Введение в десятичную систему

Золотой материал из бусин

Материал:

набор окрашенных в золотистый цвет бусин: отдельные бусины (единицы),стержни (десятки), квадраты (сотни), кубы (тысячи). Несколько подносов.

Прямая цель:

узнать названия разрядов десятичной системы. Связать названия разрядов с определенными геометрическими фигурами. Узнать структуру десятичной системы.

Косвенная цель:

развитие тонкой моторики. Подготовка к геометрии.

Возраст:

около четырех лет.

Как работать с материалом.

Для введения десятичной системы берется поднос с 10 отдельными бусинами, 10 стержнями по 10 бусин, 10 квадратами по 100 бусин, 1 кубом по 1000 бусин. Введение можно осуществить тогда, когда ребенок уже знает множества из 10 предметов и умеет считать до 10. Учитель с ребенком приносит поднос на стол. Он берет одну отдельную бусину, стержень из 10 бусин, квадрат из 100 бусин и куб из 1000 бусин и кладет их перед ребенком. В форме трехступенчатого урока он вводит названия разрядов. Дает ребенку бусину и говорит: «Это один!» Затем дает ребенку стержень из 10 бусин и говорит: «Это десяток!» Таким же образом он поступает с сотней и тысячей. Важно, чтобы ребенок прочно связывал названия разрядов с геометрическими фигурами. Затем он смешивает все 4 предмета и говорит ребенку: «Дай мне один!», и т. д. Затем учитель указывает на отдельную бусину, затем стержень из 10 бусин на стол. Он поручает ребенку пересчитать бусины в стержне: «В одном десятке 10 единиц!» Он берет квадрат из 100 бусин и поручает ребенку с помощью стержня из 10 бусин определить количество десятков в сотне: «В сотне 10 десятков!» Затем он поручает определить количество квадратов из 100 бусин в кубе из 1000 бусин: «В тысяче 10 сотен!» Ребенок узнает, что число 10 играет в десятичной системе особую роль.

Дальнейшие упражнения:

— составление различных множеств. Ребенку предлагают принести несколько единиц одного разряда: «Принеси мне 4 сотни! Дай мне 7 десятков!», и т. д. В этом упражнении нужно приносить не более 9 единиц одного разряда. Принесенные множества ребенку нужно еще раз пересчитать. С каждым разом упражнение усложняют. Ребенка просят составить множества из нескольких разрядов, например, 2 тысяч и 4 сотен; 5 сотен, 9 десятков и 4 единиц или 7 сотен и 5 единиц. Понятие усваивается через частое обращение с предметами и повторение их названий;

— учитель образует множество из бусин того или иного разряда. Нужно, чтобы ребенок определил и назвал это множество;

— для составления десятка, сотни и тысячи учитель берет единичную бусину с подноса, кладет ее на стол и говорит: «Одна единица!» Ребенок должен понять, что 10 единиц одного разряда соответствуют одной единице следующего, более высокого разряда. Он присоединяет к ней другую бусину и говорит: «Две единицы!» Так он продолжает до тех пор, пока в ряд не будут лежать 10 бусин. Он говорит: «Вместо 10 единиц мы кладем 1 десяток!» Отдельные бусины заменяются десятком. Точно так же из 10 десятков составляют сотню, а из 10 сотен тысячу;

— чтобы раскладывать бусины, нужен поднос, на котором лежат по 45 отдельных бусин, стержней из 10 бусин и квадратов из 100 бусин, а также 1 куб из 1000 бусин. Упражнение проводится на ковре. Учитель кладет отдельную бусину справа сверху. Он говорит: «Одна единица!» Под ней он кладет через промежуток около 10 см, 2 бусины вместе и говорит: «Две единицы!» Так продолжает до 9 единиц. Затем говорит:

«На одну единицу больше—и будет 10 единиц. Это один десяток!» Он кладет стержень из 10 бусин около первой и отдельной бусины на 15 см левее. Под ним учитель с ребенком раскладывает 2 десятка, 3 десятка и т. д. и каждый раз называет представленное ими множество. Так раскладывают все десятки, сотни и тысячу. Называть множества, например, 7 десятков или 6 сотен можно также их настоящими названиями: семьдесят или шестьсот. Нужно принять во внимание уже имеющиеся у ребенка знания.

Контроль над ошибками для этого упражнения:

— всех имеющихся бусин должно быть достаточно;

— учитель предлагает ребенку из представленного набора предметов избусин (отдельных бусин, стержней, квадратов, куба) выбрать определенные множества;

— учитель указывает на множество, ребенок должен его назвать;

— замена на следующий разряд. Учитель дает ребенку большое множество бусин одного разряда, например, 20 отдельных бусин. Ребенок отсчитывает по 10 бусин и каждый раз заменяет их одним десятком. Он должен определить и назвать множества бусин. Можно проводить как групповую игру. При этом один ребенок становится ведущим;

— отнять единицы. Учитель дает ребенку стержень из 10 бусин и просит дать из него 2 единицы. Ребенок меняет десяток на 10 единиц и отдает 2 из них учителю. Он должен по возможности самостоятельно найти способ решения задачи. Упражнение продолжается на других предметах. Иногда ребенку приходится отнимать единицы разных разрядов, прежде чем он сможет отдать учителю требуемое множество.

 

 

Числовой материал

Материал:

большой комплект карт. Он состоит из четырех комплектов по 9 карт или дощечек в каждом, на которых стоят следующие числа: от 1 до 9 зеленого цвета, от 10 до 90 синего цвета, от 100 до 900 красного цвета, от 1000 до 9000 зеленого цвета.

Цель:

познакомиться с символами, обозначающими разряды десятков, сотен и тысяч. Эти разряды известны ребенку по Золотому материалу из бусин. Узнать, в какой последовательности идут десятки, сотни и тысячи. Составление и чтение чисел. Узнать, как зависит значение цифры от ее позиции в числе.

Возраст: около пяти лет.

Как работать с материалом.

Учитель раскладывает карты на ковре в правильном порядке. В правом верхнем углу находится карта 1, под ней все карты с числами 2—10. Левее раскладываются сначала десятки, потом сотни, потом тысячи. Нужно обратить внимание на то, чтобы между картами оставалось промежуточное пространство. Отдельные карты должны выниматься так легко, чтобы не нарушить порядок остальных карт. Порядок карт ребенок знает по Золотому материалу из бусин. Теперь учитель берет карты 1, 10, 100 и 1000 и кладет их перед ребенком. Он указывает на карту 1 и предлагает ребенку прочитать вслух число. Точно так же он поступает с картой 10. Затем он указывает на карту 100 и говорит: «Это одна сотня!» Числа от 1 до 10 знакомы ребенку по работе с числовыми штангами, кружками и веретенами. Так же он вводит число 1000. Упражнение сопровождается трехступенчатым устным уроком. Карты затем возвращаются назад на свои места. Учитель указывает на ряд лежащих друг под другом карт, читает последовательность чисел сверху вниз и предлагает ребенку повторять за ним. Он начинает с единиц. При этом нужно называть числа, например: десять, триста, четыре тысячи. Трехступенчатый урок. Он обращает внимание ребенка на различное число нулей в десятках, сотнях и тысячах. Ребенок ориентируется по цвету единиц, десятков и сотен. Учитель называет произвольные неупорядоченные числа. Ребенок должен дать ему нужные карты с символами этих чисел. Каждый раз ребенок возвращает карту на место. Учитель дает ребенку карту с числом. Ребенок называет это число.

Дальнейшие упражнения:

— учитель приносит несколько карт с числами различных категорий, например, однозначное и двузначное (4 и 60) или двузначное и трехзначное (30 и 700);

— учитель показывает, как принесенные карты положить друг за другом так, чтобы получилось число, записанное обычным образом, например, 64 или 730. Для этого он кладет карты друг за другом, так, чтобы каждая следующая карта закрывала часть предыдущей. Учитель читает число, а ребенок должен повторять за ним. Перед каждым новым упражнением вынутые ранее карты возвращают на место. Ребенку помогает не только то, что он видит символы чисел, но и тот факт, что при чтении выявляется логическая конструкция числа: 437 — четыреста тридцать семь. Позже ребенок легко понимает числа, сказанные устно. Кроме того, нужно обратить внимание ребенка на форму записи числа: 4 сотни, 3 десятка, 7 единиц;

— ребенок самостоятельно упражняется в раскладывании комплектов карт;

— учитывая способности и желание ребенка, можно предложить ему составлять и читать четырехзначные числа. Особого внимания требуют числа, в которых встречается символ нуля, например, 305, 1503, 30

Контроль над ошибками: осуществляется учителем.

Применение: читать номера домов, телефонов, автомобилей, числа на календаре, ценники.