Раздел 4. Основы моделирования. Модели решения функциональных и вычислительных задач.

Тема 8. Модель и моделирование. Компьютерное моделирование. Параметры модели. Классификация моделей. Основные этапы компьютерного моделирования. Имитационное моделирование. Программные среды моделирования.

Методические указания

Модель – это описание или объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение выбранных свойств оригинала в условиях, когда использование оригинала по тем или иным причинам невозможно. Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Процесс моделирования обязательно включает в себя и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и разработку научных гипотез. Модель выступает как инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Понятие модели широко используется в науке и технике.

Модель отражает (воспроизводит, моделирует, описывает, имитирует) некоторые свойства объекта. Применительно к естественным и техническим наукам различают следующие виды моделирования: концептуальное, физическое, структурно-функциональное, математическое, имитационное (программное). Эти виды моделирования не являются взаимоисключающими.

Под компьютерной моделью понимают условный образ объекта или системы объектов (или процессов), описанный с помощью взаимосвязанных компьютерных таблиц, блок-схем, диаграмм, графиков, рисунков, анимационных фрагментов, гипертекстов и т.д. и отображающий структуру и взаимосвязи между элементами объекта. Компьютерные модели такого вида называются структурно-функциональными. Под компьютерной моделью также понимают отдельную программу, совокупность программ, программный комплекс, позволяющий с помощью последовательности вычислений и графического отображения их результатов воспроизводить (имитировать) процессы функционирования объекта, системы объектов при условии воздействия на объект различных факторов. Компьютерное моделирование является методом решения задачи анализа или синтеза сложной системы на основе использования ее компьютерной модели. Предметом компьютерного моделирования могут быть промышленное предприятие, технологический процесс, экономическое подразделение фирмы или банка, любой реальный объект и т.д.

К основным параметрам, на основе которых оценивается модель, можно отнести: универсальность, точность, адекватность, экономичность, вычислимость, модульность, алгоритмизуемость, наглядность, конечность, упрощенность (приблизительность).

Существует множество способов классифицировать модели. По назначению - познавательная, прагматическая и инструментальная модели; по уровню моделирования - эмпирическая, теоретическая и полуэмпирическая модели; по принадлежности к иерархическому уровню - модели микроуровня, макроуровня и метауровня; по характеру взаимоотношения со средой - открытая и закрытая модели; по способу представления свойств объекта – аналитическая, алгоритмическая и имитационная модели; по причинной обусловленности – детерминированная и недетерминированная или стохастическая (вероятностная) модели; по отношению ко времени – динамическая и статическая модели; по сфере применения – техническая, экономическая, социальная, научная, военная и др.; по методологии применения – учебные, игровые, научно-исследовательские, опытные, имитационные; по способу представления – материальные, информационные (формализованные – компьютерные, некомпьютерные и неформализованные).

Необходимость моделирования определяется тем, что многие объекты и процессы непосредственно исследовать либо практически невозможно, либо исследование требует много времени и средств. В целом компьютерное моделирование включает в себя четыре этапа. Первый этап - постановка задачи, сюда относят описание задачи, цель моделирования, формализация задачи. Второй этап – разработка (формализация и синтез) модели, тут формируется информационная модель в виде таблиц с данными, набора математических отношений и др., затем после сбора исходных данных и их формализации строится компьютерная модель. Третий этап - компьютерный эксперимент, сюда относят разработку плана эксперимента, тестирование модели, проведение эксперимента. Четвертый этап – анализ результатов моделирования, устанавливается адекватность модели объекту исследования.

Существует класс объектов, для которых по различным причинам не разработаны аналитические модели, либо не разработаны методы решения полученной модели. Сложность процессов, происходящих в неидеальных системах, часто делает невозможной формализацию. В случае исследования сложных систем строится имитационная модель. Суть имитационного моделирования в разбиении системы на большое число функциональных блоков, которые затем заменяются моделью «черного ящика» с набором входов и выходов и функцией их зависимости. В качестве функции преобразования может выступать аналитическое выражение, вероятностная функция. Модели функциональных блоков объединяются в модель системы, имитирующей поведение реальной сложной системы. Все имитационные модели представляют собой модели типа «черный ящик».

Литература: [3, гл.7].

Вопросы для самопроверки

1. Дайте определение модели.

2. Какие виды моделирования вы знаете?

3. Что такое компьютерное моделирование, компьютерная модель?

4. Каковы основные функции компьютера при компьютерном моделировании?

5. Назовите основные параметры, на основе которых оценивается модель.

6. Охарактеризуйте основные параметры, на основе которых оценивается модель.

7. Назовите известные способы классификации моделей.

8. Каковы основные этапы построения компьютерной модели?

9. Что такое имитационное моделирование?