Научные основы оценки учебной деятельности

Сущность оценок и рейтинговых баллов Вопрос о необходимости научных основ педагогических технологий особо остро стоит в оценке учебной деятельности. В последнее время в общеобразовательных и высших учебных заведениях практикуются многобалльные рейтинговые системы, тестирование на разных уровнях обучения. Однако в настоящее время имеются серьезные методологические и технические трудности в реализации перечисленных выше новых форм контроля и управления учебной, педагогической деятельностью. Нет единства учебных заведений в выборе системы оценок знаний учащихся, студентов. Используются схемы, содержащие произвольные, необоснованные коэффициенты. При обработке результатов конкурсного тестирования не учитывается значимость отдельных вопросов, нет методики определения победителя в случае равенства набранных баллов и необходимого минимального количества баллов, соответствующего положительной оценке и т.д. Такие же трудности имеются в количественной оценке качества научного, педагогического труда. Мы укажем две основные причины создавшейся ситуации и возможную методологию преодоления некоторых проблем. Во-первых, сказывается переходный характер эволюции системы образования и науки, переплетение старого и нового. Например, введены многобалльные системы оценок, одновременно используется пятибалльная система; введена многоуровневая система образования с различной структурой. Во-вторых, оценка качества учебной, педагогической, научной деятельности является проблемой познания, измерения характеристик сложного объекта, которая не имеет пока стандартных решений, общепринятых в мировом масштабе. Некоторые практические выводы по контролю и управлению педагогическим процессом получены в наших работах путем синергетического анализа. Установлена информационная сущность современных методов контроля знаний, умений и навыков – рейтинговой системы и тестирования. Именно такая интерпретация раскрывает причины допускаемых на практике принципиальных ошибок: знание не должно оцениваться простым суммированием баллов, нельзя использовать произвольную многобалльную градацию уровня знаний, результаты конкурсного тестирования должны быть обработаны наиболее простым и правильным способом – применением элементов теории информации и т.д. Указанные вопросы касаются методики оценки интеллектуальных ценностей членов общества, поэтому педагогическая технология в этом направлении должна быть доведена до совершенства. Под словом "сложное" мы понимаем категорию современной науки. Сложность объекта означает не только его сложное строение, но и его сложное поведение. Краткого строгого определения сложности пока нет, обычно сложный объект характеризуют его свойствами. Наиболее важными для наших целей среди них являются вероятностный (статистический) и многоуровневый характер функционирования сложной системы. Наблюдаемые закономерности проявляются через большое число реализаций (наблюдений), характеристики поведения сложного образуют иерархическую последовательность, высшие и низшие части которой взаимообусловлены через обмен информацией. Такими свойствами обладают живые организмы, стая животных, общество людей, кибернетические интеллектуальные системы управления и т.д. Сущность формирования знания и способа его оценки непосредственно связана с понятием информации. Знание как результат познавательной деятельности человека предполагает наличие совокупности сведений о сущности, свойствах и закономерностях поведения рассматриваемого объекта. Знание и незнание характеризуют качественно различные, функциональные возможности человека. Простейший уровень знаний достигается приемом минимальной дозы, элементарных актов информации. Специфические процессы приема, обработки и хранения информации, происходящие в головном мозге, формируют различные уровни знаний Человека. Происходит самоорганизация, структуирование и сжатие (концентрация) информации на различных иерархических уровнях. Поскольку этот процесс сопровождается качественными изменениями, знание нельзя измерять какой-либо непрерывной шкалой. Сложное измеряется структурными методами, дискретным образом: измерительная шкала должна соответствовать характеристикам уровней самоорганизации. Естественно, характеристики простого уровня сложности должны быть наиболее простыми. Так, всенародные референдумы проводятся только по принципиальным, наиболее понятным вопросам с однозначными ответами. Излишняя детализация простых вопросов может привести к путанице. Применим сказанное к анализу сущности оценки знаний. В известной пятибалльной системе (логически правильной, но с недостаточным разрешением) различным уровням знаний сопоставляются цифры 5, 4, 3, 2, 1. Их можно было бы обозначить как разряды А, В, С, Д, Е, такие обозначения применяются в ряде известных университетов, или, цифрами 1,2,3,4,5 (как первое место, второе место и т.д.). Главное из этого пояснения заключается в том, что нельзя пользоваться указанными цифрами-обозначениями как числами до окончательного определения разряда - уровня знаний. Новое качество не определяется простым суммированием слагаемых, нельзя пользоваться промежуточными обозначениями. Это означает, что "2" и "3" в сумме не дают оценку "5". Хотя это очевидно, именно такого рода ошибки допускаются в практике применения рейтинговой системы. Таким образом, чтобы оценить знание (ставить оценки) нужно иметь четкую градацию уровней знаний с соответствующими обозначениями (в виде цифр, букв и т.д.) и по результатам контроля уровня знаний обучаемого определяется искомое обозначение - выставляется оценка. В рамках пятибалльной системы такие градации (требования к уровню знаний) по всем дисциплинам в методических руководствах подробно описаны. Необходимо учесть, что в зависимости от этапа обучения используются различные виды контроля знаний: текущий и рубежный контроли, зачет, экзамен, выпускные экзамены и т.д. Каждый вид контроля направлен на выяснение определенного уровня знаний: от простого до сложного. Естественно, что соответствующие градации уровня знаний должны быть разнобалльными. Система оценок будет оптимальной и достаточно различаемой (адекватной), если простой уровень знаний оценивается малобалльной системой, сложный уровень – многобалльной. Таким образом, возникает необходимость перехода к многобалльным системам оценок, к многоуровневому контролю, более обще говоря, к многоуровневому обучению. Анализ с этих позиций современных рейтинговых и тестовых схем, реализуемых на практике, указывает на следующие наиболее распространенные методические ошибки: 1. Неправильная трактовка смысла рейтингового балла. Первичным понятием является оценка, а не баллы, так как знание не оценивается простым суммированием промежуточных числовых обозначений (баллов) его уровней. Балл набирается суммой выставленных оценок. 2. Использование количества аудиторных часов по предмету (кредитов) для определения максимального числа аттестационных баллов. Количество часов по предмету в учебном плане не является прямой (непосредственной) характеристикой уровня знаний студента. Максимальный балл определяется видом (числом) контролей по данной учебной дисциплине. Фиксированный максимальный балл (например, 100 баллов) не учитывает различие вида контроля. 3. Использование без научного обоснования произвольных коэффициентов при оценке различных форм и объемов учебной деятельности. Нельзя использовать произвольные (без научного обоснования) коэффициенты для оценки знаний, умений и навыков. Это равносильно измерению разными масштабами одного и того же объекта, приводящему к различным результатам даже в относительных единицах. 4. Переоценка возможностей тестирования. Тестирование полностью не заменяет обучающую функцию контроля. Размельчение тестовых вопросов противоречит структурному характеру знания. 5. Неадекватность методов обработки результатов конкурсного тестирования к сущности контроля знаний. Нельзя суммировать баллы без учета трудности (информативности) отдельных вопросов. Информационный метод обработки результатов снимает проблему неоднородности вопросов теста. По так называемой системе кредитов ECTS (European Credit Transfer System) подсчитывается средний балл студента GPA (Grade Point Average), взвешенный по объему кредитов. Предлагается 12 градаций, причем оценки обозначаются словами, буквенно, в баллах (в числах типа 3,67; 4,33). Все это крайне неудобно, а главное не имеет строгой научной основы и содержит практически все методические ошибки, указанные выше. К сожалению, эта схема внедряется во многие вузы нашей страны. Таким образом, знание, как сложное должно оцениваться структурными методами, дискретным образом: измерительная шкала оценок должна соответствовать характерным уровням самоорганизации – концентрации (сжатия) информации, получаемой в процессе познания. В работах авторов настоящей книги разработана принципиально новая концепция контроля учебной деятельности, основанная на синергетическом анализе и на следующих исходных условиях: - систематичность, модульность и многобалльность контроля знаний; - научно-педагогическая обоснованность; - максимальная простота и практичность формы. Единственно правильная схема оценки знаний, удовлетворяющая вышеприведенным требованиям, показана на следующем рисунке

Синергетическую схему контроля учебной деятельности можно представить в виде «дерева знания» (рис.). Любое состояние в процессе познания содержит элементы знания и незнания, эволюция процесса сопровождается последовательным расщеплением на два каждого состояния. Новое состояние более сложное, чем предыдущее. Каждый вид контроля в таком представлении направлен на выяснение уровня знаний от простого до сложного. Следовательно, соответствующие градациям уровней знаний оценки должны быть разнобалльными. Тогда такая система оценок будет достаточно дифференцированной. Простому, менее сложному уровню знаний будет соответствовать меньшее число баллов, а более сложному (интегрированному) – большее количество. После выставления на разных уровнях контроля оценок их можно использовать для определения суммарных баллов (как по пятибалльной системе). Принятая схема последовательного расщепления уровней знаний на 2 имеет строгие логические основы. Энтропия бинарного сообщения (к примеру 0,1) максимальна, тем самым достигается эффективность кодирования сигналов этими символами. С другой стороны, число возможных подмножеств в множестве с общим числом элементов n определяется через сумму сочетаний

Наконец, бифуркации удвоения (бифуркации Фейгенбаума) универсальным образом описывают самые разнообразные явления природы, что было показано нелинейной физикой – научной основой синергетики. Принципы при составлении тестов 1. Для выполнения статистических закономерностей количество тестовых вопросов должно быть много, в среднем не меньше 15 вопросов. Вопросы должны быть четко и, желательно, коротко сформулированы, на каждый вопрос дан 3-5 похожих ответа. Хотя один из ответов правильный, а другие нет, но они должны быть по форме похожи на правильный. 2. Тестовые вопросы должны быть однородные, слишком простых, или слишком сложных вопросов не должно быть. Поэтому при составлении тестов учитывается предыдущий опыт. Если придерживаться научной основы - вероятность правильных ответов (определено на предварительных опросах) на конкурсных тестированиях лежит в интервале 0,806 ÷ 0,194. Результаты тестирования обрабатываются соответственно уровню значимости и сложности контроля знаний. В период обучения достаточно определять результаты тестирования по простому суммированию баллов за каждый правильный ответ. Обычно правильному ответу соответствует один балл. При определении конкурсных мест по тестированию, к примеру, на вступительных, промежуточных, выпускных экзаменах учитывается коэффициент значимости каждого вопроса, путем вычисления соответствующей информации. Относительный уровень знаний каждого испытуемого определяется информационной энтропией. Приведем пример обработки результатов конкурсного тестирования. Воспользуемся модельной таблицей результатов тестирования, где указаны правильные ответы (+) семи испытуемых (L = 7) на 5 вопросов (N = 5). Справа таблицы представлены баллы +, вычисленные простым суммированием. Очевидно, что простым суммированием одинаковых баллов за каждый вопрос нельзя делать окончательные выводы об уровне знаний. Суммарные баллы оказались одинаковыми у нескольких испытуемых, хотя они ответили правильно на разные вопросы (случаи L = 1, 3, 4, 7). Кому нужно отдать предпочтение? Вопросы с номерами i = 1, 3 оказались относительно трудными, какое преимущество должны получить участники конкурса, которые затратили больше времени на первые трудные вопросы и правильно ответили на них? Ответы дают формулы Число плюсов каждого столбца Li делится на общее число испытуемых L = 7 и находится Pi – вероятность правильного ответа на i – вопрос. После этого вычисляется информация Ii. Умножая Pi на Ii, соответствующие только правильным ответам, и суммируя эти произведения по строке, находим информационную энтропию S каждого испытуемого. Относительный уровень знаний выше у того, у которого информационная энтропия S больше. Окончательное распределение конкурсных мест представлено в столбце №.

Диод - самый простейший по устройству в славном семействе полупроводниковых приборов. Если взять пластинку полупроводника, например германия, и в его левую половину ввести акцепторную примесь, а в правую донорную, то с одной стороны получится полупроводник типа P, соответственно с другой типа N. В середине кристалла получится, так называемый P-N переход, как показано на рисунке 1.

На этом же рисунке показано условное графическое обозначение диода на схемах: вывод катода (отрицательный электрод) очень похож на знак «-». Так проще запомнить.

Всего в таком кристалле две зоны с различной проводимостью, от которых выходят два вывода, поэтому полученный прибор получил название диод, поскольку приставка «ди» означает два.

В данном случае диод получился полупроводниковый, но подобные устройства были известны и раньше: например в эпоху электронных ламп был ламповый диод, называвшийся кенотрон. Сейчас такие диоды ушли в историю, хотя приверженцы «лампового» звука считают, что в ламповом усилителе даже выпрямитель анодного напряжения должен быть ламповым!

Рисунок 1. Строение диода и обозначение диода на схеме

На стыке полупроводников с P и N проводимостями получается P-N переход (P-N junction), который является основой всех полупроводниковых приборов. Но в отличии от диода, у которого этот переход лишь один, транзисторы имеют два P-N перехода, а, например,тиристоры состоят сразу из четырех переходов.