Навигация:

Главная Случайная страница Обратная связь ТОП Интересно знать Избранные Новые материалы

Топ:

Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...

Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...

Интересное:

Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...

Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...

Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...

Дисциплины:

Автоматизация Антропология Археология Архитектура Аудит Биология Бухгалтерия Военная наука Генетика География Геология Демография Журналистика Зоология Иностранные языки Информатика Искусство История Кинематография Компьютеризация Кораблестроение Кулинария Культура Лексикология Лингвистика Литература Логика Маркетинг Математика Машиностроение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика Музыкология Науковедение Образование Охрана Труда Педагогика Политология Правоотношение Предпринимательство Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радиосвязь Религия Риторика Социология Спорт Стандартизация Статистика Строительство Теология Технологии Торговля Транспорт Фармакология Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Черчение Экология Экономика Электроника Энергетика Юриспруденция

Перпендикулярность прямых и плоскостей

2017-06-25

1297

0.00 из 5.00 0 оценок

Заказать работу

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

1. Перпендикулярными прямыми называются _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Признак перпендикулярности двух прямых:

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Справедливо ли утверждение:если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны? Ответ обоснуйте и сделайте чертеж.

4. Прямая перпендикулярна плоскости, если ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Признак перпендикулярности прямой и плоскости:

6. Дано прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Существуют ли такие грани, что ребро А₁В₁:

1) Лежит на этих гранях?

__________________________________

2) Перпендикулярно этим граням?

__________________________________

3) Параллельно этим граням?

__________________________________

7. Верхние концы двух вертикально стоящих столбов, удаленных на расстояние 3,4 м, соединены перекладиной. Найдите длину перекладины, если высота одного столба 5,8 м, а другого – 3,9 м.

8. Заполните таблицу

Понятие	Определение
Перпендикуляр


Наклонная


Основание перпендикуляра

Основание наклонной

Проекция наклонной

9. Теорема о трех перпендикулярах:

10. Прямая а перпендикулярна плоскости АВС; ∠АСВ = 90º; АС = 4; МD=3. Найти МС.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

11. Прямая а перпендикулярна плоскости АВС; треугольник АВС – равносторонний;

АВ = 2, МD = 4. Найти МС.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

12. Прямая а перпендикулярна плоскости АВС; ∠МАВ = 60º; ∠САВ = 30º; АС = 6. Найти МВ.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

13. Прямая а перпендикулярна плоскости АВС; ABCD – прямоугольник; ∠МАВ = 45º; ∠АDM = 60 º; МD = 8. Найти: АB и AD.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

14. АС – перпендикуляр к плоскости α; АВ – наклонная. Найти: х.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

15. Дано: АС – перпендикуляр к плоскости α; АВ – наклонная. ∠АВС = 30 º. Найти: x и y.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Двугранный угол. Многогранные углы.

1. Заполните таблицу:

Понятие	Определение
Двугранный угол

Грани двугранного угла

Ребро двугранного угла

Линеный угол двугранного угла

2. Постройте чертежи:

Прямой двугранный угол	Тупой двугранный угол	Острый двугранный угол

3. Многогранным углом называется ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Постройте чертежи:

Трехгранный угол	Четырехгранный угол	Многогранный угол

5. Градусной мерой двугранного угла называется ___________________________________________________________________________

6. Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника лежит в плоскости α, а катет наклонен к этой плоскости под углом 30º. Найдите угол между плоскостью α и плоскостью треугольника.

7. Найдите двугранный угол ABCD тетраэдра ABCD, если углы DAB, DAC и ACB прямые, AC = CB = 5, DB = .

Многогранники.

1. Заполните таблицу

Понятие	Определение
Многогранник

Выпуклый многогранник

Призма

Прямая призма

Правильная призма

Высота призмы

Диагональ призмы

Диагональное сечение призмы

Боковая поверхность призмы

Прямой параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед

Куб

2. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45º. Найдите боковое ребро параллелепипеда.

3. Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, а высота параллелепипеда равна 10 см. Найдите большую диагональ параллелепипеда.

4. Площадь поверхности куба равна 150. Найдите площадь его основания.

5. Площадь поверхности куба равна 96. Найдите ребро куба.

6. Площадь полной поверхности куба равно 48. Найдите длину диагонали куба.

7. Диагональ куба равна 18. Найдите площадь одной его грани.

8. Найдите квадрат расстояния между вершинами А₁ и С прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁, если АВ = 6, ВС = 3, АА₁ = 4.

9. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁известно, что А₁С = 12, АА₁ = 4, АВ = . Найдите длину ребра В₁С₁.

10. Найдите расстояние между вершинами В и С₁ прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁, если АВ = 6, АD = 3, AA₁ = 4.

11. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 14, а диагональ боковой грани – 10. Определите полную поверхность призмы.

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

12. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 9, а полная поверхность ее равна 144. Определите сторону основания и боковое ребро.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

13. Заполните таблицу:

Понятие	Определение
Пирамида

Правильная пирамида

Высота пирамиды

Апофема

Усеченная пирамида

14. Тетраэдром называется ________________________________________________________________________________________________________________________________________________

15. Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 8 см, стороны оснований 10 см и 4 см. Найдите боковое ребро пирамиды.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

16. В правильной треугольной пирамиде MABC D – середина ребра ВС. Известно, что АВ = 8, а площадь боковой поверхности равна 96. Найдите длину апофемы МD.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

17. В правильной треугольной пирамиде MABC D – середина ВС. Известно, что MD = 12. А площадь боковой поверхности равна 90. Найдите длину отрезка АВ.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

18. В правильной четырехугольной пирамиде MABCD известно, что МО = 12, АС = 10. Найдите длину бокового ребра МС.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

19. В правильной четырехугольной пирамиде MABCD MA = 20, высота МО = 12. Найдите длину BD.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Тела вращения.

1. Заполните таблицу:

Понятие	Определение
Цилиндр

Образующие цилиндра

Радиус цилиндра

Ось цилиндра

Конус

Радиус конуса

Высота конуса

2. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 20π, а высота – 4. Найдите диаметр основания.

3. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 81π, а диаметр основания – 9. Найдите высоту цилиндра.

4. Высота конуса равна 8, а диаметр основания – 30. Найдите образующую конуса.

5. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если образующая его равна 7, а площадь основания равна 36/π.

6. Диаметр основания конуса равен 56, а длина образующей – 53. Найдите высоту конуса.

7. Заполните таблицу:

Понятие	Определение
Шар


Сфера

Радиус шара

Диаметр шара

8. Шар с центром в точке О касается плоскости в точке В. Точка А лежит в этой плоскости. Найдите радиус шара, если ОА = 18 см, АВ = 11 см. Сделайте чертеж.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Радиус шара, вписанного в цилиндр, равен 15 см. Найдите площадь осевого сечения цилиндра. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Объемы многогранников.

1. Закончите предложения:

Тело называется простым, если ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Равные тела имеют __________________________________________________________

Если тело разбито на части, являющиеся простыми телами, то объём этого тела равен______________________________________________________________________

Объем куба, ребро которого равно единице______________________________________

Объем любого параллелепипеда равен__________________________________________

2. Объем наклонной призмы равен 64 см². Вычислите длину ребра равновеликого куба. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 84 см², высота 7 см, а одна из его сторон основания в 3 раза больше другой. Вычислите объем тела.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Площадь поверхности куба равна 150. Найдите его объем.

5. В основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм со сторонами 2 и 8 и острым углом 60º. Большая диагональ параллелепипеда равна . Определите его объем.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Объем правильной треугольной призмы равен , ее высота равна 8. Найдите сторону основания.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12. Объем призмы равен 75. Найдите длину бокового ребра.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 1 и наклонено к плоскости основания под углом 60º. Найдите объем пирамиды.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Закончите предложения:

Объем любой треугольной пирамиды равен______________________________________________________________________

Объем любой пирамиды равен______________________________________________________________________

Объем усеченной пирамиды вычисляется по формуле: ___________________________________________________________________________

10. В правильной треугольной пирамиде боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 30º, а сторона основания равна 20 см. Найдите объем пирамиды.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Объемы тел вращения.

1. Закончите предложения:

Объем цилиндра равен _______________________________________________________

Объем конуса равен ______________________ππ___________________________________

Объем усеченного конуса вычисляется по формуле: ___________________________________________________________________________

2. Диаметр жестяной банки 10 см, а объем 0,3 литра. Определите высоту банки.

3. Объем цилиндра равен , а высота - . Найдите диагональ осевого сечения.

4. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 150.

5. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Объем шара 300 см³. Найдите площадь его поверхности.

7. Как изменится объем шара, если радиус шара увеличить в 3 раза? Уменьшить в 5 раз?

⇐ Предыдущая 1 23

Поделиться с друзьями:

Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...

Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...

Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...