Применение теории вероятности для оценки риска.

Блок «Управление бухгалтерскими рисками»

Количественная оценка риска.

Количественная оценка риска позволяет наиболее точно судить о его величине, но при применении данного метода необходимо использование также аналитических процедур и математических методов. Для оценки количественной величины риска следует прежде всего выбрать показатели, по которым будет производиться выбор решения. Количественные показатели – система физических, натуральных и условных единиц, поэтому при количественной оценке риска могут быть использованы килограммы, количество дней просрочки платежа, рубли, проценты, коэффициенты и т.д. Выбор показателей зависит от вида оцениваемого риска и от целей, которые поставлены при принятии решения, т.е. в каждом случае выбирается соответствующий показатель и устанавливается его критериальная величина.

Основополагающим методом выбора решения является альтернатива – выбор между двумя или несколькими исключающими друг друга возможностями, при этом выбирается то решение, которому соответствует предпочтительная величина хозяйственного риска. В основе метода альтернативы лежит процесс сравнения. Необходимость оценки риска существует в следующих ситуациях:

1) ситуация определенности: когда все ожидаемые результаты точно известны и определены однозначно;

2) ситуации риска:

— когда возможен определенный набор альтернатив решения, при котором вероятности наступления каждого из вариантов можно определить статистически или экспертно, при этом рассматривается только стратегия ЛПР,

— когда возможен определенный набор альтернатив решения, при котором вероятности наступления каждого из вариантов можно определить статистически или экспертно, при этом учитываются не только действия ЛПР, но и действия другой стороны, участвующей в этой хозяйственной ситуации;

3) ситуации неопределенности:

— когда неизвестно заранее, какие варианты решений будут осуществлены, и нет никаких сведений о вероятности их наступления, но возможно определение диапазона, в котором будут находиться данные величины,

– когда неизвестно заранее, какие варианты решений будут осуществлены, и нет никаких сведений ни о вероятности их наступления, ни о диапазоне, в котором могут находиться данные величины.

Следует заметить, что каждой из перечисленных ситуаций присущи неопределенность и риск, но в разной степени, поэтому определение величины риска производится специальными методами.

В первой ситуации устанавливается цель оптимизации, выбирается показатель оценки риска и критерий его оценки, производятся

необходимые расчеты, а после сравнения результатов расчетов с критериями выбирается наиболее приемлемый вариант решения.

Для оценки риска во второй ситуации, как правило, используется метод теории вероятности. Однако, как отмечает П. Бернстайн, вероятность всегда несет в себе двоякий смысл: с одной стороны, это взгляд в будущее, с другой — истолкование прошлого; с одной стороны, речь идет о наших предположениях, с другой — о том, что мы действительно знаем [34, с. 67]. Часто вероятные события трактуются поразному в зависимости от точки зрения. Возникают два аспекта данной проблемы:

 

 

Блок «Управление бухгалтерскими рисками»

Применение теории вероятности для оценки риска.

При применении метода теории вероятности рассчитываются следующие показатели: математическое ожидание случайной величины, выбранной в качестве показателя оценки риска, ее абсолютная колеблемость (дисперсия, среднеквадратичное отклонение) и относительная колеблемость (коэффициент вариации), чем больше колебание лучайной величины, тем больший риск ей соответствует. При расчете данных показателей используются следующие формулы:

1) математическое ожидание случайной величины (хi):

где p(xi) — вероятность наступления соответствующего события хi,

x — ожидаемое значение случайной величины хi;

2) дисперсия случайной величины:

3) среднеквадратичное отклонение случайной величины:

4) коэффициент вариации:

Существуют два метода определения вероятности наступления

события: объективный и субъективный, при применении которых исходят из аксиом классической теории вероятности:

1) вероятность случайного события x находится в диапазоне от 0 до 1:

2) полная группа событий — это такая их совокупность, из которой одно обязательно должно произойти, притом:

3) действуют теории сложения и умножения вероятностей.

Объективный метод основан на исчислении частоты, с которой

тот или иной результат был получен в аналогичных условиях. Расчет вероятности (pi) осуществляется по формуле

где n — число событий с i$м исходом;

N — общее число наблюдаемых событий, относящихся к данной случайной величине.

Таким образом, хозяйствующий субъект объективным способом может определить вероятность, если у него есть некоторый опыт или иная информация в области оцениваемых событий. Оценить объективную вероятность наступления события также можно с помощью леммы Маркова и неравенства Чебышева. Применение этих показателей не требует большого количества накопленного статистического материала и времени на его сбор, ведь в экономике часто происходят уникальные события, не имеющие аналогов. Согласно лемме Маркова, если случайная величина х не принимает отрицательных значений, то для любого положительного числа справедливо следующее неравенство:

соответствии с неравенством Чебышева:

 

Данное неравенство позволяет находить верхнюю границу вероятности того, что случайная величина х отклонится в обе стороны от своего среднего значения на величину больше, чем е. Достоинством леммы Маркова и неравенства Чебышева является то, что они применимы при любом количестве наблюдений и любом законе распределения вероятностей.

Понятие «субъективная вероятность» было введено Джоном Мейнардом Кейнсом. Оно используется для часто встречаемых в экономике и бизнесе событий, при определении вероятности наступления которых невозможно ни применить расчет, ни поставить опыт. При оценке уровня субъективной вероятности эксперт, т.е. тот, кто оценивает вероятность, исходит из отношения правдоподобия (принципа безразличия), согласно которому одинаково правдоподобные события или суждения должны иметь одинаковую вероятность: если событие А одинаково правдоподобно с событием В, то p(А) = p(В). Более правдоподобные события должны иметь большую вероятность