Лекция №5 «Второй закон термодинамики и термодинамические циклы »

Первый закон термодинамики устанавливает зависимость между количеством тепла, участвующего в процессе, изменением внутренней энергии и совершенной работой в данном процессе. Однако этот закон не дает ответа на ряд важных вопросов, относящихся к преобразованию энергии в тепловых машинах.

Второй закон термодинамики определяет направление, в котором протекают термодинамические процессы, и устанавливает максимально возможные пределы превращения теплоты в работу в круговых процессах.

Определенная последовательность термодинамических процессов, в результате осуществления которых тепло превращается в работу или наоборот, а рабочее тело возвращается в исходное состояние, называется круговым процессом или циклом.

В зависимости от направления преобразования циклы можно разделить на прямые и обратные.

Прямым называется цикл, в котором тепло преобразуется в работу. Такие циклы осуществляются в тепловых двигателях.

Обратным называется цикл, в котором работа преобразуется в тепло так, что осуществляется передача тепла от тела с низкой температурой к телу с более высокой температурой. Обратные циклы реализуются в холодильных машинах.

Рассматривая круговой процесс (цикл), мы видим, что не вся работа, совершаемая газом в процессе расширения, может быть использована как внешняя работа. Часть работы расширения требуется затратить на сжатие газа, чтобы привести его в первоначальное состояние, соответствующее началу процесса расширения.

Разность между работой, совершенной 1 кг газа в процессе расширения, и работой затраченной на сжатие газа, называется полезной работой цикла.

Полезная работа цикла определяется по формуле

Дж/кг,

- работа, совершенная 1 кг газа в процессе расширения Дж/кг;

- работа, затраченная на сжатие 1 кг газа, Дж/кг.

Для оценки совершенства цикла в смысле превращения тепла в полезную работу вводят понятие термического коэффициента полезного действия цикла.

Отношение тепла, эквивалентного полезной работе цикла, к подведенному теплу называется термическим КПД цикла , т.е.

.

Величина показывает, какая часть подведенного к газу тепла преобразуется в работу цикла.

Термический КПД цикла меньше единицы, так как всегда существуют тепловые потери, т.е. потери тепла, уносимого с выхлопными газами в окружающую среду.

Идеальными циклами называют замкнутые циклы, составленные из обратимых простейших процессов и представляющие упрощенную схему работы реального двигателя.

Идеальные (т.е. без потерь трения) термодинамические циклы реактивных двигателей можно классифицировать следующим образом:

1. Циклы с подводом тепла при постоянном давлении .

По этим циклам работают прямоточные и газотурбинные реактивные двигатели с непрерывным установившимся потоком газа.

2. Циклы с подводом тепла при постоянном объеме .

По циклам с подводом тепла при работают прямоточные и газотурбинные реактивные двигатели с пульсирующим потоком газа.

3. Двухфазные циклы с подводом тепла при постоянном давлении .

По этим циклам работают жидкостные реактивные двигатели и пороховые ракетные двигатели.

Лекция №6 «Основные понятия термодинамики газового потока»

Основные понятия термодинамики газового потока

В ГТД преобразование тепловой энергии, также как и в ПД, осуществляется при помощи пяти основных термодинамических процессов: впуск, сжатие, сгорание, расширение и выпуск.

Для изучения теория авиационных двигателей недостаточно знать основы термодинамики, где изучаются процессы, проходящие в замкнутом объеме.

Совершенно на другом принципе основана работа АД, где тепло преобразуется в работу не с помощью покоящегося газа, а с помощью движущегося газа. Поэтому для познания процессов, происходящих в элементах АД, необходимо знание газовой динамики изучающей законы движения газов с большими скоростями при больших перепадах давления. Итак, газовая динамика - наука, изучающая движение газа с большими скоростями.

Для изучения основ газовой динамики необходимо знать некоторые свойства движущегося газа, как инертность, вязкость и сжимаемость.

Инертность – способность тела сохранять состояние покоя или прямолинейного равномерного движения. Мерой инертности является масса.

Вязкость – способность жидкостей и газов сопротивляться сдвигу или скольжению одних слоев относительно других. Вязкость – причина возникновения сил трения.

Сжимаемость газа - это его способность изменять величину своего объема, а следовательно и плотности, при изменении давления. Величина сжимаемости газа имеет большое значение, так как она определяет скорость распространения механических возмущений, т.е. уплотнений и разрежений, возникающих в газе. Скорость распространения слабых механических возмущений в сжимаемой среде называют скоростью звука или скоростью звука называют скорость, с которой распространяются слабые изменения давления и плотности в сжимаемой среде. Чем больше скорость звука в данной среде, тем сжимаемость меньше.

Скорость звука в газе определяется по формуле:

.

Отношение скорости газа к местной скорости звука в нем называется числом М.

Основные элементы ГТД и их назначение.

Основные элементы:

- входное устройство служит для подвода воздуха к компрессору с наименьшими потерями его энергии, а также для предварительного сжатия воздуха в полете за счет преобразования скоростного напора встречного потока воздуха в потенциальную энергию давления;

- компрессор служит для сжатия воздуха и подачи его в камеру сгорания. Компрессор приводится в действие за счет механической работы, подводимой от газовой турбины;

- камера сгорания предназначена для подвода тепла к рабочему телу в результате сжигания топлива в смеси с воздухом, поступающим из компрессора, и приготовления рабочего тела - газа (для газовой турбины и реактивного сопла) с определенным запасом энергии;

- газовая турбина предназначена для привода во вращение компрессора и вспомогательных агрегатов, а в ТВД еще и воздушного винта;

- выходное устройство служит для отвода продуктов сгорания из двигателя в безопасное место, а также преобразования теплосодержания газа в кинетическую энергию газового потока;

- сопловые аппараты турбины служат для преобразования теплосодержания газа в кинетическую энергию, т.е. для разгона газового потока перед рабочим колесом турбины;

- рабочее колесо турбины служит для преобразования кинетической энергии газового потока в механическую, которая в виде крутящего момента передается на вал турбины;

- реактивное сопло (сопло - насадок) служит для преобразования части теплосодержания газа в кинетическую энергию, т.е. для дальнейшего разгона газового потока.

Уравнение неразрывности газового потока

Это уравнение устанавливает зависимость между площадью поперечного сечения канала, скоростью движения газа и его плотностью (удельным весом.)

Рис. 72

- секундный расход газа – это количество газа, прошедшего через данное поперечное сечение канала за секунду времени - ;

- площадь поперечного сечения канала ;

- скорость движения газового потока ;

- плотность ;

- объем газа, прошедшего за 1 сек через сечение 1-1;

- объем газа, прошедшего за 1 сек через сечение 2-2.

 

, а ,

или

, а ,

т.е. секундный расход газа в любом сечении потока равен произведению площади поперечного сечения канала на скорость потока газа и его плотность. Но при установившемся движении поток газа неразрывен, т.е. его расход через любое сечение данного канала одинаков: ,

или

- уравнение неразрывности;

или

- при установившемся движении газа произведение площади поперечного сечения канала на скорость движения и плотность газа, является постоянной величиной для всех сечений потока.

Уравнение сохранения энергии движущегося газа.

Уравнением сохранения энергии называется уравнение, полученное в результате применения закона сохранения энергии к потоку газа.

Это уравнение устанавливает связь между скоростью и параметрами состояния движущегося газа и позволять определить скорости в различных элементах двигателя, вычислять работы турбины и компрессора и является основой для теплового расчета отдельных элементов и всего ГТД.

Для электроизолированного потока уравнение сохранения энергии будет иметь вид:

или

- при установившемся движении газа без подвода или отвода извне тепла или механической работы сумма теплосодержания и кинетической энергии сохраняется неизменной.

- уменьшение кинетической энергии ведет к увеличению теплосодержания, т.е. увеличивается температура и давление.

В механических единицах уравнение имеет вид

.

Применение уравнения сохранения энергии для элементов ГТД

 

а) для входного устройства:

или

 

;

 

б) для компрессора:

;

в) для камеры сгорания:

.

Из данного уравнения:

;

г) для газовой турбины:

Из данного уравнения:

:

д) для выходного устройства ТРД:

или

.

 

Уравнение Бернулли.

Уравнение Бернулли широко применяется для анализа рабочих процессов в машинах, которые сжимают воздух путем проталкивания его в направлении повышения давления (компрессоры), и в машинах рабочий процесс, в которых заключается в движении воздуха в сторону пониженных давлений с одновременным совершением внешней работы (турбины).

Уравнение Бернулли для компрессоров имеет вид

,

Уравнение Бернулли для турбины имеет вид

 

,

или

Работа расширения (сжатия) движущегося газа.

Результирующая работ движущегося газа будет представлять собой алгебраическую сумму работы политропического расширения неподвижного газа и работы проталкивания и называется работой политропического расширения (сжатия) движущегося газа - .

,

а так как

то после преобразования получим

,

или

,

т.к. , то

Параметры заторможенного потока.

Параметрами заторможенного потока называются параметры газа после его адиабатического торможения до нулевой скорости. Эти параметры также называют полными параметрами и обозначаются теми же буквами, но со звездочкой вверху: и т.д.

Уравнение Эйлера о количестве движения

Уравнение Эйлера устанавливает связь между внешними силами, действующими на выделенный объем газа и изменением количества движения газа в этом объеме.

Для твердого тела: - «Изменение количества движения тела за некоторое время равно импульсу всех внешних сил, действующих на тел».

Количество движения – это произведение массы на скорость

. (1)

Импульс силы – произведение силы на время ее действия

(2)

Масса . (3)

Подставляя выражения (2) и (3) в (1) окончательно получаем

(4)