Материалы для различения размеров

Розовая башня

Материал:

розовая башня состоит из 10 кубиков (тяжелое дерево, розовый цвет) разных размеров. Длина ребра наименьшего кубика 1 см, длина ребра наибольшего кубика— 10 см.

Прямая цель:

формирование понятий «большой» — «маленький».

Косвенная цель:

развитие моторики, координации движений, умения упорядочивать предметы.

Возраст:

около трех лет.

Как работать с материалом.

Место для работы — ковер, на котором лежат в беспорядке кубики. Ковер должен отличаться по цвету от материала. Учитель берет одной рукой самый большой куб и ставит его перед ребенком, берет следующий по величине куб и ставит точно сверху на первый. Младшие дети берут большой куб обеими руками. Обхватывая и сжимая кубики в руках, дети учатся различать размеры. При этом надо обратить их внимание на равные промежутки между боковыми гранями меньшего и большего кубов и на целенаправленность действий при построении башни. Так, по порядку уменьшения размеров, кубики ставятся друг на друга, и получается башня. Мы можем руками провести по боковым граням башни снизу вверх и сверху вниз. После этого ребенку становится понятной закономерность изменения величин. Башню разбирают кубик за кубиком. Ребенок может повторить упражнение. Этим завершается

весь ход упражнения. Оно закончено, когда материал возвращен на свое место.

Контроль за ошибками:

если заданный порядок построения башни не соблюден, то ошибка определяется зрительно или с помощью рук.

Дальнейшие упражнения:

— вариации основного упражнения в вертикальном и горизонтальном направлениях;

— кубики нужно так поставить друг на друга или положить друг за другом, чтобы угол и две стороны каждого кубика совпали. Самый маленький кубик ставится на образовавшееся свободное место. Самый маленький кубик можно считать воплощенной мерой изменения величин;

— кубики так раскладывают один за другим, чтобы последующий меньший куб приставлялся к середине грани предыдущего поочередно то слева, то справа от ее средней линии. При этом будет понятна статическая закономерность;

— кубики ставятся друг за другом по диагонали;

— изменение заданного порядка 10—1 с учетом гармонии, в вертикальном и горизонтальном направлениях:

10-5-9-4-8-3-7-2-6-1

или

10-1-9-2-8-3-7-4-6-5.

Через подобную закономерность ребенок может найти много вариаций работы с материал

— Ряд кубиков прерывают, вынимая из него один кубик, и ребенку становится очевидной дисгармония.

— Башня строится с закрытыми глазами.

— Комбинационные игры с Коричневой лестницей, Красными штангами, Коричневой лестницей и Красными штангами одновременно.

Словесный урок:

большой — маленький,

большой — больше — самый большой,

маленький — меньше — самый маленький,

самый большой — самый маленький,

больше, чем — меньше, чем.

Этот раздел типичен для всех материалов, где составляются какие-либо ряды.

1-я ступень:

Учитель выбирает из 10 кубиков самый большой и самый маленький. Понятие будет выработано при помощи трехступенчатого урока. Самый поразительный контраст наиболее эффективен. Остальные кубики остаются на своем месте, чтобы внимание ребенка было направлено только на эти два кубика. Учитель берет самый большой куб, обхватывает его говорит: «Из этих двух вот этот большой». Затем он берет самый маленький в руку, показывает его ребенку и говорит: «Из этих двух кубиков вот этот маленький». Так как понятие «большой — маленький» необходимо для дальнейшей работы, продемонстрировав его на других кубиках.

 

2-я ступень:

После того, как на 1-й ступени учитель назвал ребенку сопоставление размеров, он может теперь углубить понятие «большой — маленький». В большинстве случаев переход от 1-й ко 2-й ступени происходит немедленно. Он просит ребенка: «Дай мне из этих двух большой куб! Дай мне маленький кубик!» При этом он пробует использовать возможно большее количество вариаций с другими парами кубиков.

3-я ступень:

Когда ребенок совершенно уверен в выборе куба, можно перейти к 3-й ступени. Теперь ребенок должен быть в состоянии назвать, большим или маленьким является один куб по сравнению с другим. Перед ребенком ставят пару кубиков и спрашивают: «Какой этот куб| Ребенок отвечает: «Большой».—«А этот кубик?»—«Маленький!»

«Большой — больше — самый большой». «Маленький—меньше — самый маленький».

Из 10 кубиков учитель выбирает 3 самых больших (1-я ступень.) Наименьший из них сравнивает с очевидно меньшим четвертым кубом. Показывает на большой куб и говорит:

«Этот большой!» Затем указывает на следующий по величине и говорит: «Этот больше!» Наконец он берег самый большой и говорит: «Из трех этот—самый большой!» Так же прорабатываются понятия «маленький — меньше — самый маленький». 2-я и 3-я ступени урока могут относиться только к предметам, выбранным в порядке увеличения их размеров. Они исходят из основного предмета, в данном случае куба, называемого «большим». Назвать отдельный куб можно, лишь сравнивая друг с другом 3 куба. Учитель просит ребенка расположить кубики по возрастанию или убыванию размеров.

«Самый большой — самый маленький».

При составлении ряда из нескольких кубиков нужно словесно выделить два внешних кубика. «Из кубиков вот этот—самый большой, а этот—самый маленький!» Ребенок выбирает в другом гармонично построенном ряду наибольший и наименьший кубики.

«Больше, чем — меньше, чем».

 

 

В дальнейшем основываются на точном названии величины куба внутри некоторого ряда, например, 10. Учитель берет куб 5 и сопоставляет его с другими кубиками ряда: «Этот меньше, чем те!» При этом он указывает на кубы 6, 7, 8, 9, 10. «Он больше, чем эти!» При этом он показывает на кубы 4, 3, 2, 1.

Применение:

— предложить найти кубы равного размера;

— перенос понятия «большой—маленький» на предметы;

— предложить найти градации величин других предметов.

 

 

Коричневая лестница

Материал:

коричневая лестница состоит из 10 деревянных призм, каждая длиной 20 см. Боковые стороны их— квадраты. Длины ребер квадратов уменьшаются от 10 см до 1 см;

Прямая цель:

формирование понятия «толстый — тонкий».

Косвенная цель:

развитие моторики, координации движений, формирование порядковых структур.

Возраст:

около трех лет.

Как работать с материалом,

Рабочее место — ковер, на котором в беспорядке лежат призмы. Материал должен четко выделяться по цвету на фоне ковра. Учитель охватывает рукой самую толстую призму, клад ее перед ребенком, берет следующую, более тонкую, и кладет ее точно перед первой, так чтобы длинные стороны обеих призм соприкасались друг с другом. Так призмы прикладываются друг к другу одна за другой при соблюдении заданной закономерности построения ряда. Через охватывание рукой или руками ребенок «понимает» различие величин. Возникает ступенчатая структура — лестница. Можно провести рукой по лестнице, начиная с самой высокой и кончая самой низкой ступенью или наоборот. Таким образом ребенок понимает закономерность изменения величин. Лестница разбирается призма за призмой. Ребенок может повторить упражнение. Этим завершается ход упражнения. Оно полностью закончено, когда материал снова возвращен на свое место.

 

Контроль над ошибками:

если заданный порядок построения лестницы не соблюдается, то ошибку можно увидеть и ощутить руками.

Дальнейшие упражнения:

— лестница строится по тому же закону, как и прежде, но начиная с самой тонкой призмы;

— призмы нужно так положить друг за другом, чтобы они соприкасались квадратными сторонами;

— упорядочить призмы, ставя их вертикально и соблюдая тот же закон построения ряда;

— призмы кладут друг за другом так, чтобы следующая более тонкая призма доходила до середины грани предыдущей, располагая их попеременно то слева, то справа от средней линии грани предшествующей призмы.

— Изменение заданного порядка призм 10—1 с учетом гармонии в вертикальном и горизонтальном направлениях:

10-5-9-4-8-3-7-2-6-1

или

10-1-9-2-8-3-7-4-6-5.

Через такие закономерности ребенок может найти много вариаций работы с материалом.

— Построение лестницы, если мера изменена. Например, пусть порядковой мерой является призма 2:

Ю-8-6-4-2

и

1-3-5-7-9.

— Порядковая мера—призма 3, тогда возможны лестницы:

1-4-7-10

или

3-6-9 (другими словами, меняется «шаг» лестницы);

— ряд призм 10—1 прерывают, вынимая из него какую-либо призму, и ребенок должен указать, в каком месте гармония нарушена. Если устный урок уже прошел, то ребенок может объяснить взаимосвязь с другими призмами;

— лестницу можно построить с закрытыми глазами;

— комбинационная игра с Розовой башней, с Красными штангами, с Розовой башней и Красными штангами одновременно.

Устный урок.

Он состоит в назывании различий: толстый —тонкий, толстый — толще — самый толстый, тонкий — тоньше — самый тонкий, самый толстый — самый тонкий, толще, чем — тоньше, чем.

Применение:

— перенос понятия «толстый — тонкий» на другие предметы;

— измерить и сравнить толщину предметов одинаковой формы, например, карандашей, газетных пачек.

 

Красные штанги

Материал:

10 красных деревянных штанг. Самая короткая штанга имеет длину 10 см. Каждая следующая штанга длиннее предыдущей на 10 см. Самая длинная штанга длиной 1 метр. Все штанги 2,5 см шириной и высотой.

Прямая цель:

формирование понятий «длинный — короткий».

Косвенная цель:

развитие моторики, координации движений, формирование порядковых структур, подготовка к работе с числовыми штангами.

Возраст:

около трех лет.

Как работать с материалом.

Штанги лежат в беспорядке на ковре. Ковер должен достаточно отличаться по цвету от материала. Учитель берет самую длинную штангу, охватывает ее руками за концы и клал верхнего края ковра. Он проводит правой рукой по всей длине штанги. Таким образом, у ребенка возникает впечатление о длине штанги. Затем он берет более короткую штангу | кладет ее перед первой. При этом обращает внимание на то, чтобы левые концы штанг лежали на одной прямой. Когда все штанги упорядочены, учитель проводит рукой по ступенькам получившейся лестницы. Так ребенок интуитивно постигает различие длин. 1 тем, как ребенок повторит упражнение, штанги нужно снова разложить поодиночке в беспорядке на ковре.

Контроль за ошибками:

равномерность ряда нарушена (визуальный контроль). Правильность промежутков между длинами ступеней «лестницы» проверяется самой короткой штангой (механический контроль).

 

 

Дальнейшие упражнения:

— упорядочивание штанг в виде ступенчатой фигуры;

— данное приращение длин штанг нужно измерить самой короткой штангой;

— упорядочивание штанг в обратной последовательности;

— штанги кладут друг за другом так, чтобы конец следующей более короткой штанги находился на середине предыдущей, попеременно то слева, то справа от нее;

— штанги кладут друг на друга, чтобы получилась стена;

— штанги упорядочивают, складывая друг на друга «крестом». Стараясь сбалансировать штанги, ребенок обращает внимание на их центр;

— штанги упорядочивают с закрытыми глазами;

— заданный порядок 10—1 меняют, учитывая гармонию:

10-5-9-4-8-3-7-2-6-1

или

10-1-9-2-8-3-7-4-6-5.

Через такую закономерность можно найти множество различных вариантов работы

с материалом:

— из ряда, упорядоченного 10—1, вынимают одну штангу, а остальные сдвигают, закрывая промежуток. Ребенок должен указать место нарушения гармонии. Это упражнение проводится как игра партнеров;

— если устный урок уже проведен, ребенок может объяснить соотношения между штангами (смотрите устный урок);

— упорядочить штанги, приставляя каждую следующую к правому углу предыдущей;

— упорядочивание штанг при измененной мере, то есть с измененным «шагом» лестницы при порядковой мере 2. Например:

2-4-6-8-10;

— ребенку показывают штангу. Он оценивает ее длину, касаясь штанги рукой через промежутки,—тренируется глазомер;

— складывая друг с другом соответствующие штанги, получить соответствующие штанги одинаковой длины;

— построить равносторонний пятиугольник, используя все штанги;

— измерить штангами длину. Этим подготавливается дальнейшая работа со стандартными единицами измерения.

Комбинационные игры:

с Розовой башней, с Коричневой лестницей, с Розовой башней и Коричневой лестницей одновременно.

Устный урок.

Он посвящен названиям различий: длинный—короткий, длинный — длиннее — самый длинный, короткий — короче — самый короткий, самый длинный — самый короткий, длиннее, чем — короче, чем.

Применение:

— перенос понятия «длинный — короткий» на другие предметы;

— нахождение предметов равной длины;

— измерение и сравнение длин предметов одинаковой формы, например, ниток, картонных катушек.