ЗАДАЧА 1 «Принятие решения о целесообразности экспорта»

ЗАДАЧА 1 «Принятие решения о целесообразности экспорта»

Условие. Фирма «Р.Спец-Крепеж» производит гайки и продает ее по цене Ц1 ден. ед. товара -оптовикам за единицу продукции (в дальнейшем эти значения будут условны). Производительность фирмы –П едениц продукции за месяц. В данный момент месячный выпуск составляет М1 единиц. Кратный запас мощности - N (П = М1* N).

Фирме предложили заключить контракт на экспорт М2 единиц продукции ежемесячно по цене Ц2 ден. ед. Базис поставки – «самовывоз», без обязательства по транспортировке товара на продавце.

Издержки на производство и сбыт в расчете на единицу продукции приведены в табл. 1.1.

 

Таблица 1.1 - Издержки на производство и сбыт единицы продукции

Статья расходов	Индекс
1. Стоимость материалов 2. Заработная плата 3. Переменные накладные издержки 4. Постоянные накладные издержки	Х1 Х2 Х3 Х4
ИТОГО (себестоимость производства)
5. Переменные издержки по сбыту	Х5
ВСЕГО (общие издержки)	С

 

Директор фирмы не заключил контракт т.к, что предложена цена Ц₂ не покрывает издержек С за единицу продукции.

Требования:

1) Верно ли поступил директор, и как изменилась бы прибыль фирмы, если бы он принял предложение партнера?

2) как изменилась бы прибыль фирмы, если бы при принятии решения запас мощности фирмы составил бы N = 1?

 

Методические рекомендации по решению:

 

В данной задаче необходимо выбрать решение из альтернативы «принимать или не принимать предложение зарубежной фирмы?» для двух условий:

1) имеется N-кратный запас мощности (например, N = 2);

2) мощности фирмы «Р.Спец-Крепеж» полностью загружены (N = 1).

1. В текущий момент прибыль

2. составляет:

П₁ = (Ц₁ – С₁) * М₁ = (20 – 18) * 1000 = 2000 ден. ед. в месяц

где

П₁ – текущая прибыль;

Ц₁ – цена продукции при продаже на внутреннем рынке;

С₁ – издержки на единицу продукции из продаваемой партии

С₁ = Х₁ + Х₂ + Х₃ + Х₄ + Х₅;

М₁ – текущий объем продаж в месяц.

Если бы управляющий принял предложение, то себестоимость единицы продукции экспортной партии составила бы всего С₂ = Х₁ + Х₂ + Х₃ = 2 + 7 + 2 = 11 ден. ед., поскольку постоянные накладные уже отнесены к «внутренней» партии и условия самовывоза не требуют издержек по сбыту. В этих условиях дополнительная прибыль составила бы:

П₂ = (Ц₂ – С₂) * О₂ = (15 – 11) * 500 = 2000 ден. ед. в месяц

Индекс «2» отнесен к показателям экспортной партии. Таким образом общая прибыль удвоилась бы и составила П = П₁ + П₂ = 4000 ден. ед. в месяц. Следовательно, управляющий принял неверное решение.

К тому же выводу можно прийти, если несколько модифицировать расчет в сторону большей корректности рассуждений, пересчитав суммы постоянных накладных на единицу продукции при повышении выпуска в 1,5 раза. В этом случае постоянные накладные на единицу продукции составят Х₄¹ = Х₄/1,5 = 5/1,5 = 3,33 ден. ед. и, следовательно, издержки по продукции на внутреннем рынке будут равны С₁¹ = Х₁ + Х₂ + Х₃ + Х₄¹ + Х₅ = 2 + 7 + 2 + 3,33 + 2 = 16,33 ден. ед., а экспортной продукции – С₂¹ = Х₁ + Х₂ + Х₃ + Х₄¹ = 2 + 7 + 2 + 3,33 = 14,33 ден. ед. Общая прибыль при этом составит:

П = П₁ + П₂ = (Ц₁ – С₁¹) * О₁ + (Ц₂ – С₂¹) * О₂ =

= (20 – 16,33) * 1000 + (15 – 14,33) * 500 = 3670 + 330 = 4000 ден. ед.

2. Во втором случае экспорт продукции должен осуществляться за счет сокращения объема продаж на внутреннем рынке. Постоянные накладные на единицу продукции при этом не меняются. Общие издержки на единицу продукции для внутренних продаж сохраняются на уровне С₁ = 18 ден. ед., а для экспортной продукции составят С₂ = 16 ден. ед. (с учетом «самовывоза»). Общая прибыль при этом будет равна:

П = П₁ + П₂ = (Ц₁ – С₁) * (О₁ – О₂) + (Ц₂ – С₂) * О₂ =

= (20 – 18) * 500 + (15 – 16) * 500 = 500 ден. ед.,

т.е. при загруженных мощностях данное предложение об экспорте было бы невыгодным, поскольку прибыль упала бы в 4 раза.

 

ЗАДАЧА 8

Эксперты установили, что вероятность банкротства банка (фирмы, компании) в течение предстоящего года составляет Рб = 10%. Чему равна вероятность того (Р3), что банкротство этого банка произойдет в течение трех ближайших лет? в течение одного квартала (Рк)? в течение одного месяца (Рм)?

Рекомендации по решению

Правильный ответ на первый вопрос нельзя получить простым суммированием вероятностей банкротств за три года. Для правильного ответа надо использовать теорему умножения вероятностей.

Вероятность того, что банк в течение трех лет не станет банкротом (будет благополучным и в первом, и во втором, и в третьем году), равна по теореме умножения вероятностей 0.9 × 0.9 × 0.9 = 0.729. Отсюда вероятность того, что он потерпит крах в течение трех ближайших лет, составит

Р3 = 1 – 0.729 = 0.271 или 27.1%.

Складывать уровни риска банкротства здесь нельзя по той же причине, по которой нельзя суммированием получить общее за три года снижение себестоимости, если ее ежегодное снижение равно 10%. Себестоимость за три года снизится, если правильно считать, не на 30%, а на 27.1%.

Уровень банкротства банка в течение части года, например квартала, подсчитывается так:

Рк = 1 - = 1 – 0.074 = 0.026 или 2.6%, но не 10%: 4 = 2.5%.

Уровень банкротства банка в течение только одного месяца получают следующим образом: 1 - = 1 – 0.991 = 0.009 или 0.9 %., но не 10%: 12 = 0.83%.

ЗАДАЧА 9

У банка имеются n = 10 должников. Вероятность невозврата каждым из них своего долга оценена экспертами банка на уровне р = 10%. Чему равна вероятность, что не погасят свой долг не менее m = 3 должников, т.е. не вернут долг m = 1, m = 2 или m = 3 должника из

n = 10 должников банка?

Рекомендации по решению

Здесь можно воспользоваться теоремами сложения и умножения вероятностей, но решение получится несколько громоздким. В последнем случае лучше применить формулу Бернулли:

,

где Рn(m) - вероятность наступления события m раз в n испытаниях,

р – вероятность наступления события в единичном испытании,

q - вероятность противоположного события,

- число сочетаний из n элементов по m.

Число сочетаний в свою очередь подсчитывается по формуле:

.

В нашем примере р = 0.1, q = 1 – р = 0.9, n = 10.

Найдем вероятности того, что не погасят свой долг 1, 2 и 3 должника из 10.

Р10(1) = 0.1 × 0.99 = 0.3974,

Р10(2) = 0.12 × 0.98 = 0.1937,

Р10(3) = 0.13 × 0.97 = 0.0574,

а всего 0.2898.

Здесь

 

ЗАДАЧА 1 «Принятие решения о целесообразности экспорта»

Условие. Фирма «Р.Спец-Крепеж» производит гайки и продает ее по цене Ц1 ден. ед. товара -оптовикам за единицу продукции (в дальнейшем эти значения будут условны). Производительность фирмы –П едениц продукции за месяц. В данный момент месячный выпуск составляет М1 единиц. Кратный запас мощности - N (П = М1* N).

Фирме предложили заключить контракт на экспорт М2 единиц продукции ежемесячно по цене Ц2 ден. ед. Базис поставки – «самовывоз», без обязательства по транспортировке товара на продавце.

Издержки на производство и сбыт в расчете на единицу продукции приведены в табл. 1.1.

 

Таблица 1.1 - Издержки на производство и сбыт единицы продукции

Статья расходов	Индекс
1. Стоимость материалов 2. Заработная плата 3. Переменные накладные издержки 4. Постоянные накладные издержки	Х1 Х2 Х3 Х4
ИТОГО (себестоимость производства)
5. Переменные издержки по сбыту	Х5
ВСЕГО (общие издержки)	С

 

Директор фирмы не заключил контракт т.к, что предложена цена Ц₂ не покрывает издержек С за единицу продукции.

Требования:

1) Верно ли поступил директор, и как изменилась бы прибыль фирмы, если бы он принял предложение партнера?

2) как изменилась бы прибыль фирмы, если бы при принятии решения запас мощности фирмы составил бы N = 1?

 

Методические рекомендации по решению:

 

В данной задаче необходимо выбрать решение из альтернативы «принимать или не принимать предложение зарубежной фирмы?» для двух условий:

1) имеется N-кратный запас мощности (например, N = 2);

2) мощности фирмы «Р.Спец-Крепеж» полностью загружены (N = 1).

1. В текущий момент прибыль

2. составляет:

П₁ = (Ц₁ – С₁) * М₁ = (20 – 18) * 1000 = 2000 ден. ед. в месяц

где

П₁ – текущая прибыль;

Ц₁ – цена продукции при продаже на внутреннем рынке;

С₁ – издержки на единицу продукции из продаваемой партии

С₁ = Х₁ + Х₂ + Х₃ + Х₄ + Х₅;

М₁ – текущий объем продаж в месяц.

Если бы управляющий принял предложение, то себестоимость единицы продукции экспортной партии составила бы всего С₂ = Х₁ + Х₂ + Х₃ = 2 + 7 + 2 = 11 ден. ед., поскольку постоянные накладные уже отнесены к «внутренней» партии и условия самовывоза не требуют издержек по сбыту. В этих условиях дополнительная прибыль составила бы:

П₂ = (Ц₂ – С₂) * О₂ = (15 – 11) * 500 = 2000 ден. ед. в месяц

Индекс «2» отнесен к показателям экспортной партии. Таким образом общая прибыль удвоилась бы и составила П = П₁ + П₂ = 4000 ден. ед. в месяц. Следовательно, управляющий принял неверное решение.

К тому же выводу можно прийти, если несколько модифицировать расчет в сторону большей корректности рассуждений, пересчитав суммы постоянных накладных на единицу продукции при повышении выпуска в 1,5 раза. В этом случае постоянные накладные на единицу продукции составят Х₄¹ = Х₄/1,5 = 5/1,5 = 3,33 ден. ед. и, следовательно, издержки по продукции на внутреннем рынке будут равны С₁¹ = Х₁ + Х₂ + Х₃ + Х₄¹ + Х₅ = 2 + 7 + 2 + 3,33 + 2 = 16,33 ден. ед., а экспортной продукции – С₂¹ = Х₁ + Х₂ + Х₃ + Х₄¹ = 2 + 7 + 2 + 3,33 = 14,33 ден. ед. Общая прибыль при этом составит:

П = П₁ + П₂ = (Ц₁ – С₁¹) * О₁ + (Ц₂ – С₂¹) * О₂ =

= (20 – 16,33) * 1000 + (15 – 14,33) * 500 = 3670 + 330 = 4000 ден. ед.

2. Во втором случае экспорт продукции должен осуществляться за счет сокращения объема продаж на внутреннем рынке. Постоянные накладные на единицу продукции при этом не меняются. Общие издержки на единицу продукции для внутренних продаж сохраняются на уровне С₁ = 18 ден. ед., а для экспортной продукции составят С₂ = 16 ден. ед. (с учетом «самовывоза»). Общая прибыль при этом будет равна:

П = П₁ + П₂ = (Ц₁ – С₁) * (О₁ – О₂) + (Ц₂ – С₂) * О₂ =

= (20 – 18) * 500 + (15 – 16) * 500 = 500 ден. ед.,

т.е. при загруженных мощностях данное предложение об экспорте было бы невыгодным, поскольку прибыль упала бы в 4 раза.