Расчет кривых КПД как функции от коэффициента нагрузки

 

Коэффициент нагрузки трансформатора:

Зависимость КПД трансформатора от нагрузки выражается формулой:

где P₀ – потери мощности холостого хода (магнитные потери), P_КЗ – потери мощности

короткого замыкания (электрические потери), S_НОМ – номинальная мощность.

 

Таблица 1 (cosφ = 1).

КНГ	Активная мощность, отбираемая от трансформатора, Вт	Магнитные потери, Вт	Электрические потери, Вт	Суммарные потери, Вт	Активная мощность, подводимая к трансформатору, Вт	КПД, %
0.1					2245.8	0,971
0.2					4263.2	0,982
0.3					6292.2	0,985
0.4					8332.8	0,986
0.5						0,986
0.6					12448.8	0,985
0.7					14524.2	0,984
0.8					16611.2	0,983
0.9					18709.8	0,982
1.0						0,981

 

 

 

Таблица 2 (cosφ = 0.8).

КНГ	Активная мощность, отбираемая от трансформатора, Вт	Магнитные потери, Вт	Электрические потери, Вт	Суммарные потери, Вт	Активная мощность, подводимая к трансформатору, Вт	КПД, %
0.1					1845.8	0,964
0.2					3463.2	0,978
0.3					5092.2	0,982
0.4					6732.8	0,983
0.5						0,983
0.6					10048.8	0,982
0.7					11724.2	0,981
0.8					13411.2	0,979
0.9					15109.8	0,978
1.0						0,976

 

 

 

Рис. 2. График КПД

 

РАСЧЕТ ИЗМЕНЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ

 

Построим кривую изменения напряжения как функцию от cosφ:

Имеем следующую формулу:

где

Имеем

Расчет производим для активно – индуктивной и активно – емкостной нагрузки. Варьируя угол φ₂, получаем значения U, которые заносим в таблицу.

 

Таблица 3.

2 , рад	cos 2	sin 2	UKA · cos 2	UKP · sin 2	U%
-1.5708	0.0000	-1.0000	0.0000	-0.0448	-0.0448
-1.0472	0.5000	-0.8660	0.00231	-0.0387	-0.0364
-0.7854	0.7071	-0.7071	0.00326	-0.0316	-0.0284
-0.5236	0.8660	-0.5000	0.00400	-0.0224	-0.0183
-0.2094	0.9782	-0.2079	0.00451	-0.0093	-0.0047
0.0000	1.0000	0.0000	0.00462	0.0000	0.0046
0.2094	0.9782	0.2079	0.00451	0.0093	0.0138
0.5236	0.8660	0.5000	0.00400	0.0224	0.0264
0.7854	0.7071	0.7070	0.00326	0.0316	0.0349
1.0472	0.5000	0.8660	0.00231	0.0387	0.0411
1.5708	0.0000	1.0000	0.00000	0.0448	0.0448

 

По таблице строим необходимый график при К_НГ = 1.

 

 

Рис. 3. Зависимость ∆U = f (cosφ₂ ) при номинальном токе нагрузки

 

РАСЧЕТ ВНЕШНЕЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРАНСФОРМАТОРА

 

Необходимо построить зависимости U₂ = f (K_НГ ) для различных нагрузок – активно – реактивной и активно – емкостной.

Имеем

Составим таблицу и построим график зависимости вторичного напряжения трансформатора от характера и коэффициента нагрузки.

Таблица 4.

KНГ	Активно-индуктивная нагрузка	Активно-емкостная нагрузка
0.1	0.0031	0.9969	-0.0023	1.0023
0.2	0.0061	0.9939	-0.0046	1.0046
0.3	0.0093	0.9907	-0.0069	1.0069
0.4	0.0124	0.9876	-0.0092	1.0092
0.5	0.0155	0.9845	-0.0115	1.0115
0.6	0.0186	0.9814	-0.0139	1.0139
0.7	0.0217	0.9783	-0.0162	1.0162
0.8	0.0248	0.9752	-0.0185	1.0185
0.9	0.0279	0.9721	-0.0208	1.0208
1.0	0.0310	0.969	-0.0231	1.0231

 

Рис. 4. Характеристика трансформатора для активно-индуктивной и активно-емкостной нагрузки

 

РАСЧЕТ НАИБОЛЬШЕГО ЗНАЧЕНИЯ ТОКА КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

 

Имеем следующую расчетную формулу:

где

Таким образом имеем

.

 

 

ПОСТРОЕНИЕ ВЕКТОРНЫХ ДИАГРАММ

 

Построение проведем для активно – индуктивной и активно – емкостной нагрузки. Векторную диаграмму строим на основе уравнений приведенного трансформатора:

 

1. Уравнение первичной обмотки:

2. Уравнение вторичной обмотки:

3. Уравнение токов:

 

Для построения векторной диаграммы необходимо определить несколько величин:

 

- угол сдвига тока _I ^ '₂ относительно ЭДС, определяется сопро-

тивлениями нагрузки и вторичной обмотки.

Найдем активное и реактивное сопротивление при активно – индуктивной нагрузке, учитывая, что cos и sin

Найдем активное и реактивное сопротивление при активно – емкостной нагрузке, учитывая, что cos и sin

 

 

Активно – индуктивная нагрузка

Активно – емкостная нагрузка