Гц емкостное сопротивление конденсатора x c бесконечно велико. Дифференциальное напряжение E g между входами OУ «+» и «-» фактически равно 0 [1], поэтому напряжение на конденсаторе C равно выходному напряжению U вых.
Напряжение на выходе, равное напряжению на конденсаторе, рассчитывается по формуле:
, (1)
где w – частота входного напряжения, рад/с;
w = 2 πf, где f – частота входного напряжения Е вхфильтра, Гц.
R вх = R oc; j = .
Можно переписать это уравнение так, чтобы получить коэффициент усиления по напряжению с обратной связью k ос:
k ос(jw) = . (2)
В теории управления k ос(jw) называют частотной характеристикой линейной системы. Формула (2) показывает, что k ос(jw) является векторной суммой вещественной и мнимой частей частотной характеристики. В полярных координатах:
(3)
Функции и определяют изменение амплитуды и фазы колебаний на выходе фильтра по отношению к амплитуде и фазе колебаний на его входе и называются амплитудно-частотной (АЧХ) и фазо-частотной (ФЧХ) характеристиками соответственно.
Для того чтобы показать, что схема является ФНЧ, необходимо рассмотреть как изменяется в уравнении (3) при изменении частоты входного напряжения Е вх. На очень низких частотах, т.е. при приближении значения частоты w к 0, модуль =1, а на очень высоких частотах, когда w → ∞, =0.
На графике зависимости от частоты входного сигнала w (рис.3) показано, что на частотах, превышающих частоту среза w cp, коэффициент передачи схемы ФНЧ изменяется со скоростью -20 дб/дек. Это то же самое, что сказать: коэффициент усиления по напряжению падает в 10 раз при увеличении частоты w в 10 раз.
|
Рис.3. Амплитудно-частотная характеристика ФНЧ.
Значение коэффициента усиления активного ФНЧ k ос находим на частоте w cp, задав в уравнении (1) произведение :
.
Значение k о.с. на частоте w cp
| kос | =-3 дБ,
а сдвиг по фазе (выхода относительно входа) составляет – 45о.
На частоте 0,1 w cp коэффициент | k ос| = 1 (0 дб), на частоте 10 wcp | k ос| = 0,1 (-20 дб). В табл.1 даны амплитуда и сдвиг по фазе для различных значений частоты w в диапазоне от 0,1 w cp до 10 w cp.
Таблица 1
w | | k ос| | φ, град |
0,1 w cp | 1,0 | -6 |
0,25 w cp | 0,97 | -14 |
0,5 w cp | 0,89 | -27 |
w cp | 0,707 | -45 |
2 w cp | 0,445 | -63 |
4 w cp | 0,25 | -76 |
10 w cp | 0,1 | -84 |
Существует много типов активных фильтров нижних частот, отличающихся друг от друга видом АЧХ. В зависимости от сложности фильтра можно получить наклон АЧХ 40, 60, 80 и реже более дб/дек.
Расчет ФНЧ
Частота среза w cp определяется как частота входного напряжения Евх, на которой | kос | уменьшается до 0,707 от того значения, которое она имела на низких частотах. Частоту среза вычисляют по формуле:
w cp = 1/ RC = 2 πf cp (4)
где w cp – частота среза, в рад/с;
f cp – частота среза, Гц;
R=R вх =R ос – сопротивление, в Ом;
C – емкость, Ф.
Уравнение (4) можно переписать, решив его относительно значения емкости конденсатора С:
С = 1/ (w cp R) = 1/ (2 πf cp R)
Примеры расчета ФНЧ
1. Дано: R ос = 10 кОм, R вх = 10 кОм, C = 0,001 мкФ
Найти: w cp, f cp
Решение:
w cp = = 100 000 [рад/с]
f cp = [кГц]
2. Дано: f cp = 2 кГц, R вх = R oc = 10 кОм
Найти: значение емкости конденсатора С.
Решение:
С = [мкФ]
|
|
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!