Фальсифицируемая теория, сильная теория

Falsifiable theory/powerful theory

 

Когда утверждение (или теорию) можно сравнить с эмпирическими наблюдениями и тем самым потенциально опровергнуть, мы говорим, что оно фальсифицируемо. Сэр Карл Поппер (1902–1994) выступал за то, чтобы фальсифицируемость служила критерием для того, чтобы отличать науку от другой деятельности человека. Хотя это и воодушевляет, я не думаю, что критерий фальсифицируемости Поппера адекватно отражает научную практику, так как зачастую мы больше заботимся о том, чтобы подтвердить хорошие идеи, а не отбросить плохие.

Фальсифицируемость больше подходит в качестве (частичного) критерия зрелости и плодовитости теорий, чем их принадлежности к науке или ненауке. В этом контексте фальсифицируемость должна рассматриваться вместе с силой. Теории, которые дают много успешных предсказаний, но также иногда терпят неудачи (например, практическая метеорология) или чьи предсказания в некоторых случаях по своей природе являются статистическими и, следовательно, не так просто фальсифицируемы (например, квантовая теория), могут тем не менее быть очень ценными и должны считаться научными согласно любому разумному определению этого термина.

Нельзя считать сильную, но несовершенную теорию просто ошибочной; скорее следует – пока не доказано обратное – считать ее многообещающей основой для усовершенствования. Ньютоновская (нерелятивистская) механика, классическая (не квантовая) теория электромагнетизма и другие, менее значительные теории были фальсифицированы, и все же мы их чтим, и у нас есть на это хорошие причины:

• Они остаются полезными благодаря их предсказательной силе и относительной простоте.

• Теории, которые пришли им на смену, во многом полагаются на их понятийный аппарат.

• В рамках более новых теорий прежние продолжают существовать в качестве приближений, верных в предельных случаях.

 

См. также Непротиворечивость и противоречие, Экономность (идей).

 

Фермион

 

См. Бозоны и фермионы.

 

Флюид

 

См. Поле и флюид.

 

Фотон и соотношение Планка – Эйнштейна

Photon/Planck – Einstein relation

 

Фотон – это минимально возможное возмущение электромагнитного флюида.

В классической физике в соответствии с уравнениями Максвелла энергия электромагнитной волны может быть сколь угодно малой. В квантовой теории дело обстоит иначе. Энергия существует только в виде дискретных единиц, или квантов. Поскольку эти единицы не могут быть разбиты на более мелкие, они обладают некоторой целостностью, которую мы обычно связываем с частицами, и в некоторых обстоятельствах бывает полезно думать о них именно так. В этом смысле фотоны – частицы света.

(Квантово-механическое описание фотонов не соответствует в точности ни классической идее волны, ни классической идее частицы. Нет причин, по которым эти идеи, почерпнутые из повседневного опыта с большими телами, были бы полноценным описанием того, что происходит в незнакомом царстве очень малых тел, и они таковым и не являются. Любой из двух подходов может быть полезным, но ни один из них в отдельности не отражает надлежащим образом действительность. См. Дополнительность.)

Для чистых спектральных цветов существует простая количественная связь между единицей энергии – т. е. энергией одного фотона – и частотой, связанной с электромагнитными волнами этого цвета. Она была предложена теоретически Планком и Эйнштейном в самом начале XX в. и названа соотношением Планка – Эйнштейна. Соотношение Планка – Эйнштейна сохранилось с тех пор без существенных изменений. Оно также имеет важное применение, которое является центральным в нашей медитации и помогает нам ответить на наш Вопрос.

Вот оно: энергия фотона равна частоте света, представителем которого он является, помноженной на константу Планка.

А вот как мы используем его: когда атом испускает или поглощает фотон, он совершает переход между двумя стационарными состояниями. Поскольку в этом процессе энергия сохраняется, энергия фотона соответствует разнице энергий этих двух устойчивых состояний. Таким образом, в спектре атома закодированы энергии его возможных состояний.

Подробнее об этом замечательном соотношении см. Спектры.

 

Фракталы

Fractals

 

Фракталы – это геометрические объекты, имеющие структуру на всех масштабах. Если вы увеличиваете сложное изображение фрактала, чтобы лучше рассмотреть его детали, вы обнаруживаете, что каждая деталь настолько же сложна, как исходное целое изображение, – более того, во многих фракталах увеличенная часть идентична целому изображению!

Существует множество разнообразных фракталов. Нет такого единственного строгого определения, которое было бы применимо ко всем объектам, которые люди называют «фракталами». Вместо этого есть огромное количество интересных примеров, воплощающих эту широкую концепцию неисчерпаемой внутренней структуры.

Поскольку небольшие части фрактала настолько же сложны, как и целый фрактал, метод Анализа и Синтеза и его классическая математическая реализация, дифференциальное и интегральное исчисление, теряет большую часть своих возможностей. В игру вступают другие идеи, основанные на рекурсии и самоподобии. (Я остановлюсь здесь: хотя эти идеи завораживающи, они довольно слабо связаны с нашими основными темами.)

Очень сложные фракталы можно создать, следуя простым правилам много шагов подряд – такой метод прекрасно подходит для компьютерной графики. Это привело к получению потрясающих изображений и появлению новых форм изобразительного искусства.

 

Фуллерен (бакибол)

Buckminsterfullerene [119]

 

Фуллерены – это класс молекул чистого углерода.

Они принимают форму квазисферических многогранников, в которых каждое из ядер углерода имеет химические связи с тремя ближайшими соседними ядрами. В число граней всегда входят 12 пятиугольников плюс переменное (обычно большее) число шестиугольников. Особенно распространен фуллерен C60, содержащий 60 ядер углерода. Молекулы C60 часто называют бакиболами, отмечая их необъяснимое сходство с (микроскопическими) футбольными мячами.

См. также Многоугольник.

 

Функция

Function

 

Когда какая-то величина меняется со временем, мы говорим, что это функция времени. Более общо, мы говорим, что величина y является функцией некоторой другой величины x, если каждое значение x определяет некоторое значение y. Мы пишем y (x) для величины y, определяемой величиной x.

Примеры:

• Температура в Бостоне является функцией времени.

• Температура на поверхности Земли, вообще говоря, является функцией положения на поверхности и времени. Другими словами, это функция пространства-времени.

См. также Поле.