Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2017-06-25 | 222 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Здесь хn _ численность популяции за п_ й год наблюдения (обычно значе-
ния хn = 0 _ 1, т.е используется нормирование на единичный интервал),
r _ параметр, зависящий от условий жизни. В зависимости от значения r,
возможны различные сценарии поведения системы (рис. 7.1).
1. При r < 1 популяция исчезает: хк = 0.
2. При 1 < r < 3 численность популяции стремится к единственному
предельному значению х∞ = 1 – 1/r∞, которое устойчиво.
3. При 3 < r < (r∞ = 3,5699456...) предельного значения нет: числен-
Ность популяции, независимо от начального значения х0, колеблется между
несколькими значениями, число которых равно 2к, k = 1,2,... ∞ в зависи-
Мости от r. Такой режим называют периодическим.
4. При r∞ < r < 4 поведение системы становится полностью хаотиче-
Ским и непредсказуемым. При увеличении п численность популяции может
Принимать любые значения в интервале от 0 до 1, а набор (xn) имеет свойства
Случайной последовательности чисел.
Таким образом, при изменении параметра r, который определяет роль
Нелинейных эффектов, состояние системы изменяется от равновесного до
хаотического:
Во многих случаях состояния, к которым стремятся неравновесные
Системы, имеют высоко упорядоченную пространственно-временную
структуру. Процесс образования таких состояний называют самоорганиза-
Цией.
Многочисленные исследования в области нелинейной динамики
показали, что:
Самоорганизация возможна в нелинейных, сильно неравновесных
Системах в определенном диапазоне изменения управляющих парамет-
Ров.
Рассмотрим в качестве примера слой жидкости, находящийся между
|
Двумя горизонтальными плоскостями. Когда температуры верхней и нижней
Границ равны, система находится в состоянии теплового равновесия, а жид-
Кость является совершенно однородной. Вывести жидкость из состояния
Равновесия можно путем небольшого подогрева нижнего слоя.
При постоянном подводе теплоты, в системе установится стационарное
Состояние, в котором теплота будет переноситься от нижнего слоя к верхне-
Му, а свойства жидкости (температура и плотность) будут линейно изме-
Няться от теплой области к холодной. Такое явление называют теплопровод-
Ностью. Оно описывается уравнениями линейной неравновесной термоди-
Намики.
При увеличении разности температур между нижним и верхним слоя-
ми наблюдается новое явление: при ΔТ, превышающем некоторое критичес-
кое значение ΔТк, жидкость структурируется в виде небольших ячеек – так
называемых ячеек Бенара (рис. 7.2. а). Жидкость в этих ячейках находится в
Движении – такой режим называют тепловой конвекцией, причем в соседних
Ячейках направление вращения потоков жидкости противоположно
(рис. 7.2. б).
Рис. 7.2. Ячейки Бенара (а) и движение жидкости
в ячейках Бенара (б)
Образование ячеек Бенара – пример самоорганизации в сильно нерав-
Новесной системе.
Рис. 7.3. Влияние управляющего параметра χ
На стационарное свойство x системы
Для явлений самоорганизации характерны два основных свойства:
1) нарушение симметрии системы – при образовании ячеек Бенара
жидкость становится неоднородной, ее симметрия понижается;
Бистабильность – в организованной системе возможно несколько
Устойчивых стационарных состояний (в ячейках Бенара – с левым или
Правым вращением потока жидкости), причем выбор между ними происхо-
Дит случайным образом.
Зависимость стационарных свойств системы от управляющих пара-
|
Метров называют бифуркационной диаграммой. Типичная бифуркационная
диаграмма представлена на рис. 7.3.
При χ < χк существует единственное устойчивое стационарное состо-
Яние. Эту область изменения х называют термодинамической ветвью. При
переходе через критическое значение χк происходит бифуркация – устой-
Чивое стационарное состояние становится неустойчивым (показано пункти-
Ром) и образуются еще два устойчивых стационарных состояния (бистабиль-
Ность). К какому из этих двух состояний перейдет система из неустойчивого
Состояния, определяется случайными флуктуациями.
Дальнейшее увеличение разности температур в эксперименте Бенара
Приведет к разрушению ячеек и возникновению турбулентности, когда
Свойства потока жидкости станут хаотическими. Таким образом, по мере
Отклонения от равновесия жидкость проходит через ряд последовательных
режимов:
|
|
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!