Расчет режимов работы асинхронного тягового двигателя

 

3.4.1. Исходные положения

 

Расчет характеристик, определяющих режимы работы при частотном управлении, производится с использованием схемы замещения асинхронного тягового двигателя (рис. 3.3).

 

Рис. 3.3. Схема замещения АТД

 

На схеме обозначены: − относительная частота тока статора (отношение частоты тока статора к ее номинальному значению); − относительная частота тока ротора (отношение частоты тока ротора к номинальной частоте тока статора); − относительное напряжение на статоре отношение текущего значения напряжения питания тягового двигателя к ее номинальному значению.

Пренебрегая влиянием насыщения магнитной цепи двигателя и падением напряжения в активных сопротивления статора, академиком Костенко М.П. была выведена зависимость []

;

или в относительных единицах

где − относительный момент (отношение текущего значения момента двигателя к его номинальному значению).

Для приведенной зависимости можно получить несколько частных реализаций.

Существует два основных режима работы тягового двигателя – при постоянном моменте (режим разгона) и при постоянной мощности (установившийся режим движения).

При постоянном моменте (при ), имеем

, .

При постоянной мощности

, .

Таким образом, в режиме пуска, т.е. в диапазоне изменений частоты тока статора от 0 до напряжение целесообразно изменять пропорционально частоте тока статора, т.е. скорости движения тепловоза. При этом магнитный поток, вращающий момент и сила тяги двигателя сохраняются неизменными, а электродвижущая сила двигателя растет пропорционально скорости движения.

При достижении частоты тока статора значения необходимо иметь постоянную мощность тепловоза. В этом случае, для обеспечения условия , питающее напряжение следует увеличивать в раз. Однако такой закон увеличения напряжения использовать нецелесообразно, так как двигатель должен быть изготовлен на более высокое напряжение, что ухудшает массогабаритные показатели, как самого двигателя, так и преобразователя частоты. Мощность преобразователя получится завышенной и не сможет быть реализована при максимальной скорости движения по условию ограничения силы тяги по сцеплению колес тепловоза с рельсами.

Поэтому целесообразно при условии постоянства мощности тягового двигателя иметь неизменное значение питающего напряжения. Но при постоянстве мощности тягового двигателя, постоянстве питающего напряжения и постоянстве магнитного потока нельзя обеспечить изменение силы тяги обратно пропорциональное частоте тока статора. Поэтому приходится отказаться от постоянства потока и регулировать его, изменяя ток двигателя так, чтобы выдержать условие постоянства мощности.

Таким образом, при управлении движением тепловоза возникают следующие режимы работы асинхронного тягового двигателя:

режим разгона − управляющие параметры: частота тока статора и, изменяющееся по определенному закону исходя из частоты, напряжение питания двигателя при номинальном фазном токе, моменте и частоте тока ротора двигателя;

режим постоянной мощности − управляющие параметры: частота тока статора и частота тока ротора при заданном токе двигателя, при номинальном напряжении питания и постоянном моменте двигателя;

режим постоянного напряжения − управляющие параметры: частота тока статора при постоянном напряжении питания и постоянной частоте тока ротора.

В настоящее время разработано большое количество законов частотного управления асинхронными двигателями. Их можно разделить на две группы: законы связывающие напряжение питания и частоту (, .) и законы, обеспечивающие постоянство различных магнитных потокосцеплений (; ; ).

На практике первая группа законов частотного управления реализуется посредством использования скалярных значений величин (скалярное управление), вторая группа использует векторные величины (векторное управление).

Наибольшее применение для тяги из первой группы законов частотного управления получило частотно-токовое управление тяговым двигателем, из второй группы − векторное управление по току ротора.

Частотно-токовое управление характеризуется простотой реализации, векторное управление − хорошими диагностическими свойствами.

Расчет режимов работы тягового будем производить согласно этим двум законам частотного управления, оговаривая в каждом конкретном случае, к какому закону относятся приведенные зависимости.

Для установления количественных соотношений введем следующие обозначения.

Коэффициент рассеяния статора

;

Коэффициент рассеяния ротора

.

Общий коэффициент рассеяния

.

Кроме того, введем следующие вспомогательные обозначения

;

;

.

 

3.4.2. Управление с компенсацией падения напряжения в первичных активных сопротивлениях

 

Основной недостаток пропорционального частотного управления состоит в уменьшении магнитного потока с понижением частоты питания из-за падения напряжения в первичных активных сопротивлениях статора и преобразователя частоты. Этот недостаток можно устранить, если регулировать напряжение так, чтобы падение напряжения в первичных сопротивлениях точно компенсировались. Для этого необходимо регулировать пропорционально частоте напряжение не на зажимах статора, а внутреннее напряжение эквивалентной схемы замещения (рис. 3.3), т.е.

.

Тогда закон регулирования первичного напряжения на зажимах статора

При векторном управлении справедливы следующие зависимости для напряжения питания АД

,

;

где − скольжение ротора АД;

Коэффициент полезного действия АД для двух рассматриваемых режимов (частотно-токового управления и векторного управления) определим, подставляя в формулу вычисленные значения относительного напряжения питания и .

где − механические потери АД при номинальной нагрузке.

 

3.4.3. Управление частотой и величиной питающего напряжения при пуске

 

Ротор асинхронного тягового двигателя находится в заторможенном состоянии, пока суммарный момент электродвигателей не превысит момент сопротивления движения поезда. наращивание частоты тока статора производится равномерно с приращением 0,2 Гц. Режим характеризуется тем, что частота тока ротора равна частоте тока статора, т. е. . Напряжение питания двигателя является функцией частоты тока ротора и вычисляется согласно закону пропорционального управления.

 

3.4.4. Управление напряжением на статоре асинхронного тягового двигателя пропорционально частоте (режим разгона)

 

Этот режим имеет место при трогании, когда скорость движения поезда уже не равна нулю, т. е. частота тока статора уже не равна частоте тока ротора. Наращивание частоты тока статора производится исходя из заданного ускорения движению поезда, согласно следующим соображениям

;

где − заданное ускорение движению поезда; м/с²; − промежуток времени, с; − скорость движения поезда в начале заданного промежутка времени, м/с; − скорость движения поезда в конце заданного промежутка времени, м/с.

Учитывая, что и , можно получить

;

где D f − приращение частоты тока статора за время D t.

Частота тока статора, таким образом, составит величину .

Напряжение питания двигателя вычисляется по выражениям пропорционального управления. Если же, при расчете, окажется, что частота тока ротора близка к 1,7 номинальной частоты, на данном шаге расчета приращение частоты тока статора уменьшается на 0,1 его значения. Данный режим заканчивается достижением напряжения фазы своего номинального значения.

 

3.4.5. Управление частотой тока статора и ротора при постоянном напряжении фазы.

 

При достижении номинального режима работы двигателя, то есть когда частота тока статора и напряжение питания имеют номинальное значение, дальнейшее увеличение скорости движения поезда (т. е. частоты тока статора) производится при постоянном напряжении, равном номинальному. При этом ток двигателя и его мощность будут уменьшаться. Для поддержания, в таком режиме, магнитного потока двигателя необходимо с увеличением частоты тока статора увеличивать частоту тока ротора, таким образом, чтобы ток двигателя при этом сохранялся постоянным. Расчет режима производится аналогично предыдущему разделу с контролем частоты тока ротора. Режим заканчивается, когда частота тока ротора приблизится к 1,7 номинального значения, либо сила тяги станет равной предельной силе тяги по сцеплению колеса с рельсом.

 

3.4.6. Управление частотой тока статора при постоянном напряжении питания и частоте тока ротора

 

Увеличение скорости движения поезда, т.е. наращивание частоты тока статора в этом режиме осуществляется при постоянном напряжении питания двигателя и постоянной частоте тока ротора. При этом ток, мощность и магнитный поток двигателя, а соответственно и момент на валу будут падать. Тяговый момент двигателя в этом случае рассчитывается согласно выражению

.