Измерение вязкости жидкостей

 

Вязкость жидкостей. Вязкостью называется свойство жидкостей оказывать сопротивление сдвигу. Все реальные жидкости обладают определённой вязкостью, которая проявляется в виде внутреннего трения при относительном перемещении смежных частиц жидкости. Наряду с легко подвижными жидкостями (вода, воздух – как идеальная жидкость) существуют и очень вязкие жидкости, сопротивление сдвигу у которых достаточно высокое (тяжёлые масла – мазут, битум), но есть и другая краевая часть жидкостей, у которых сопротивление сдвигу меньше чем у воды (ацетон, эфир, бензин). Таким образом, вязкость характеризует степень текучести и испаряемости или подвижности её частиц в нормальных условиях жизни человека.

Пусть жидкость течёт вдоль плоской стенки так называемыми параллельными ей слоями с небольшой скоростью – смотри рисунок 6.1.

Рисунок 6.1 Распределение скоростей при течении жидкости вдоль твёрдой стенки или стенки канала, трубопровода

 

Так как стенка неподвижна, а жидкость течёт, то на границе со стенкой из-за тормозящего влияния самой стенки слои жидкости будут двигаться с различными скоростями, значения которых возрастают от нуля до максимальной в центре ядра потока жидкости. По какому закону будет изменяться скорость потока? Рассмотрим два слоя жидкости, двигающиеся на расстоянии ∆y друг от друга. Допустим, слой в точке А движется со скоростью u, а слой В – со скоростью u + ∆u. Из-за разности скоростей слой В сдвигается относительно слоя А на величину ∆u (за единицу времени). Величина ∆u является абсолютным сдвигом слоя А по слою В, а отношение ∆u/∆y выражает градиент скорости (относительный сдвиг). При этом в процессе движения слоёв появляется касательное напряжение между слоями (сила трении на единицу площади), которую необходимо обозначить, скажем через τ. Исходя из этого рассуждения, аналогично явлению сдвига в твёрдых телах, можно получить зависимость между напряжением и деформацией:

 

6.1

 

 

Величина μ, аналогично коэффициенту сдвига в твёрдых телах, характеризуется сопротивляемостью жидкости сдвигу и называется динамической или абсолютной вязкостью.

Для определения размерности динамической вязкости из уравнения 6.1 получим:

(6.2)

 

В международной системе единиц СИ динамическая вязкость выражается в Н·с/м² или Па·с. В технической системе единиц МКГСС динамическая вязкость имеет размерность кгс·с·м^-2, а в системе CGS за единицу динамической вязкости принимается пуаз (П), эти сведения приводятся для того, чтобы студентам было удобно пользоваться старыми учебниками, изданными до 1961 года в СССР, так как в них имеются очень ценные сведения и справочные данные, но они даны в старых системах измерения и отличаются от системы СИ.

(6.3)

Вязкость жидкостей и газов в сильной степени зависит от температуры, при этом, вязкость капельных жидкостей при увеличении температуры уменьшается, а вязкость газов наоборот – возрастает. Объяснение этого явления заключается в том, что природа капельных жидкостей и газов различна. Дело в том, что в газах средняя скорость (интенсивность) теплового движения молекул с повышением температуры возрастает, следовательно, возрастает и вязкость. А в капельных жидкостях молекулы не могут хаотически двигаться по всем направлениям, как в газе, они могут лишь колебаться возле своего среднего положения. С повышением температуры средние скорости колебательных движений молекул увеличиваются и в результате этого легко преодолеваются удерживающие их связи, благодаря чему жидкость приобретает большую подвижность, текучесть, что и приводит к уменьшению вязкости.

Пуазейль определил эмпирическим путём зависимость для чистой пресной воды и назвал её зависимостью динамической вязкости от температуры:

(6.4)

где μ – абсолютная (динамическая) вязкость жидкости в Па;

t – температура в ºС.

С увеличением температуры от 0 до 100^ºС вязкость воды уменьшается почти в семь раз, смотри таблицу 6.1.

 

Таблица 6.1- Зависимость плотности ρ, кинематической ν и динамической μ вязкость воды от температуры

 

Температура, ºС	Ρ, кг/м3	ν · 104, м2/с	μ · 103. Па·с
	999,9	0,0179	1,79
		0.0152	1,57
		0.0101	1,01
		0,0066	0,65
		0.0048	0,48
		0,0037	0,36
		0,0033	0,31
		0,0028	0,27

 

Вода принадлежит к наименее вязким жидкостям. Лишь немногие из практически используемых жидкостей (например, эфир и спирт) обладают несколько меньшей вязкостью, чем вода. Наименьшую вязкость имеет жидкая углекислота – в 50 раз меньше вязкости воды. Все жидкие масла обладают значительно более высокую вязкость, чем вода. В таблице 6.2 приведены значения вязкости некоторых жидкостей.

 

Таблица 6.2 - Кинематическая и динамическая вязкость капельных жидкостей

(при t = 20ºС)

Наименование жидкости	μ, Па·с	ν ·104, м2/с
Вода пресная	0,00101	0,01012
Глицерин безводный	0,512	4,1
Керосин (при t = 15ºС)	0,0016-0,0025	0,02-0,03
Бензин (при t = 15ºС)	0,0006-0,00065	0,0083-0,0093
Масло касторовое	0,972	10,02
Масло минеральное	0,0275-1,29	0,313-14,5
Нефть при t = 15ºС (δ415 = 0,86)	0,007-0,008	0,081-0,093
Ртуть	0,0015	0,00111
Спирт этиловый безводный	0,00119	0,0151

 

Для определения величины динамической вязкости воздуха в системе МКГСС применяется формула Милликена

 

(6.5)

 

что даёт при t = 15ºС μ = 1,82·10^-6 кгс·с/м² (~ 1,82 · 10^-5 Па·с).

Наряду с понятием абсолютной или динамической вязкости в практической гидравлике находит применение понятие кинематической вязкости, представляющей собой отношение абсолютной вязкости к плотности жидкости:

 

ν = μ / ρ; (6.6)

 

Эта вязкость названа кинематической, так как в её размерности отсутствуют единицы силы. В самом деле, подставив размерность μ и ρ, получим:

 

[ν] = [L²/ T];

 

В международной системе единиц кинематическая вязкость измеряется в м²/с; единицей для измерения кинематической вязкости в системе CGS служит стокс, в честь английского физика Стокса: 1 Ст = 1 см²/с = 10^-4 м²/с. Сотая часть стокса называется сантистоксом (сСт): = 1 м²с = 1·10⁴ Ст = 1·10⁶ сСт.

Кинематическая вязкость газов зависит не только от температуры, но и от давления, возрастая с увеличением температуры и уменьшаясь с увеличением давления, смотри таблицу 6.3.

 

Таблица 6.3 - Значения кинематической вязкости ν и удельной газовой постоянной R для некоторых газов

 

Газ	ν ·104, м2/с при температуре в ºС	R, Дж/(кг·К)
Воздух	0,133	0,151	0,178	0,232
Метан	0,145	0,165	0,197	0,256
Этилен	0,075	0,086	0,104	0.138

 

Кинематическая вязкость воздуха для нормальных условий (температура 20ºС, давление ~ 1 ат) ν = μ/ρ = 1,57·10^-5 м²/с, т.е. примерно в 15 раз больше, чем для воды при той же температуре. Это объясняется тем, что в знаменатель выражения для динамической вязкости 6.6 входит плотность, которая у газов значительно меньше, чем у капельных жидкостей.

Экспериментально вязкость жидкостей определяют вискозиметрами. Для определения вязкости капельных жидкостей широкое распространение получил вискозиметр Энглера, который представляет собой сосуд, окружённый водяной ванной с водой определённой температуры.

 

Рисунок 6.2 - Вискозиметр Энглера

 

Обозначения на рисунке 6.2 – вискозиметра Энглера: 1 - сосуд; 2 - водяная ванна, окружающая сосуд; 3 – латунная трубка, припаянная ко дну сосуда; 4 – термометр измеряющий температуру жидкости; 5 – Стопорный стержень, запирающий калиброванный насадок; Снизу стоит колба в которую сливают жидкость с измерением времени истечения.

За вязкость по Энглеру принимается отношение времени t_в^ж истечения 200 см³ испытуемой жидкости ко времени t_в истечения того же объёма воды. Условная вязкость в градусах Энглера, которая обозначается обычно через «Э», определяется зависимостью:

ºЭ = t_в^ж/t_в (6.7)

 

Для перехода от условной вязкости в градусах Энглера к кинематической вязкости применяют несколько эмпирических формул, например формула Убеллоде:

 

(6.8)

 

Кроме формулы Убеллоде применяется формула А.Д. Альтшуля:

 

(6.9)

 

В США и в Великобритании вязкость измеряется в секундах Сейболта (универсальные) и обозначается - "S и в секундах Редвуда (торговые) и обозначаются - "R, особенно для Великобритании, а Сейболта – для США. Поэтому, если встретится в источниках таблицы с пометами сСт - ºЭ и тут же "S ↔ "R, то не следует удивляться, а использовать при необходимости источники США и Великобритании – Англии.

Капиллярные явления. Молекулы жидкости, расположенные у поверхности контакта с другой жидкостью, газом или твёрдым телом, находятся в условиях, отличных от условий внутри некоторого объёма жидкости. Внутри объёма жидкости молекулы окружены со всех сторон такими же молекулами, вблизи поверхности ситуация меняется, молекула окружена лишь с одной стороны, а с другой – граница твёрдого тела. Поэтому энергия поверхностных молекул отличается от энергии молекул в объёме на некоторую величину, называемой поверхностной энергией. Эта энергия пропорциональна площади поверхности раздела S:

(6.10)

Коэффициент пропорциональности σ, называемый коэффициентом поверхностного натяжения, зависит от природы соприкасания сред. Этот коэффициент можно представить в виде:

(6.11)

где F – сила поверхностного натяжения;

l - длина линии, ограничивающей поверхность раздела границ.

 

Исходя из определения, σ имеет размерность энергии на единицу площади или силы на единицу длины. Для границы раздела вода – воздух при t = 20ºС коэффициент поверхностного натяжения σ = 0,073 Дж/м², а для раздела ртуть – воздух, соответственно σ = 0,48 Дж/м². Поверхностное натяжение жидкости чувствительно к чистоте жидкости и поверхности и к температуре. Вещества, способные в значительной степени снизить силы поверхностного натяжения, называются поверхностно - активными веществами (ПАВ). При повышении температуры величина поверхностного натяжения уменьшается, а в критической точке перехода жидкости в пар обращается в нулевое значение. Более подробные сведения о жидкостях и газах необходимо черпать из справочных таблиц свойств конкретных материалов и веществ в инженерных справочниках.

Рисунок 6.3 - К определению краевого угла

 

На поверхности раздела трёх фаз, например, твёрдой стенки – 1, жидкости – 2 и газа – 3 между поверхностью жидкости и твёрдой стенкой образуется так называемый краевой угол Θ, на рисунке 6.3 это хорошо видно. Величина краевого угла зависит от природы соприкасающихся сред (от поверхностных натяжений на их границах) и не зависит ни от формы сосуда, ни от действия силы тяжести. Если край жидкости приподнят, её поверхность имеет вогнутую форму (рисунок 6.3 - а) – краевой угол острый. В этом случае жидкость смачивает твёрдую поверхность. Чем хуже смачивающая способность жидкости, тем больше краевой угол. При Θ > 90º жидкость считается несмачивающей, при полном несмачивании Θ = 180º. Капли такой жидкости как бы поджимаются, стараясь уменьшить площадь контакта с твёрдой поверхностью. От явления смачивания зависит поведение жидкости в тонких (капиллярных) трубках, погружённых в эту жидкость. В случае смачивания жидкость в трубке поднимается над уровнем свободной поверхности, в случае несмачивания наоборот опускается. Высота капиллярного поднятия (опускания) жидкости определяется по формуле:

(6.12)

где γ – удельный вес жидкости; r – радиус трубки.

 

Во всех явлениях, происходящих при совместном действии сил поверхностного натяжения и сил тяжести, значительную роль имеет капиллярная постоянная , входящая в выражение 6.12 и имеющая линейную размерность. Так, для воды при 20ºС капиллярная постоянная равна 0,0039 м.

 

Лабораторная работа по разделу 6 - № 34 «Вискозиметры» условно предназначена для раздела 4 «измерение расхода», так как необходимость изучения расхода связана с вязкостью жидкости и её приходится учитывать в комплексе различных расчётов при определении некоторых параметров жидкостей. Хотя это определение не является обязательным, однако может дать более объёмное понимание механизма взаимовлияния вязкости от температуры и размеров сопрягаемых зазоров в деталях машин.

 

 

34 Лабораторная работа № 34 Вискозиметры

(Ознакомительная - как практическая работа)

 

На поверхностях раздела твердое тело – жидкость всегда создается пристенный слой жидкости, свойства которого отличаются от свойств объемной жидкой фазы вследствие действия поверхностных сил твердой подложки.

В настоящее время достаточно подробно исследованы различные свойства жидкостей: теплоемкость, оптическая анизотропия, дихроизм, вязкость, но в меньшей мере изучены свойства связанные с вязкостью.

Такой параметр как вязкость является наиболее важным физическим свойством смазочных материалов, поскольку её величина влияет на многие процессы в технике и, в частности, на износ различных механизмов.

Настоящая лабораторная работа посвящена исследованию проблемы организации процессов трения и изнашивания, а именно определению вязкости масел, которые выступают в роли смазочного материала в узлах механизмов, а также влиянию введения в них поверхностно-активных веществ (ПАВ) на их свойства.