Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2017-06-11 | 325 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Случайные Факторы Переменные | … | … | Математическое Ожидание целевой функции | ||||
p1 e11 | p2 e12 | … | pl e1l | … | pL e1L | ||
p1 e21 | p1 e22 | … | pl e2l | … | p1 e2L | ||
… | … | … | … | … | … | … | |
p1 em1 | p1 em2 | … | pl eml | … | p1 emL | ||
… | … | … | … | … | … | … | … |
p1 eM1 | p1 eM1 | … | pl eMl | … | p1 eM1 |
Набор значений переменных, при котором достигается максимальное (минимальное) значение математического ожидания, является оптимальным.
На практике способ осреднения по результату реализуют с помощью метода статистического моделирования. Обобщенный алгоритм этого метода следующий:
1. Для каждой из случайных величин yk производят случайное испытание при соответствующем законе распределения с параметрами и вычисляют ее значение.
2. Эта операция повторяется до тех пор, пока не будут найдены значения все случайных величин .
3. Используя найденные величины , вычисляют частное значение e по заданной функции.
4. Операции 1. 2, 3 повторяют до тех пор, пока не будет получено N значений функции е.
5. На основании найденных значений e вычисляют плотность распределения вероятностей, а затем математическое ожидание и дисперсию случайной величины e. Эта величина может быть теперь записана в виде , где , задаются как функция входных величин или параметров.
В связи с тем что при статистическом моделировании математическая модель задана в виде моделирующего алгоритма, для поиска оптимальных решений обычно используют метод экспериментальной последовательной оптимизации на ЭВМ.
Способ осреднения по результату не ликвидирует влияние на результат фактора случайности. Результат каждого отдельного расчета, осуществляемого при случайных заранее не известных значениях величины , может сильно отличаться от ожидаемой средней как в лучшую, так и в худшую сторону, однако при многократном повторении расчетов эти различия в среднем сглаживаются. Для того чтобы составить представление о том, каков риск в каждом отдельном случае, желательно кроме математического ожидания интересующего показателя оценивать также и его дисперсию.
|
Метод статистического моделирования, реализующий способ осреднения по результату, основан на общих теоремах теории вероятностей, не содержит никаких ограничений и может быть применен к решению любой задачи, а при достаточно большом числе реализаций от него можно требовать любой точности. Указанные достоинства метода обусловили его широкое применение для решения самых сложных задач моделирования производственных процессов.
Вместе с тем метод статистического моделирования обладает и недостатком – большой трудоемкостью расчетов, поэтому стал широко применяться только с момента развития электронной вычислительной техники. Использование теории оптимального планирования экспериментов позволяет сокращать объемы расчетов без снижения точности за счет целенаправленного формирования статистических выборок.
Сокращению объема вычислений способствует также следующий прием. На первом этапе оптимизации используется способ искусственного сведения к детерминированной схеме; на втором – способ осреднения по результату, где начальным для проведения оптимизации является оптимальное решение предыдущего этапа.
|
|
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!