Выбор оптимального класса арматуры.

Как и для плиты, применяется бетон класса В-15; R_b = 8,5; R_bt = 0,75 МПа;

γ_b1 = 0,85;

Оптимальное расчётное сопротивление рабочей продольной арматуры на растяжение:

ξ = R_s A_s / (γ_b1 R_bb h_o) = R_s μ /(γ_b1R_b),

Если в него подставить в целях экономии стаи наименьший из коэффициентов армирования μ = 1% = 0,01 = 285 МПа.

По таблице П12 выбираем горячекатаную стержневую арматуру класса А-II с R_s = 280 МПа.

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона, при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой зоне арматуры расчётного сопротивления R_s, = 0.686; = 0.451

Определение размеров сечения балки.

Расчётный пролёт балки между боковыми гранями ригелей = - = 4 – 0.3 = 3.7 м.

М = ± q /16 = 17,71٠ ٠3.7²/16 = 88 кН٠м

= ξ (1 – 0.5ξ) = 0.32 при b = 20 см.

h_o = = = 43,6 см.

Принимают:

h = h_o + a = 43.6 + 4 = 47.6 ⁓ 50 (при модуле 5 см)

Соотношение:

b/h = 20/50 = 0.4 соответствует рекомендуемым.

Проверка для опорного при b = 20 см.

h_o = 50 – 4 = 46 см.

0.35 γ_b1 R_bb h_o = 0.35٠0.85٠8.5٠20٠46 = 2326.5 кН > Q = 0.5 ٠17.71٠5.8٠3.7

= 190 кН. Следовательно сечение балки 20٠50 достаточно.

Сбор нагрузки на балку.

Расчётная нагрузка на 1м балки при ширине грузовой площади = 5,8 м

Постоянная:

От веса пола и железобетонной плиты g₁ = 8.11٠5.8 = 47 кН

От веса выступающего ребра балки g₂ (h - )b =(0.4 – 0.06)٠0.2٠25٠11=1.9 кН

Итого: g = 49 кН

Временная: ⱴ = 9.6٠5.8 = 55.7 кН

Всего: g = 104.7 кН

Статический расчёт балки.

 

Для крайних пролётов при глубине заделки балок в стены на 25 см

= - /2 – 0.25/2 = 4 – 0.15 -0.125 = 3.725 м

M = q /11 = 104.7 ٠3.725²/11 = 132 кН٠м

- М = - q /14 = - 104,7٠3,725²/2 = - 103,8 кН٠м

Q_a = q /2 + (-M) / = 104.7٠3.725/2 – 103.8/3.725 = 167.1 кН

Q_b = 195 + 27.9 = 223 кН

Для средних пролётов и средних опор:

М = ± q /16 = ± 104,7٠ /16 = 89,6 кН٠м

Q = 0.5 q = 0.5٠104.7٠5.7 = 193.7 кН

Для средних пролётов балки определяют минимальные изгибающие моменты от неблагоприятного расположения временной нагрузки ⱴ = 55,7 кН/м

На смежных пролётах при отношении ⱴ/g = 1,13

В сечении 6 на расстоянии от опоры 0,2l = 0.2٠3.7 = 0.74 м.

М₆ = - 0,33٠104,7٠3,7² = -47,3 кН٠м

в сечении 7 на расстоянии от опоры 0,4l = 0,4٠3,7 = - 1,48 м

М₇ = -0,012٠104,7٠3,7² = -17,2 кН٠м

 

Расчёт по прочности сечений, нормальных у продольной оси балки.

Отношение h/ = 50/6 = 8.3 < 10. В расчёт может быть введена ширина полки таврового сечения в пролёте балки = 110 см < l/3 = 370/3 = 123.3 см.

γ_b1 R_b (h_o – 0,5 ) = 0,85٠8,5٠110٠6946 – 0,5٠6) = 205 045 МПа٠см³ = 205 кН٠м

т.к. М = 132 кН٠м < 205 кН٠м, то сечение балки рассматривается как прямоугольное ٠h

A. Определение площади сечения нижней рабочей продольной арматуры в крайнем пролёте балки:

= М /(γ_b1 R_b ) = 132000/(0,85٠8,5٠110٠46²) = 0,078 по табл. [6]

= 0.96

A_s = M /( R_s) = 132000/(0.960٠46٠280(= 10.67 см²

Принимаем по табл. П9. 6 Ø 16 A-II с A_s = 12,06 см²

Коэффициент армирования μ = 12,06/(20٠46) = 0,013 > 0.0005.

Б. Определение площади сечения в среднем пролёте балки:

= 89600/(0,85٠8,5٠110٠46²) = 0,053 по табл. [6]

= 0.973

A_s = 89600/(0.973٠46٠280(= 7,14 см²

Принимаем: 2 Ø 22 A-II с A_s = 7,6 см²

В. Растянутую рабочую арматуру в опорных сечениях второстепенных балок монолитных перекрытий конструируют в виде рулонных сеток с поперечной рабочей арматурой, раскатываемых вдоль главных балок.

 

Размеры сечений: b = 20 см; h₀ = 46 см; Арматура Ø 5 Вр-I.

В сечении над второй от края опорой:

М = -103,8 кН٠м

= 103800/(0,85٠8,5٠20٠46²) = 0,339 < = 0.451 по табл. [6]

= 0.783

A_s = 103800/(0.783٠46٠360(= 8 см²

Принимаем: 30 Ø 6 Вр-I с A_s = 8.49 см²

μ = 8.49/(20٠46) = 0,0092 > 0.0005.

В сечении сеток, располагаемых в два слоя, требуемый шаг стержней s = 2٠1100/30 = 73 см

Требуются две рулонные сетки. Обрывы надопорных сеток назначаются на следующих расстояниях от оси опоры:

Для одного конца сетки l/3 = 3.785/3 = 1.62 м.

Для другого конца сетки l/4 = 3725/4 = 0.930 м.

Ширина каждой сетки B = 1.62 + 0.930 = 2.55 м.

В сечениях над остальными средними опорами

= 89600/(0,85٠8,5٠20٠46²) = 0,29 по табл. [6]

= 0.825

A_s = 89600/(0.825٠46٠360(= 6,55 см²

Принимаем: 24 Ø 6 Вр-I с A_s = 6,78 см²

Требуемый шаг стержней s = 2٠1100/24 = 92 мм ⁓ 90 мм

Отрицательный изгибающий момент в сечении на расстоянии l/3 = 0.33l от опоры находим по интерполяции между величинами M₆ и М₇.

 

М = M₆ – M₆ – M₇ /2٠(0.33-0.2)10 = -47.3 + (26.16 – 17.2) 0.65 = - 27.7 кН٠м

При прямоугольном сечении b = 20 см; h₀ = 46 см.

= 27700/(0,85٠8,5٠20٠46²) = 0,090 по табл. [6]

= 0.952

A_s = 27700/(0.952٠46٠280(= 2,25 см²

Принимаем: 2 Ø 12 Вр-I с A_s = 2,62 см²