Обобщенная схема цифровой обработки сигналов

Обобщенная схема цифровой обработки сигналов

Типовые дискретные сигналы

Дискретные экспоненциальные функции

4. Дискретное преобразование Фурье и его свойства

Циклическая и линейная свертка

6. Преобразование Хаара

7. Корреляция, вычисление прямым методом и с помощью дискретных преобразований

Алгоритм БПФ с прореживанием по времени

Передаточная функция ЦФ

Алгоритм БПФ с прореживанием по частоте

11. Преобразование Уолша-Адамара и его свойства

Низкочастотная фильтрация изображений в пространственной области

Глобальные методы улучшения контраста полутоновых изображений

Линейные методы контрастирования изображений

Принципы и особенности пространственной фильтрации изображений

Улучшение качества бинарных изображений

17. Вычисление сверток при помощи дискретных преобразований

Обработка бинарных изображений на основе математической морфологии

Связность в изображениях

Глобальная бинаризация полутоновых изображений

Обработка полутоновых изображений на основе математической морфологии

22. Быстрое преобразование Уолша-Адамара

Классификация методов распознавания объектов изображений

Структурные методы распознавания объектов изображений

Фильтрация изображений в частотной области

Базовая структура анализатора спектра на основе ДПФ

Цифровые фильтры, их математическое описание, особенности некурсивных и нерекурсивных

Основные шаги стандарта сжатия JPEG

Параметры анализаторов спектра

Нелинейные методы контрастирования изображений

1. Обобщенная схема цифровой обработки сигналов цепочка функциональных преобразований сигнала вида [11]: / / / / / А А Ц Ц Ц Ц А А А ⇒⇒⇒⇒ («аналог/аналог», «аналог/цифра», «цифра/цифра», «цифра/аналог», «аналог/аналог»реализуемых соответственно аналоговым фильтром нижних частот ФНЧ1, аналого-цифровым преобразователем АЦП, процессором ЦОС, цифроаналоговым преобразователем ЦАП и аналоговымфильтром нижних частот ФНЧ2.

Типовые дискретные сигналы

При исследовании линейных дискретных систем ряд дискретных сигналов используют в качестве испытательных воздействий; такие сигналы называют типовыми. К ним относятся: Цифровой единичный импульс

Задержанный цифровой единичный импульс

Цифровой единичный скачок

Задержанный цифровой единичный скачок

Дискретная экспонента,

Дискретный гармонический сигнал

где T – период дискретизации; A – амплитуда; ω – круговая частота, связанная с частотой ƒ коэффициентом пропорциональности 2π Дискретная косинусоида

в результате замены непрерывного времени дискретным (рис. 1.9)

s (nT) = s (n) = A cos(ω t) | t = nT = A cos(ω Tn).

Дискретный комплексный гармонический сигнал

 

 

Передаточная функция ЦФ

Передаточной функцией H (z) ЦФ называется отношение Z –преобразования выходной последовательности к Z -преобразованию входной последовательности при нулевых начальных условиях.

Таким образом, передаточная функция ЦФ может быть получена путем применения Z -преобразования к разностным уравнения. Для РЦФ передаточная

функция имеет вид:

 

Пример Функция Рекурсивный ЦФ

11. Преобразование Уолша-Адамара и его свойства

Пара дискретного преобразования Уолша-Адамара в показательной форме представляется в виде

 

прямое преобразование и дает спектр сигнала в базисе Уолша

 

обратное (Наверно!) где s,b векторы-столбцы отсчетов сигнала и спектральных коэффициентов соответственно

Основными свойствами преобразования являются:

1. Линейность. спектры {b_x(k)}

2. Инвариантность к диадному сдвигу. Сущность диадного сдвига заключается в перестановке отсчетов исходной функции. В

частности, на место отсчета с номером n ставится отсчет с номером (n ⊕τ)

3.Теорема о свертке и корреляции.. диадная свертка совпадает с диадной корреляцией и определяется выражением

где n = 0, 1, …, (N-1).

Теорема о свертке утверждает, что спектр свертки равен произведению спектров сворачиваемых последовательностей:

Связность в изображениях

Основной этап при формировании символического описания изображения по массиву элементов или набору простейших признаков заключается в определении геометрических соотношений и связности между элементами, относительно которых предполагается, что они принадлежат одному классу.

Определения связных элементов изображения. а - обозначения элементов окрестности; б - изолированный элемент; в - внутренний элемент; г - граничный элемент; д - элемент дуги.

 

По определению четырехсвязности (под четырехсвязностью здесь понимается связность по четырем направлениям: вверх, вниз и влево, вправо) элемент А и элемент В связаны, если оба обладают свойством S. Аналогично четырехсвязность можно установить между элементом А и элементами Е, С и D, граничащими с А по ребру, при условии, что оба члена пары обладают одним и тем же свойством. Восьмисвязность позволяет связывать элемент А с одним из его соседей по диагонали, например с элементом F, граничащим с А в точке, если оба они обладают одинаковым свойством.

 

В зависимости от выбранного типа метрики, существуют 8-связные линии (рис.5.32а) и 4-связные линии (рис.5.32б), а также линии со смешанным типом связности (рис.5.32в).

 

Обобщенная схема цифровой обработки сигналов

Типовые дискретные сигналы