Сложение колебаний одного направления. Сложение перпенд-х колебаний.

Биение — периодич. изменения амплитуды колебаний, возник-е при сложениях двух гармоничных колебаний с близкими частотами.

Затухающие колебания — колебания, амплитуды кот. из-за потерь энергии реальной колебательной системы с течением времени уменьшаются. x=A₀e^-δtcos (wt- φ) δ — коэф-т затухания.

Время релаксации τ= — время, в течении кот. амплитуда затухающих колебаний уменьшается в e раз.

Автоколебания — колебания, поддержив-ся в системе за счёт постоянного внешнего источника энергии (часы).

Затухающие вынужденные колебания – колебания, возникающие под действием внешней периодически изменяющейся силе.

 

13. Продольные и поперечные волны.Скорость распространения и длинна волны. Продольная волна – это волна, при распространении которой смещение частиц среды происходит в направлении распространения волны.Причиной возникновения продольной волны является деформация сжатия/растяжения, т.е. сопротивление среды изменению ее объема. В жидкостях или газах такая деформация сопровождается разрежением или уплотнением частиц среды. Продольные волны могут распространяться в любых средах – твердых, жидких и газообразных. Примерами продольных волн являются волны в упругом стержне или звуковые волны в газах. Поперечная волна – это волна, при распространении которой смещение частиц среды происходит в направлении, перпендикулярном распространению волны. Причиной поперечной волны является деформация сдвига одного слоя среды относительно другого. При распространении поперечной волны в среде образуются гребни и впадины. Жидкости и газы, в отличие от твердых тел, не обладают упругостью по отношению к сдвигу слоев, т.е. не оказывают сопротивления изменению формы. Поэтому поперечные волны могут распространяться только в твердых телах. Примерами поперечных волн могут служить волны, бегущие по натянутой веревке или по струне. Так как длина волны это расстояние, пройденное ею, то и найти эту величину можно, как и любое другое расстояние, умножив скорость прохождения на единицу времени. Таким образом, длина волны связана со скоростью распространения волны прямо пропорционально. Найти длину волны можно по формуле: λ=vT,где λ длина волны, v скорость волны, T период колебаний. А учитывая, что период колебаний обратно пропорционален частоте этих же колебаний: T=1 ⁄ υ, можно вывести связь скорости распространения волны с частотой колебаний: v=λυ.

 

14.Уравнение бегущей волны. Фазовая и групповая скорость. Принцип суперпозиции. Бегущими волнами называются волны, которые переносят в пространстве энергию. Перенос энергии в волнах количественно характеризуется вектором плотности потока энергии. Этот вектор, называется вектором плотности потока.

Уравнение бегущей волны будет иметь следующий вид: S = Sm*sin(ω*(t-τ)) = Sm*sin(ω*(t- x/V Групповая скорость волн — это скорость движения группы или цуга волн, которые образуют в каждый данный момент времени локализованный в пространстве волновой пакет.

Любое затухающее колебание состоит из множества гармонических колебаний.

Принцип суперпозиции — один из самых общих законов во многих разделах физики. В самой простой формулировке принцип суперпозиции гласит: результат воздействия на частицу нескольких внешних сил есть сумма результатов воздействия каждой из сил. Наиболее известен принцип суперпозиции в электростатике, в которой он утверждает, что электростатический потенциал, создаваемый в данной точке системой зарядов, есть сумма потенциалов отдельных зарядов. Принцип суперпозиции может принимать и иные формулировки, которые, подчеркнём, полностью эквивалентны приведённой выше: Взаимодействие между двумя частицами не изменяется при внесении третьей частицы, также взаимодействующей с первыми двумя; Энергия взаимодействия всех частиц в многочастичной системе есть просто сумма энергий парных взаимодействий между всеми возможными парами частиц.

 

15. Волна и ее характеристики. Волна́ — изменение некоторой совокупности физических величин (характеристик некоторого физического поля или материальной среды), которое способно перемещаться, удаляясь от места его возникновения, или колебаться внутри ограниченных областей пространства Волна характеризуется частотой, длиной волны (расстоянием между соседними пиками) и амплитудой — высотой пика, отсчитанной от исходного положения. Амплитуда убывает по мере того, как волна удаляется от источника возмущения и теряет энергию. Частота — это число колебаний одной точки среды за секунду. Единица измерения частоты названа герцем.

 

16. Звук и его характеристики. Ультразвук и инфразвук. Звук — физическое явление, представляющее собой распространение в виде упругих волн механических колебаний в твёрдой, жидкой или газообразной среде. В узком смысле под звуком имеют в виду эти колебания, рассматриваемые в связи с тем, как они воспринимаются органами чувств животных и человека. Хар-ки: субъективные-высота тона, громкость, тембр. Объективные-частота, интенсивность, частотный гармонический спектр. Ультразвук - это звук диапазона, выше предела слышимости человека, т.е. с частотой звуковой волны свыше 20 КГц. Инфразвук - это звук диапазона, ниже предела слышимости человека, т.е. с частотой звуковой волны менее 20 Гц. Для человека практически безвреден шум 20–30 дБ, допустимая граница – 80 дБ, 130 дБ вызывают болевые ощущения, 150 дБ уже непереносимы.

 

17. Закон паскаля модель несжимаемой жидкости, идеальной жидкости. Гидрастатистическое давление. Закон Архимеда. Закон Паскаля — давление на поверхность жидкости, произведенное внешними силами, передается жидкостью одинаково во всех направлениях. Закон Паскаля можно объяснить с точки зрения молекулярного строения вещества. В твердых телах молекулы образуют кристаллическую решетку и колеблются около своих положений равновесия. В жидкостях и газах молекулы обладают относительной свободой, они могут перемещаться друг относительно друга. Именно эта особенность позволяет давление, производимое на жидкость (или газ) передавать не только в направлении действия силы, но и во всех направлениях.

Несжимаемая жидкость - ее плотность всегда одинакова и не изменяется со временем.

Идеа́льная жи́дкость — в гидродинамике — воображаемая жидкость (сжимаемая или несжимаемая), в которой отсутствуют вязкость и теплопроводность. Так как в ней отсутствует внутреннее трение, то нет касательных напряжений между двумя соседними слоями жидкости.

Гидростатическое давление — это давление в жидкости, обусловленное силой тяжести. Гидростатическое давление внутри жидкости на любой глубине не зависит от формы сосуда, в котором находится жидкость, и равно произведению плотности жидкости, ускорения свободного падения и глубины, на которой определяется давление: p=(rho) gh. В однородной покоящейся жидкости давления в точках, лежащих в одной горизонтальной плоскости (на одном уровне), одинаковы.

Закон (Сила) Архимеда: На тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости: Fа=ρgV, где (ρ)— плотность жидкости, V — объем погруженной части тела, g – ускорение свободного падения м/с.

 

18. Станционное течение жидкости. Уравнение неразрывности струи. Уравнение Бернулли и следствия из него. Стационарное течение жидкости - это такое течение, при котором скорость жидкости в каждой данной точке остается постоянной как по величине, так и по направлению. Для стационарного течения форма и расположение линий тока со временем не изменяются.

Уравнение неразрывности струи V1S1=V2S2, где VS -постоянные величины, S- это сечение.

Уравнение Бернулли представляет собой закон сохранения энергии для единицы объема жидкости. Закон (уравнение) Бернулли является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости: (ρ) v^2:2 + (ρ) g h + p = const. Здесь~(ρ) — плотность жидкости, ~v — скорость потока, ~h — высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости, ~p — давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости, ~g — ускорение свободного.

 

19. Ламинарное и турбулентное течение жидкости. Число Рейнольдса. Существует два режима движения жидкости – ламинарныйи турбулентный.

Ламинарным называется слоистое течение без перемешивания частиц жидкости и без пульсаций скоростей и давлений. При таком течении все линии тока вполне определяются формой русла, по которому течет жидкость, поперечные перемещения жидкости отсутствуют.

Турбулентным называется течение, сопровождающееся интенсивным перемешиванием жидкости и пульсациями скоростей и давлений. Движение отдельных частиц оказывается подобным хаотическому движению молекул газа. При турбулентном течении векторы скоростей имеют не только осевые, но и нормальные к оси русла составляющие, поэтому наряду с основным продольным перемещением жидкости вдоль русла происходят поперечные перемещения и вращательное движение отдельных объемов жидкости. Этим и объясняются пульсации скоростей и давлений.

Рейнольдс установил, что на переход с ламинарного течения к турбулентному оказывают влияние:

– средняя скорость потока;

– характерный линейный размер сечения потока (диаметр);

– вязкость жидкости.

Из этих величин впоследствии был составлен безразмерный комплекс, уже известный вам и названный числом Рейнольдса:

Формула Рейнолца: Re=ρ‹υ›d/ή

что вполне закономерно для течения вязкой жидкости.

Режим течения жидкости оказывает существенное влияние на гидравлическое сопротивление и потери давления, поэтому при решении задач, связанных с движением жидкости, следует прежде всего определять Re.

Если Re < 1000, то течение ламинарное, если Re > 1000, то – турбулентное. Естественно, что характер течения не может изменяться так резко, существует определенный диапазон чисел Рейнольдса, при котором наблюдается переходный режим (2300 < Re < 4000), но его, как правило, не выделяют в отдельный режим, а иногда говорят о развитом и неразвитом турбулентных режимах.

 

20. Вязкость. Методы определения вязкости. Вя́зкость (вну́треннее тре́ние) — одно из явлений переноса, свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. В результате работа, затрачиваемая на это перемещение, рассеивается в виде тепла. Совокупность методов измерения вязкости называют вискозиметрией, и приборы, используемые для таких целей -вискозиметрами. Капиллярные методы основаны на законе Пуазейля и заключаются в измерении времени протекания через капилляр жидкости известной массы под действием силы тяжести при определœенном перепаде давлений. Вязкость рассчитывают по уравнению Пуазейля:

, где V – объем жидкости, вытекающей из капилляра за время t; P – давление, под действием которого жидкость течет; r – радиус капилляра; l – длина капилляра.

Метод Стокса: метод определения вязкости основанный на измерении скорости медленно движущихся в жидкости небольших тел сферической формы.

21.Внутреннее давление. Поверхностное натяжение жидкостей. Результирующие силы всех молекул поверхностного слоя оказывают на жидкость давление, называемое молекулярным или внутренним. Формула расчета внутреннего давления: P=ρgh, где p-давление слоя жидкости Па, ρ-плотность жидкости кг/см3, g-ускорение свабодного падения м/с, h-высота слоя жидкости М.

Поверхностное натяжение – стремление жидкости сократить свою свободную поверхность, т.е. уменьшить избыток своей потенциальной энергии на границе раздела с газообразной фазой.

Поверхностное натяжение жидкости (коэффициент поверхностного натяжения жидкости)- это физическая величина, которая характеризует данную жидкость и равна отношению поверхностной энергии к площади поверхности жидкости: , где Wпов – поверхностная энергия, S-площадь поверхности жидкости. Единицей измерения коэффициента поверхностного натяжения в системе СИ является N/m/

22.Смачивание, давление под искривленной поверхностью жидкости. Капилярные явления. Сма́чивание — это поверхностное явление, заключающееся во взаимодействии жидкости с поверхностью твёрдого тела или другой жидкости. Смачивание бывает двух видов:

-Иммерсионное (вся поверхность твёрдого тела контактирует с жидкостью)

-Контактное (состоит из трёх фаз — твердая, жидкая, газообразная)

Смачивание зависит от соотношения между силами сцепления молекул жидкости с молекулами (или атомами) смачиваемого тела (адгезия) и силами взаимного сцепления молекул жидкости (когезия).Если жидкость контактирует с твёрдым телом, то существуют две возможности:

1.Молекулы жидкости притягиваются друг к другу сильнее, чем к молекулам твёрдого тела. В результате силы притяжения между молекулами жидкости собирают её в капельку. Так ведёт себя ртуть на стекле, вода на парафине или «жирной» поверхности. В этом случае говорят, что жидкость не смачивает поверхность;

2.Молекулы жидкости притягиваются друг к другу слабее, чем к молекулам твёрдого тела. В результате жидкость стремится прижаться к поверхности, расплывается по ней. Так ведёт себя ртуть на цинковой пластине, вода на чистом стекле или дереве. В этом случае говорят, что жидкость смачивает поверхность.

Если поверхность жидкости не плоская, а искривленная, то она оказывает на жидкость избыточное (добавочное) давление. Это давление, обусловленное силами поверхностного натяжения, для выпуклой поверхности положительно, а для вогнутой поверхности — отрицательно.

Капиллярныe явления. Если поместить узкую трубку (капилляр) одним концом в жидкость, налитую в широкий сосуд, то вследствие смачивания или несмачивания жидкостью стенок капилляра кривизна поверхности жидкости в капилляре становится значительной. Если жидкость смачивает материал трубки, то внутри ее поверхность жидкости — мениск — имеет вогнутую форму, если не смачивает — выпуклую.

Δp= + Ϭ(1/R1=1/R2)- формула Лапласа.

23.Диффузия. Закон Фика. Осмос. Теплоемкость. Диффузия - явление самопроизвольного проникновения одного вещества в другое вещество, обусловленное тепловым движением атомов, молекул, ионов и других частиц. Скорость протекания процесса диффузии зависит от рода диффундирующих веществ и температуры. Диффузия (лат. diffusio — распространение, растекание, рассеивание) — процесс переноса материи или энергии из области с высокой концентрацией в область с низкой концентрацией. Закон Фика Δm= – DΔρ/Δх•ΔS•Δt, D – коофициент диффузии,–показывает, что перенос веществ происходит в сторону убывания плотности и зависит от природы ве-ва, плотности и температуры дифундируемого ве-ва. Осмос – явление диффузии малекул растворителя через мембрану в раствор в результате которого появляется избыточное давление. Осмотическое давление не зависит от свойств рас-ля. Формула Вант-Гоффа: Pосм=CRT/М, где С-концентрация, R-универсальная газовая постоянная, Т-температура, М-молярная масса растворенного ве-ва. Теплоемкость – это количество теплоты, которое нужно сообщить телу, чтобы повысить его температуру на 1°С.Теплоемкость единицы массы ве-ва называют удельной. Теплоемкость одного поля ве-ва называют молярной С=ΔQ/ΔТ. Удельная теплоемкость слабо растет с температурой, но сильно меняется при фазовых превращениях(переходах из одного агрегатного состояния в другое). Уравнение Майя: Ср=Сv+R, где Сv – удельная теплоемкость при постоянном обьеме, Ср – удельная теплоемкость при постоянном давлении.

24. Предмет молекулярной физики. Размеры масса атомов и молекул. Агрегатные состояния веществ. Молекулярная физика представляет собой раздел физики, изучающий строение и свойства вещества, беспорядочное движение большого числа молекул, то есть изучает основные законы теплового движения материи. Существует два подхода к изучению макроскопических систем: статистический и термодинамический. Поэтому молекулярная физика делится на две большие части - молекулярно- кинетическую теорию (МКТ) и термодинамику (ТД). Цель МКТ - истолковать свойства тел как результат взаимодействия молекул, используя статистические методы, оперирующие средними величинами, характеризующими движение огромной совокупности частиц. ТД занимается изучением различных свойств тел и изменений состояния вещества без учета микроскопической картины. В основе ТД лежат несколько фундаментальных законов (начал), установленных на основании обобщения большой совокупности опытных данных. МКТ и ТД позволяют глубоко изучить и понять многие явления природы.

Масса и размеры атомов и молекул. Молярная масса - физическая величина, равная отношению массы вещества к количеству вещества. где M - молярная масса, m - масса вещества, ν - количество вещества. Молярная масса численно равна массе одного моля вещества. Единица измерения молярной массы - кг/моль. где N_a = 6,022·10²³ моль^-1 - постоянная Авогадро, N- число частиц системы, m₀ - масса одной молекулы (для веществ атомарного строения - масса атома). Масса молекулы равна отношению массы всего вещества к количеству молекул в веществе или отношению молярной массы к постоянной Авогадро. Единица измерения массы молекулы - кг.Средняя масса молекул 10^-23 - 10 ^-26 кг. Например, масса молекулы воды - 3·10^-26 кг. Размер атома определяется расстоянием от центра ядра до орбит, на которых находятся валентные электроны или расстоянием от центра ядра до внешних заполненных электронных орбит.Размер молекул - условная величина.Эффективным диаметром молекулы называют расстояние предельного сближения центров двух молекул. Размеры молекулы порядка 10 ^-10 м. Например, эффективный диаметр молекулы воды примерно 4·10 ^-26 м. Для молекул (атомов) веществ в твердом и жидком состоянии примерный объем одной молекулы (атома) равен отношению всего объема вещества к количеству молекул (атомов). ,где V₀ -объем молекулы или атома.

Агрегатные состояния вещества. Все вещества могут существовать в трех агрегатных состояниях - твердом, жидком и газообразном, полиморфном, плазма. Четвертым агрегатным состоянием вещества часто считают плазму. Агрегатное состояние зависит от физических условий, в которых находится вещество. Существование у вещества нескольких агрегатных состояний обусловлено различиями в тепловом движении его молекул (атомов) и в их взаимодействии при разных условиях.

Газ - агрегатное состояние вещества, в котором частицы не связаны или весьма слабо связаны силами взаимодействия; кинетическая энергия теплового движения его частиц (молекул, атомов) значительно превосходит потенциальную энергию взаимодействий между ними, поэтому частицы движутся почти свободно, целиком заполняя сосуд, в котором находятся, и принимают его форму. Любое вещество можно перевести в газообразное, изменяя давление и температуру.

Жидкость - агрегатное состояние вещества, промежуточное между твердым и газообразным. Для нее характерна большая подвижность частиц и малое свободное пространство между ними. Это приводит к тому, что жидкости сохраняют свой объем и принимают форму сосуда.

Твердые тела - агрегатное состояние вещества, характеризующееся стабильностью формы и характером теплового движения атомов.

Полиморфизм - способность некоторых веществ существовать в состояниях с различной атомно-кристаллической структурой (сера, кремнезем имеют более чем две полиморфные модификации).

Плазма - частично или полностью ионизированный газ, в котором плотности отрицательных и положительных зарядов одинаковы. При сильном нагревании любое вещество испаряется, превращается в газ. Если увеличивать температуру и далее, резко усиливается процесс термической ионизации молекулы газа начнут распадаться на составляющие их атомы, которые затем превращаются в ионы. В состоянии плазмы находится подавляющая часть вещества вселенной: звезды, галактические туманности и межзвездная среда.