Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Топ:
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2017-06-11 | 452 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
13,25» 13,3; D х = |13,25 – 13,3| = 0,05;
х = 13,3 ± (0,03+ 0,05); х = 13,3 ± 0,08;
у = 2,219 ± 0,002
Цифра 9 в 0,001; h а = 0,002 £ 0,001; 9 – сомнительная цифра;
Цифра 1 в 0,01; h а = 0,002 £ 0,01; 1 – верная цифра;
Следовательно, 2; 2 – верные цифры.
2,219» 2,22; D у = |2,219 – 2,22| = 0,001;
у = 2,22 ± (0,002+ 0,001); у = 2,22 ± 0,003.
2) Найти сумму приближенных значений х = 13,3 ± 0,08 и у = 2,22 ± 0,003:
х + у = 13,3 +2,2 2 = 15,5 2» 15,5;
3) Найти абсолютную и относительную точность суммы приближенных значений х и у:
h а + b = h а + h b; h а + b = 0,08 + 0,003 = 0,083;
; ; Е = 0,6 %.
Ответ: х + у = 15,5 ± 0,083; h а + b = 0,083; Е а + b = 0,6 %.
Правило №2
Граница относительной погрешности произведения двух приближенных чисел равна сумме границ относительных погрешностей этих чисел.
Граница абсолютной погрешности произведения двух приближенных чисел равна произведению границы относительной погрешности произведения на модуль произведения этих чисел.
х = а ± h а Е а · b = Е а + Е b
у = b ± h b h а· b = Е а · b · |аb |
Пример:
1. Найти абсолютную и относительную точность произведения приближенных значений х = 2,3 ± 0,02 и у = 4,7 ± 0,03.
Решение:
х · у = 2,3 · 4,7 = 10, 8 1» 11;
; ; Еа = 0,009;
; ; Еb = 0,007;
Е а · b = Е а + Е b; Е а · b = 0,009 + 0,007 = 0,016; Е а · b = 1,6 %;
h а· b = Е а · b · |аb |; h а· b = 0,016 · 11 = 0,176 £ 0,2; h а· b = 0,2.
Ответ: х · у = 11 ± 0,02; h а · b = 0,02; Е а · b = 1,6 %.
2. Оценить площадь прямоугольника, ширина которого х» 4,2 м с точностью до 1 %, а длина у» 5,4 м с точностью до 1 %.
Решение:
S прямоугольника = х · у» 4,2 · 5,4 = 22, 6 8» 23 м2
ЕS = Е а · b = Е а + Е b; Е S = 1 % + 1 % = 2 %; Е S = 2 % = 0,02;
hS = h а· b = Е а · b · |аb |; h S = 0,02 · 23 = 0,46.
Ответ: Sпрямоугольника = 23 ± 0,46 (м2); h S = 0,46; Е S = 2 %.
Правило №3
Граница относительной погрешности частного двух приближенных чисел равна сумме границ относительных погрешностей этих чисел.
Граница абсолютной погрешности частного двух приближенных чисел равна произведению границы относительной погрешности частного на модуль частного этих чисел.
|
х = а ± h а
у = b ± h b
Пример:
1. Найти абсолютную и относительную точность частного приближенных значений х = 13,496 ± 0,01 и у = 4,73 ± 0,03.
Решение:
1) Определить верные и сомнительные цифры приближенных значений х, у:
х = 13,496 ± 0,01
Цифра 6 в 0,001; h а = 0,01 £ 0,001; 6 – сомнительная цифра;
Цифра 9 в 0,01; h а = 0,01 £ 0,01; 9 – верная цифра;
Следовательно, 4; 3; 1 – верные цифры.
13,496» 13,50; D х = |13,496 – 13,50| = 0,004;
х = 13,50 ± (0,01+ 0,004); х = 13,50 ± 0,014;
у = 4,73 ± 0,03
Цифра 3 в 0,01; h а = 0,03 £ 0,01; 3 – сомнительная цифра;
Цифра 7 в 0, 1; h а = 0,03 £ 0,1; 7 – верная цифра;
Следовательно, 4 – верная цифра.
4,73» 4,7; D у = |4,73 – 4,7| = 0,03;
у = 4,7 ± (0,03+ 0,03); у = 4,7 ± 0,06.
2) Найти частное приближенных значений х = 13,50 ± 0,014 и
у = 4,7 ±0,06:
х: у = 13,50: 4,7 = 2,8 7 23…» 2,9;
3) Найти абсолютную и относительную точность частного приближенных значений х и у:
Ответ: х: у = 2,9 ± 0,041
Правило №4
Граница относительной погрешности степени приближенного числа равна произведению границы относительной погрешности основания на показатель степени.
Граница абсолютной погрешности степени приближенного числа равна произведению границы относительной погрешности степени приближенного числа на модуль степени.
х = а ± h а ; п – показатель степени;
Правило №5
Граница относительной погрешности корня из приближенного числа равна границе относительной погрешности подкоренного числа, деленной на показатель корня.
Граница абсолютной погрешности корня из приближенного числа равна границе относительной погрешности корня из приближенного числа, умноженной на модуль корня из приближенного числа.
х = а ± h а ; п – показатель корня;
Пример:
1. Определить куб приближенного значения числа х = 2,39 ± 0,03, границы абсолютной и относительной погрешностей куба приближенного значения числа х.
Решение:
|
|
|
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!