Территориальные (пространственные) индексы.

Территориальные индексы служат для сравнения показателей в пространстве, т.е. по предприятиям, округам, городам, районам и пр. Построение территориальных (пространственных) индексов требует решения ряда методологических вопросов, связанных с вы­бором базы сравнения и весов, или уровня, на котором фиксируют­ся веса.

При двусторонних сравнениях каждая территория может быть и сравниваемой (числитель индекса), и базой сравнения (знаменатель). Веса как первой, так и второй территории, в принципе, также име­ют равные основания использоваться при расчете индекса. Однако это может привести к различным или даже противоречивым резуль­татам.

Избежать подобной неопределенности можно несколькими спо­собами. Один из них заключается в том, что в качестве весов принимаются объемы проданных товаров i-го вида (i=1,2,..., n) по двум регионам, вместе взятым:

Территориальный индекс цен в этом случае рассчитывается по следующей формуле:

(24)

Пример 7

По данным табл. 7 о цене и объеме реализации товаров по двум регионам рассчитать территориальный индекс цен.

Таблица 7 – Данные о цене и объеме реализации товара

Товар (i)	Регион А	Регион В	Расчетные графы
Цена, руб. (pia)	Реализация, ц (qia)	Цена, руб. (pib)	Реализация, ц (qib)	Реализация, ц (Qi = qia + qib)	pia Qi, руб.	pib Qi, руб.
	11,0		12,0			715,0	780,0
	8,5		9,0			807,5	855,0
	17,0		16,0			1785,0	1680,0
Итого	3307,5	3315,0

Рассчитаем территориальный индекс цен согласно (24):

Цены в регионе В на 0,2% превышают цены в регионе А. Этому выводу не противоречит и обратный индекс:

В формуле данного территориального индекса вместо суммар­ных иногда используются стандартизованные веса (стандартизован­ная структура). В качестве таких весов может выступать структура продажи данных видов продукции по более крупному территори­альному образованию, например республике. В этом случае индекс имеет вид:

,

Q_{i респ} – объем продаж i-го товара.

Второй способ расчета территориальных индексов учитывает соотношение весов на каждой из сравниваемых территорий. При этом способе первый шаг заключается в расчете средней цены каж­дого товара по двум территориям, вместе взятым:

После этого непосредственно рассчитывается территориальный индекс:

По данным нашего примера получим:

;

;

.

С учетом рассчитанных средних цен вычислим индекс:

Данный подход к расчету территориального индекса обеспечи­вает известную взаимосвязь:

Индекс физического объема реализации при этом строится сле­дующим образом:

 

Аналогично строятся индексы для сравнения цен территории А с ценами территории Б.

 

Тесты и задачи

1. Индексы позволяют соизмерить социально-экономические явления:

а) в пространстве;

б) во времени;

в) в пространстве и во времени.

2. Можно ли утверждать, что индивидуальные индексы по методологии исчисления адекватны темпам роста?

а) можно;

б) нельзя.

3. Сводные индексы позволяют получить обобщающую оценку изме­нения:

а) по товарной группе;

б) одного товара за несколько периодов.

4. Является ли средний арифметический индекс разновидностью агре­гатной формы индексов?

а) является;

б) не является.

5. Может ли в отдельных случаях средний гармонический индекс рас­считываться по средней гармонической невзвешенной?

а) может;

б) не может.

6. Может ли средний гармонический индекс быть меньше минимально­го из осредняемых индивидуальных индексов?

а) да;

б) нет.

7. Какие индексы обладают свойством мультипликативности?

а) цепные с переменными весами;

б) цепные с постоянными весами;

в) базисные с переменными весами.

8. Являются ли цепные индексы с переменными весами индексами Пааше?

а) являются;

б) не являются.

9. Индексы переменного состава рассчитываются:

а) по товарной группе;

б) по одному товару.

10. Может ли индекс переменного состава превышать индекс фиксиро­ванного состава?

а) может;

б) не может.

11. По имеющимся в таблице данным о цене на товар определите недо­стающие значения показателей:

12. Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на го­родском рынке:

Рассчитайте сводные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота.

13. Определите, как изменился физический объем реализации потреби­тельских товаров предприятиями розничной торговли города в текущем периоде по сравнению с предшествующим, если товарооборот возрос на 12,3%, а цены повысились на 3,7%.

14. Имеются следующие данные о реализации молочных продуктов пред­приятиями розничной торговли:

Рассчитайте сводные индексы цен, товарооборота и физического объе­ма реализации.

15. Имеются следующие данные о реализации картофеля на рынках го­рода:

Рассчитайте: а) индекс цен переменного состава; б) индекс цен фикси­рованного состава; в) индекс структурных сдвигов.

 

 

ПРИЛОЖЕНИЯ

Индекс Ласпейреса и Пааше - Приложение 1

Система индексов - Приложение 2

Системы индивидуальных индексов - Приложение 3

[1] Сводный индекс цен можно получить и методом Ласпейерса, фиксируя количе­ство проданного товара на базисном уровне.

[2] Сводный индекс физического объема можно получить и методом Пааше, фиксируя количе­ство проданного товара на текущем уровне.