Перечень практических заданий

Задачи по теме "Статистическое наблюдение"

117. Задача

Известны следующие данные по группе предприятий:

Номер предприятия	Продукция, тыс. руб.	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб.	Среднесписочное число работающих	Прибыль, тыс. руб.
				3 044
	8 988
			7 223
	44 766		3 884
				6 660
				2 772
			2 785	4 008
				2 096
			2 832	2 355
			2 902
			1 186

Сгруппируйте предприятия по объему продукции, приняв следующие интервалы; 1) до 30 млн. руб.; 2) от 30 до 50 млн. руб.; 3) от 50 до 100 млн. руб.; 4) от 100 млн. руб. и выше. По каждой группе и по всем вместе определите число предприятий, объем продукции, среднесписочное число работающих, среднюю выработку продукции на одного работающего. Результаты группировки представьте в виде статистической таблицы и сделайте выводы.

118. Задача

В задаче представлены данные по группе пред­приятий (см. таблицу выше).

Сгруппируйте предприятия по стоимости основных производственных фондов, приняв следующие интервалы: 1) со стоимостью ос­новных производственных фондов до 5 млн. руб.; 2) от 5 до 10 млн. руб.; 3) от 10 до 15 млн. руб.; 4) 15 млн. руб. и выше. По каждой группе и по всем вместе определите число предприятий, среднегодовую стоимость основных производственных фондов, объем продукции, объем продукции в расчете на один рубль среднегодо­вой стоимости основных производственных фондов, сум­му прибыли и размер прибыли в расчете на один рубль среднегодовой стоимости основных производственных фондов. Результаты группировки представьте в виде статистической таблицы и сделайте выводы.

119. Задача

В задаче представлены данные по группе предприятий (см. таблицу выше).

Сгруппируйте предприятия по численности ра­ботающих, приняв следующие интервалы: до 2500 чел.; от 2500 до 5000 чел.; 5000 чел. и больше. По каждой группе и по всем в целом определите число предприя­тий, объем продукции, среднесписочное число ра­ботающих, выработку продукции на одного работаю­щего, среднегодовую стоимость основных производствен­ных фондов и размер среднегодовой стоимости основ­ных производственных фондов в расчете на одного работающего. Результаты группировки представьте в виде статистической таблицы и сделайте выводы.

120. Задача

Известны следующие данные по группе предприятий:

№ п/п	Среднегодовая стоимость ОПФ, млн руб.	Выручка от реализации, тыс. руб.	Издержки производства в отчетном периоде, тыс. руб.	Выполнение плана, %	Себестоимость единицы продукции, руб.
	3,0			118,50
	7,0			104,50
	2,0			124,00
	3,9			88,50
	3,3			119,00
	2,8			99,00
	6,5			123,50
	6,6			109,00
	2,0			116,00
	4,7			86,50
	2,7			123,50
	3,3			86,50
	3,0			127,50
	3,1			76,50
	3,1			123,50
	3,5			95,50
	3,1			112,50
	5,6			98,50
	3,5			123,50
	4,0			91,50
	1,0			115,50
	7,0			102,50
	4,5			127,50
	4,9			88,50
	7,0			101,10

1. Осуществить группировку по стоимости ОПФ, рассчитав число групп по формуле Стерджесса.

2. Подсчитать численность заводов каждой группы, удельный вес каждой группы, построить графическое изображение структуры совокупности.

3. Рассчитать в среднем на 1 завод по группировке:

- среднегодовую стоимость ОПФ;

- выручку от реализации;

- издержки производства;

- себестоимость единицы продукции.

Построить графическое изображение ряда распределения по выручке от реализации и издержкам производства.

4. Осуществить группировку по выполнению плана, изобразить графически полученные результаты.

121. Задача

Имеются следующие данные о количестве филиалов каждого из двадцати банков в городе.

Количество филиалов в городе у разных банков: 2, 4, 3, 5, 4, 4, 6,5,4, 3, 4, 3, 4, 5, 3, 4, 6, 3, 5, 4.

Построить ряд распределения по имеющимся данным. Дать графическое изображение ряда распределения.

122. Задача

Пользуясь формулой Стерджесса, определите интервал группировки сотрудников фирмы по уровню доходов, если общая численность сотрудников составляет 120 человек, а минимальный и максимальный доход соответственно равен 500 и 6500 руб.

123. Задача

Пользуясь формулой Стерджесса, определите интервалы групп, полученных в результате группировки работников магазина по среднемесячной выработке, если общая численность работников составляет 22 человека, а минимальная и максимальная среднемесячная выработка соответственно равны 100 тыс. руб. и 250 тыс. руб.

124. Задача

Имеются следующие данные о числе товарных секций по двадцати магазинам города:

Количество товарных секций в магазине:

Построить ряд распределения по имеющимся данным.

Дать графическое изображение ряда распределения.

125. Задача

Имеются следующие данные о размере прибыли двадцати коммерческих банков. Прибыль, млн. руб.:

3,7 4,3 6,7 5,6 5,1 8,1 4,6 5,7 6,4 5,9 5,2 6,2 6,3 7,2 7,9 5,8 4,9 7,6 7,0 6,9

Построить ряд распределения по имеющимся данным. Дать графическое изображение ряда распределения.

126. Задача

Имеются следующие данные о размере прибыли двадцати коммерческих банков. Прибыль, млн. руб.:

4,7	9,1	6,2	6,8
5,3	5,6	7,2	5,9
7,7	6,7	7,3	8,6
6,6	7,4	8,2
6,1	6,9	8,9	7,9

Построить ряд распределения по имеющимся данным. Дать графическое изображение ряда распределения.

127. Задача

Имеются следующие данные об успеваемости 30 студентов группы по статистике в летнюю сессию 2005 г.:

5, 4, 5, 4, 3, 3, 3, 4, 4, 2, 5, 4, 3, 3, 4,

4, 5, 4, 3, 2, 3, 2, 5, 4, 4, 3, 5, 3, 5, 2.

Постройте:

Ряд распределения студентов по оценкам, полученным в сессию, и изобразите его графически;

Ряд распределения студентов по уровню успеваемости, выделив в нем две группы: неуспевающие (2 балла), успевающие (3 балла и выше);

Укажите, каким видом ряда распределения (вариационным или атрибутивным) является каждый из этих двух рядов.

128. Задача

Имеются следующие данные по предприятиям отрасли:

Предприятия	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб.	Валовая продукция, тыс. руб.
1-е	3,5	2,5
2-е	1,0	1,6
3-е	4,0	2,8
4-е	4,9	4,4
5-е	7,0	10,9
6-е	2,3	2,8
7-е	6,6	10,2
8-е	2,0	2,5
9-е	4,7	3,5
10-е	5,6	8,9
11-е	4,2	3,2
12-е	3,0	9,6
13-е	6,1	3,5
14-е	2,0	3,5
15-е	3,9	4,2
16-е	3,8	4,4
17-е	3,3	4,3
18-е	3,0	2,4
19-е	3,1	3,2
20-е	4,5	7,9

Для изучения зависимости между стоимостью основных производственных фондов и стоимостью валовой продукции произведите группировку заводов по стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе в целом по совокупности заводов подсчитайте:

число заводов;

стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод;

стоимость валовой продукции – всего и в среднем на один завод.

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Дайте анализ полученных показателей таблицы и сделайте краткие выводы.

129. Задача

За отчетный период работа предприятий характеризуется следующими данными:

Для изучения зависимости между объемом продукции и выработкой ее на одного работника произведите аналитическую группировку предприятий по величине выпуска продукции, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе и итогу в целом подсчитайте:

-число предприятий;

-объем продукции – всего и в среднем на одно предприятие;

-среднесписочное число работников – всего и в среднем на одно предприятие;

-среднюю выработку (объем продукции) на одного работника.

Результаты оформите в групповой таблице. Сделайте выводы.

№ п/п	Объем продукции, тыс. руб.	Среднесписочное число работников, чел

130. Задача

Товарооборот и торговая площадь 18 магазинов за отчетный период:

№ п/п	Товарооборот, тыс. руб.	Торговая площадь, кв. м.
	37,3
	164,4
	32,7
	161,5
	67,9
	64,9
	102,3
	89,2
	165,4
	140,2
	114,6
	57,8
	73,4
	87,5
	50,8
	93,5

Для выявления зависимости между размером торговой площади и объемом товарооборота магазинов произведите группировку магазинов по торговой площади, разбив совокупности на четыре группы с равными интервалами.

По каждой группе и итогу в целом подсчитайте:

количество магазинов;

торговую площадь: всего и в среднем на один магазин;

товарооборот: всего, в среднем на один магазин и в среднем на 1 кв. м. Торговой площади.

Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы.

131. Задача

Имеются следующие данные о росте 30 студентов группы (см):

168, 165, 157, 181, 176, 172, 164, 163, 160, 184,

153, 178, 177, 171, 179, 178, 170, 168, 166, 186,

159, 175, 172, 180, 183, 168, 166, 178, 172, 165,

Постройте:

Ряд распределения студентов по росту, и изобразите его графически;

Ряд распределения студентов по росту, выделив в нем три группы: низкого роста (менее 160 см), среднего роста (160-179 см), высокого роста (180 и выше);

Укажите, каким видом ряда распределения (вариационным или атрибутивным) является каждый из этих двух рядов.

132. Задача

Имеются следующие данные о стаже работы 30 работников завода (лет):

5, 9, 3, 1, 4, 2, 5, 1, 2, 3, 8, 10, 4, 6, 1,

2, 4, 8, 6, 4, 9, 12, 6, 2, 10, 5, 3, 1, 4, 7

Постройте:

Ряд распределения работников завода по стажу, и изобразите его графически;

Ряд распределения работников завода по стажу, выделив в нем три группы: со стажем работы до 3 лет, от 3 до 10 лет, свыше 10 лет работы.

Укажите, каким видом ряда распределения (вариационным или атрибутивным) является каждый из этих двух рядов.

133. Задача

Представьте приведенные данные о тарифном разряде рабочих завода в виде ряда распределения. Определите, какой признак положен в основу ряда распределения. Постройте график по сгруппированным данным. Какой тип графика используется в данном случае.

4 6 5 2 3 5 5 5 5 4 5 2 3 2 3 2 3 4 4 3 5

3 2 1 2 4 4 5 4 6 4 3 3 4 2 6 4 3 4 3 1 6

5 2 5 1 4 5 5 1 6 1 6 3 1 5 4 5 6 3 2 5 4

134. Задача

По 12 партиям деталей, обрабатываемых рабочими производственного участка, имеются следующие данные:

№ партии	Число операций, выполняемых при обработке одной детали	Число деталей в партии	Время на обработку всей партии, ч.
			3.86
			1.97
			1.83
			8.10
			4.40
			4.70
			5.90
			5.38
			3.80
			4.40
			3.75
			1.45

Требуется:

- выполнить аналитическую группировку, с тем, чтобы выявить, наблюдается ли в условиях работы данного участка связь между количеством операций по обработке одной детали и временем ее обработки;

- результаты группировки представить в виде групповой таблицы.

Сформулировать выводы.

135. Задача

Постройте ряд распределения студентов вашей группы по полу.

136. Задача

При измерении диаметра деталей получены следующие размеры (мм):

40,4 40,1 40,8 40,6 40,4 40,5 40,7 40,6 40,7

40,6 40,5 40,2 40,4 40,5 40,8 40,1 40,3 40,5

40,3 40,4 40,5 40,7 40,6 40,6 40,1 40,6 40,5

40,4 40,7 40,3 40,4 40,1 40,1 40,0 40,2

40,2 40,8 40,6 40,5 40,5 40,4 40,2

Постройте дискретный ряд распределения результатов измерения диаметра изделий и изобразите его графически.

137. Задача

Численность персонала предприятий города характеризуется следующими данными:

129 174 96 47 82 96 92

42 97 160 122 134 77 148

120 80 87 121 110 70 61 136

48 67 44 58 117 82 58 64

184 95 101 125 84 97 112 145

150 45 67 131 110 85 90 162

140 184 44 200 228 120 71 82

Постройте интервальный вариационный ряд, выделив 4 группы. Изобразите его графически.

138. Задача

По данным задания 2.11. постройте полигон и гистограмму распределения банков по величине собственного капитала.

139. Задача

Имеются следующие данные о процентной ставке ряда коммерческих банков (в %).

20,4 18,1 13,2 11,0 18,5 17,3 19,6 23,6 14,6 17,5 22,4 26,0 13,9 12,3 14,1 16,4 16,7 15,0 21,1 18,0 13,5 13,9 17,6 24,3 14,9 18,9 21,7 25,9 14,7 16,5 17,4 18,8

Представьте данные в виде интервального ряда, объединив их в 5 групп. Постройте 2 графика: по не сгруппированным данным и по интервальному ряду. Какие типы графиков используются в каждом случае.

140. Задача

Пользуясь формулой Стерджесса, определите интервал группировки сотрудников фирмы по уровню доходов, если общая численность сотрудников составляет 20 чел., а минимальный и максимальный доход соответственно равен 5000 и 30000руб.

141. Задача

Произведите анализ 30 самых надежных среди малых и средних коммерческих банков по региону, применяя метод группировок.

Основные показатели деятельности коммерческих банков по региону РФ на 01.01.05 (млрд. руб.)

Номер банка	Капитал	Работающие активы	Уставный капитал
	20,7	11,7	2,4
	19,9	19,8	17,5
	9,3	2,6	2,7
	59,3	43,6	2,1
	24,7		23,1
	47,7	98,5	18,7
	24,2	25,6	5,3
	7,8	6,2	2,2
	38,3	79,8	6,8
	10,3	10,1	3,5
	35,7		13,6
	20,7	21,2	8,9
	8,2	16,7	2,2
	10,2	9,1
	23,5	31,7	3,6
	55,8	54,4	7,5
	10,3	21,4	4,3
	16,7	41,1	5,1
	15,8	29,8	9,9
	6,8	10,9	2,9
	22,4	53,4	13,4
	13,6	22,6	4,8
	9,9	11,7
		27,3	6,1
		70,2	5,9
	75,1	124,2	17,2
	56,2	90,4	20,5
	60,7	101,7	10,7
	14,8	18,2	2,9
	41,5	127,7	12,1

142. Задача

Используя ежемесячные журналы Госкомстата России «Статистическое обозрение», «Вопросы статистики» или статистические ежегодники Госкомстата России или Интернет подберите примеры следующих видов таблиц:

Монографической;

Перечневой;

Групповой;

Комбинационной.

143. Задача

Разработайте макет таблицы, характеризующий распределение численности занятого населения по половому признаку, дайте заголовок таблицы. Укажите:

К какому виду таблицы относится макет;

Его подлежащее и сказуемое;

Признак группировки подлежащего.

144. Задача

Построить макеты статистических таблиц, характеризующих за период с 2001 по 2005 гг. динамику следующих показателей:

Объем выпуска продукции (млн. руб) предприятиями добывающей промышленности России;

Выработку электроэнергии (тыс. кВт/ч) электростанциями разных типов;

Объем перевозок (тыс.т) по предприятиям региона разной организационно-правовой формы.

Разработать для макета каждой таблицы подлежащее и сказуемое. Определить, к какому виду относится построенный макет.

145. Задача

Построить макет статистической таблицы, характеризующей изменение численности работников предприятия по категориям (рабочие, служащие) и их средней заработной платы по кварталам отчетного года. К какому виду таблиц может быть отнесен построенный макет?

Группы населения по категориям занятости	Группы населения по полу	Численность населения
Всего, тыс. чел.	Проценты к итогу
Занятое население   Итого	Мужчины Женщины
Безработные   Итого	Мужчины Женщины
Всего населения по подгруппам	Мужчины Женщины
Всего

146. Задача

Объем инвестиций поступивших в Россию от иностранных инвесторов в 2003 г., следующий (млн.долл. США): всего инвестиций 15570, в том числе инвестиций в промышленность – 7215, строительство – 3530, транспорт – 1020, связь – 573, общую коммерческую деятельность – 440, прочие отрасли – 2792.

Построить аналитическую статистическую таблицу, характеризующую структуру иностранных инвестиций, поступивших в Россию в 2003 г.

147. Задача

Разработан следующий макет таблицы.

Распределение населения по категориям занятости и полу

Укажите недостатки данного макета таблицы. Переработайте макет с учетом выявленных недостатков и укажите по нему подлежащее, сказуемое и вид таблицы по характеру их разработки.

148. Задача

Разработайте макет статистической таблицы, характеризующий капитальные вложения по формам собственности в России и Украине и капитальные вложения по каждой форме собственности в России в процентах к Украине в 2005 г. Укажите:

Заголовок таблицы;

Подлежащее и сказуемое;

К какому виду таблицы относится макет.

149. Задача

Известны следующие данные о воспроизводственной структуре капитальных вложений по объектам производственного назначения в 2004 г. (в % к итогу).

Направление капитальных вложений	Техническое перевооружение и реконструкция	Расширение действующих предприятий	Новое строительство	Отдельные объекты действующих предприятий	всего
Капитальные вложения

Определите:

1)Содержит ли данная таблица ошибку и в чем она выражается;

2)Логическим и арифметическим способом контроля можно установить ошибку.

150. Задача

Имеются данные о распределении квартир жилого дома по числу проживающих в них жильцов.

Число живущих в квартире								Всего
Число квартир

Построить полигон и кумуляту распределения квартир по числу проживающих в них.

151. Задача

На основе данных о производстве потребительских товаров за 1999-2002гг (в %) постройте секторные диаграммы.

Показатели
1.Непродовольственные товары
2.Вино-водочные изделия и пиво
3.Пищевые продукты

152. Задача

Разработан следующий макет таблицы.

Установите недостатки данной таблицы и постройте правильный макет таблицы с указанием подлежащего, сказуемого и вида таблицы по характеру их разработки.

Группировка некоторых коммерческих банков по величине капитала

Показатели	Группы коммерческих банков по величине капитала, млн. руб.
5,048 – 15,051	15,051 – 25,053
всего	В среднем на один банк	всего	В среднем на один банк
Работающие активы, тыс. руб. Ликвидные активы, тыс. руб. Число банков, ед. Численность работающих, чел. Суммарные обязательства, тыс. руб.

153. Задача

На основе группировки республик, краев и областей, входящих в состав РФ, по поступлению налоговых платежей и других доходов в бюджетную систему РФ в январе-ноябре 2004 г. построить кумуляту и огиву распределения.

Удельный вес поступивших в бюджетную систему платежей и других налогов, %	Число регионов, единиц	Удельный вес в общем количестве регионов, %
Менее 0,1		9,1
0,1-1,0		64,8
1,1-2,0		12,5
2,1-3,0		8,0
3,1-4,0		1,1
Свыше 4,1		4,5

Проанализируйте данные.

154. Задача

Постройте секторную диаграмму на основе следующих данных о просроченной кредиторской задолженности на 1 апреля 2004г.

Промышленность	61%
Транспорт	14%
Жилищно-коммунальное хозяйство	10%
Строительство	8%
Прочие виды деятельности	7%

155. Задача

Имеются данные о распределении вкладов физических лиц в сберегательном банке по их величине

Величина вклада, руб.	Число вкладов
До 2000
2000-4000
4000-6000
6000-8000
8000-10000
Итого

Постройте график по данным ряда распределения.

156. Задача

При помощи линейной диаграммы изобразите данные о конкурсе на вступительных экзаменах в высшее учебное заведение в России за 2000-2004 гг; на одного зачисленного приходится державших экзамены:

Год
Конкурс, чел.	1,8	1,7	1,8	1,9	1,9

Задачи по теме "Выборочное наблюдение"

157. Задача

Из общего количества рабочих предприятия была проведена 30%-ная случайная бесповторная выборка с целью определения затрат времени на проезд к месту работы.

Результаты выборки следующие:

Затраты времени на проезд к месту работы, мин.	до 30	30 -40	40-50	50- 60	60 -70
Число рабочих

Определить:

1) средние затраты времени на проезд к месту работы у рабочих данного предприятия, гарантируя результат с вероятностью 0,997;

2) долю рабочих предприятия, у которых затраты времени на проезд к месту работы составляют 60 мин. и более, гарантируя результат с вероятностью 0,954.

158. Задача

Выходной контроль качества поступающих на предприятие комплектующих изделий, осуществляемый в порядке механической выборки, дал следующие результаты:

Отклонение размера изделия от принятого по ГОСТу, %	Число изделий
От -2,0	до -3,0
-1,0	-2,0
0,0	-1,0
1,0	0,0
2,0	1,0
3,0	2,0
4,0	3,0
5,0	4,0

Определить:

1) пределы значений среднего отклонения размера изделий от

стандарта по ГОСТу с вероятностью 0,997;

2) пределы доли изделий с отрицательным отклонением в общей совокупности изделий с вероятностью 0,954.

159. Задача

Произведен 10%-ный пропорциональный типический отбор рабочих со сдельной и повременной системами оплаты труда для изучения показателей выполнения сменного задания. Отбор единиц в каждой группе бесповторный.

Выборка дала следующее распределение численности рабочих по проценту выполнения норм выработки:

Группы рабочих по оплате труда	Группы рабочих по проценту выполнения сменного задания	Итого рабочих
до 100	100 - 120	120 - 140	140 и выше
Рабочие-сдельшики
Группы рабочих по оплате труда	Группы рабочих по проценту выполнения сменного задания	Итого рабочих
до 100	100 - 120	120 - 140	140 и выше
Рабочие-повременщики
Итого

Определить:

1) доверительные интервалы, в которых с вероятностью 0,954 заключен средний процент выполнения сменного задания для всех рабочих предприятия;

2) возможные пределы доли рабочих, выполняющих сменное задание не менее чем на 120% (с вероятностью 0,954);

3) необходимую численность выборки при определении доли рабочих, выполняющих сменное задание не менее чем на 120%, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 3%.

160. Задача

В АО «Прогресс» работает 3000 человек. Методом случайной бесповторной выборки обследовано 1000 человек, из которых 820 выполняли и перевыполняли дневную норму выработки.

Определить:

1) долю рабочих, не выполняющих норму выработки, по данным выборочного обследования;

2) долю всех рабочих акционерного общества, не выполняющих норму с вероятностью 0,954.

161. Задача

Из партии изготовленных изделий общим объемом 2000 единиц проверено посредством механической выборки 30%изделий, из которых бракованными оказались 12 изделий.

Определить:

1) долю бракованных изделий по данным выборки;

2) пределы, в которых находится процент бракованных изделий, для всей партии с вероятностью 0,954.

162. Задача

По данным выборочного обследования 10 000 пассажиров пригородного сообщения средняя дальность поездки пассажира составила 35,5 км, а среднее квадратическое отклонение -16,0 км.

Определить:

1) пределы средней дальности поездки пассажиров с вероятностью 0,954;

2) как изменится предельная ошибка выборки, если вероятность будет принята равной 0,997?

163. Задача

Хронометраж работы станочника дал следующие результаты:

Затраты времени на изготовление одной детали, с	50-60	60-70	70-80	80- 90	90 - 100	Итого
Количество деталей, шт.

Определить:

1) средние затраты времени на обработку одной детали по данным наблюдения;

2) предельную ошибку выборки с вероятностью 0,954, учитывая, что речь идет о массовом производстве, т. е. выборка производится из генеральной совокупности бесконечно большого объема.

164. Задача

В механическом цехе завода в порядке малой выборки изучались фотографии рабочего дня 10 рабочих. Время непроизводительной работы и перерывов, зависящих от рабочего и по организационно-техническим причинам, для обследованных рабочих составило: 52, 48, 60, 46, 62, 54, 51, 49, 55, 53 мин.

Определить:

1) доверительные пределы, в которых находится среднее время непроизводительной работы и перерывов для всех рабочих цеха, гарантируя результат с вероятностью 0,99;

2) вероятность того, что среднее время непроизводительной работы и перерывов всех рабочих цеха отличалось от полученного по выборке не более чем на 3 мин.

Задача

Из 200 ящиков по 100 деталей в каждом, поступивших на склад готовой продукции, в порядке случайной бесповторной серийной выборки отобрано 5 ящиков, все детали которых проверены на вес. Результаты проверки следующие:

	№ ящика
Средний вес 1детали, г

Определить:

1) возможные пределы среднего веса детали для всей партии, поступившей на склад (с вероятностью 0,954);

2) объем случайной бесповторной серийной выборки чтобы с вероятностью 0,683 предельная ошибка выборки при определении среднего веса одной детали для всей партии не превышала 0,7 г.

165. Задача

На предприятии с числом установленных металлорежущих станков 120 единиц необходимо на основе выборочного обследования определить долю станков возрастом свыше 10 лет. Никаких предварительных данных об удельном весе этого оборудования в общей численности установленного оборудования нет.

Определить, каков должен быть объем выборки с механическим отбором, чтобы при вероятности 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 5%.

166. Задача

Объем выборки: 1) увеличился в 2 раза; 2) уменьшился в 2 раза.

Определить, как изменится ошибка простой случайной повторной выборки.

167. Задача

На основе 5%-ной бесповторной выборки, получены следующие данные о пробеге автомобильных шин, эксплуатируемых в городских условиях:

Пробег шин, тыс. км	40 - 42	42 -44	44 -46	46- 48	48- 50	50-52
Число шин

Определить доверительные интервалы среднего пробега шин в городских условиях, гарантируя результат с вероятностью 0,954.

168. Задача

По 25 рабочим механического цеха собраны данные о прохождении этими рабочими технического обучения и проценте выполнения норм выработки. Установить, используя метод дисперсионного анализа, существует ли зависимость между процентом выполнения норм выработки и повышением квалификации, гарантируя результат с вероятностью 0,95.

Результаты обследования следующие:

Группы рабочих	Число рабочих	Процент выполнения норм выработки каждым рабочим
Не прошедшие техническое обучение		98,0; 102,0,108,0; 103,2; 97,5; 100,0; 104,0; 100,8; 107,2; 105,4; 99,2
Прошедшие техническое обучение		112,8; 118,4; 106,8; 103,1; 108,9; 111,4; 100.8; 114, 1, 110,8; 112,0; 107,9; 106,9; 118,7; 110,2

169. Задача

Для определения средней из совокупности произведена типическая выборка. Совокупность разделена на три однородные группы численностью3000, 5000 и 10 000 единиц соответственно.

Отбор 5%-ный. Результаты, полученные по данным выборки, следующие:

Группы	Выборочная средняя	Выборочная дисперсия

Гарантийную вероятность принять равной 0,997. Определить доверительные интервалы средней.

170. Задача

Методом собственно случайной бесповторной выборки было обследовано 150 студентов дневного отделения одного из высших учебных заведений. Доля студентов, совмещающих работу и учебу, составила, по данным выборки, 30%.

Определить вероятность того, что ошибка доли студентов дневного отделения этого учебного заведения, работающих в течение учебного года, не превысит 5%; 10%.

171. Задача

Сколько фирм необходимо проверить налоговой инспекции района, чтобы ошибка доли фирм, несвоевременно уплачивающих налоги, не превысила 5%? По данным предыдущей проверки, доля т<