Уравнивание превышений нивелирного хода

ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ОБРАБОТКА ЖУРНАЛА

НИВЕЛИРОВАНИЯ

1.1. Вычисление превышений между связующими точками

Обработка журнала нивелирования производится в следующем порядке[1, c.28-34].

Вначале вычисляют превышения между связующими точками (пикетами) для всех станций нивелирного хода. Превышение h на каждой танции находят как разность заднего a и переднего b отсчетов по рейкам:

 

h=a-b (1.1)

 

При этом получают два значения превышения: h ́ – из отсчетов по черным сторонам реек; h" – из отсчетов по красным сторонам реек. Из этих значений рассчитывают среднее значение превышения :

(1.2)

 

Все вычисления средних превышений приведены в приложении А.

 

1.2. Постраничный контроль журнала нивелирования.

 

Вычислив средние превышения на всех станциях и записав результаты, выполняют постраничный контроль. Для этого выполняют следующее:

Получить суммы задних отсчетов по рейкам ∑a и по передним рейкам ∑b.

Также получить суммы вычисленных ∑h_выч и средних ∑h_ср превышений:

Получить разность сумм отсчета ∑a–∑b по задним и передним рейкам:

В результате постраничного контроля должно выполняться условие:

 

∑a–∑b = ∑h_выч = 2*∑h_ср (1.3)

 

1) ∑a–∑b =9923=2*4962

2) ∑a–∑b =8974=2*4488

3) ∑a–∑b =-3215=2*(-1606)

 

Если это условие выполняется, то все расчеты верны, в противном случае следует все пересчитать[2,c.67-78].

Все вычисления постраничного контроля приведены в приложении А.

 

ВЫЧИСЛЕНИЕ ОТМЕТОК ТОЧЕК

3.1. Вычисление отметок связующих точек хода

 

 

После определения поправок находят абсолютные отметки всех связующих точек хода[5,c.45]. Вычисление абсолютных отметок пикетов производят по формуле:

(3.1)

 

где – абсолютная отметка некоторого i-го пикета;

– абсолютная отметка предыдущего (i-1)-го пикета;

– среднее превышение i-го пикета над (i-1)-ым пикетом.

 

Так, например, отметка ПК0 находится по формуле:

=218,154+1,683-0,001 = 219,836

и и.д.

Результаты вычислений приведены в приложении А на стр.2-4.

Контрлем правильности вычислений абсолютных отметок связующих пикетов является совпадение вычисленного и заданного значений абсолютной отметки конечного репера .

 

3.2. Вычисление отметок промежуточных точек хода

 

На последнем этапевычислений для всех станций нивелирного хода, где есть промежуточные точки, определяют абсолютные отметки этих точек. Для этого вначале на каждой из этих станций находят значение горихонта прибора (ГП), представляющее собой абсолютную отметку горизонтального визирного луча нивелира, которым брались отсчеты по рейкам[3,c.56-78].

Отметку горизонта прибора вычисляют по одной из двух аналогичных формул:

(3.2)

где и - абсолютные отметки соотвественно заднего и переднего

пикетов на данной станции;

 

и - отсчеты по черным сторонам реек на этих пикетах.

Так, например, отметка ГП на станции 2

 

 

Отметка промежуточной точки равна разности ГП той станции, с которой нивелировалась эта точка, и отсчета по черной стороне рейки, установленной в данной промежуточной точке.

 

(3.3)

Например, отметка промежуточной точки +36 на станции 2:

 

= 219.882

 

и т.д. для остальных промежуточеных точек[6,c.23].

Результаты вычислений приведены в приложении А в столбце «Абсолютная отметка» напротив соответствующей промежуточной точки.

 

ДОРОГИ

4.1. Построение продольного фактического профиля трассы

 

 

Профиль продольного нивелирования является одним из главных геодезических документов при вертикальной съемке и служит основой для проектирования по нему трасс автомобильных и железных дорог и других линейных сооружений и коммуникаций.

Студенты составляют профиль по результатам своих вычислений абсолютных отметок пикетов и промежуточных точек, выполненных в журнале нивелирования[2,c.45].

Составление профиля производят на миллиметровой бумаге формата 55х80 см в данной последовательности.

В нижней половине листа строят сетку профиля, состоящую их семи горизонтальных граф и содержащую всю необходимую числовую и графическую информацию.

Принимают горизонтальный масштаб равным 1:2000. В графе «Расстояния» вертикальными штрихами (на всю ширину графы) наносят в данном масштабе все пикеты и промежуточные точки. Затем указываюи длину каждого отрезка между штрихами, т.е. расстояние между каждыми двумя соседними точками нивелирного хода. В графе «номер пикета» указываю номера пикетов хода у соответствуюющих или вертикальных штрихов[2,c.48-49].

Далее, из журнала нивелирования выписываются в графу «Отметки земли» абсолютные отметки всех пикетов и промежуточных точек. Отметки округляют до 0,01 м и записывают напротив соответствующих им вертикальных штрихов в графе «Расстояния».

На расстоянии 1 см выше от сетки профиля проводят линию условного горизонта и подписывают ее отметку. Отметку условного горизонта выбирают так, чтобы самая низкая точка профиля расположилась выше линии условного горизонта на 5-7 см, т.е. отметка линии условного горизонта должна быть на 5-7 м меньше минимальной отметки хода.

Вертикальный масштаб принимают равным 1:200. Перпендикулярно линии условного горизонта в точке, соответствующее ПК0, строят шкалу вертикального масштаба (шкалу отметок) высотой 8-10 см. Эта шкала имеет ширину 2 мм и вычерчивается в виде черных и белых прямоугольников, раскрашенных в шахматном порядке. Возле шкалы верикального масштаба подписывают ее отметки[6,c.35-45].

Наносят на профиль все пикеты и промежуточные точки. Для этого проводят вертикальные линии, соответствующие штрихам в графе «Расстояния», и на каждой из них в вертикальном масштабе откладывают отметку данной точки.

Все нанесенные по отметкам точки последовательно соединяют отрезками прямых линий и получают линию профиля.

(см. приложение Б)

 

4.2. Проектирование автодороги на продольном профиле.

 

После составления профиля продольного нивелирования необходимо подготовить по данному профилю проект трассы автомобильной дороги. Дорогу проектируют с условием, чтобы отметка ее полотна на пикетах ПК0 и ПК10 совпадала с отметками этих пикетов[5,c.45-53].

Составление проекта трассы автодороги включает в себя следующие этапы:

- нанесение проектоной линии;

- вычисление проектных уклонов на всех участках проектоной линии;

- определение отметок проектной линии на пикетах и промежуточных

точках;

- расчет рабочих отметок;

- нахождений расстояний до точек нулевых работ и проектных отмтеок

этих точек;

проектную линию наносят на существующий профиль продольного нивелирования, руководствуясь следующим;

а) объем земляных работ должен быть минимальным;

б) объем выемки и насыпи на всем профиле должны быть примерно

равными;

в) уклон проектной линии оси автодороги не должен превышать

величины 0,05;

г) проектная линия может состоять из нескольких участков, имеющих

различный уклон, но границы этих участков должны совпадать с

отвесными линиями, проходящими через пикеты или

промежуточные точки;

д) между участками проектной линии, имеющими уклоны с

противоположными знаками (например, «подъем-спуск» или «спуск-

подъем»), обязаетльно должен быть горизонтальный участок длиной

не менее 100 м[1,c.13].

 

4.3. Расчет проекта.

 

Величину уклона i каждого участка проектной линии вычисляют по формуле i= (4.1)

где h – превышение между концами линии на данном участке

(определяется графически по профилю);

d – горизонтальное проложение линии.

Рассчитаем три значения уклонов для разных участков:

1) i= = 0.005;

2) i= = 0.020;

3) i= = - 0.001;

Значения вычисленных уклонов записываются в графу «Проектные уклоны».

Также мы должны пересчитать проетные отметки, так как их фактическое положение из-за уклона могло измениться:

1) = 219.84+0.005*372=221.70;

2) = 221.70+0.020*228=226.26;

3) = 226.26+0.004*400=227.86;

Вычисление отметок проектной линии начинают с ПК0. Проектная отметка ПК0 должна быть равна отетке земли этого пикета[2,c.34]. Отметки последующих точек данного отрезка проектной линии находят путем прибавления к проектной отметке предыдущего (исходного) пикета соответствующего превышения :

, (4.2)

где и - проектные отметки соответственно определенного и

исходного пикетов;

- уклон проетной линии на данном участке;

- горизонтальное расстояние между исхожным и

определенным пикетами.

Запрещается определять отметки проектной линии непосредственно графически с чертежа.

Например:

219.84+05 = 220.34;

221.03+05 = 220.84;

И отметки промежуточных точек:

219.84+0.005*36 = 220.02;

226.66+0.004*35 = 226.80;

И так далее для всех основных и промежуточных пикетов.

Вычисленные проетные отметки пикетов и промежуточных точек записывают в графу «Проектные отметки».

Рабочие отметки определяют высоту насыпи или глубину выемки на каждом пикете и рассчитываются как разности проектных отметок и отметок земли на соответствующих пикетах:

(4.3)

Определим рабочие отметки:

220.70 = 0.68;

221.03 = 0.69;

220.56 = 0.19;

И так далее для всех промежуточных и основных пикетов. Результаты вычислений занесены соответствующими надписями в приложении Б.

Положительное значение рабочей отметки означает величину насыпи, а отрицательное – глубину выемки. Для насыпи рабочие отметки надписывают над проектной линией против своих пикетов и промежуточных точек. Для выемки рабочие отметки подписывают без знака над проектной линией на соответствующих пикетах и промежуточных точках[6,c.45-51].

Определение расстояния до точек нулевых работ производят относительно ближайшего пикета или промежуточной точки (рис.1)

рис.1. Определение расстояния до точек нулевых работ

Расстояние x до точки нулевых работ от ближайшего пикета или промежуточной точки вычисляем по формуле:

, (4.4)

где d – расстояние между ближайшими пикетами,

и - рабочие отметки на этих пикетах.

 

Вычисляем отметку точек нулевых работ по формуле:

= , (4.5)

где - проектная отметка ближайшего к точке нулевых работ

заднего пикета.

Например:

= = 220.66;

И так далее для всех точек нулевых работ. Все вычисления занесены на приложение Б синим цветом.

 

 

ВЫВОДЫ

В результате данной работы мы научились для всех станций нивелирного хода вычислять превышения между связующими точками; на каждой странице журнала нивелирования производить постраничный контроль; определять высотную невязку хода и выполнять уравнивание превышений; вычислять отметки связующих и промежуточных точек. Также построили продольный профиль трассы в горизонтальном масштабе 1:2000 и вертикальном – 1:200, построилиь проектную линию на продольном профиле; вычислили уклоны проектной линии, проектные отметки связующих и промежуточных точек; вычислили рабочие отметки; определили положение точек нулевых работ в плане и по высоте.

Рассчитали один поворот трассы.

Определили объемы земляных работ (таблица 4). Наш проект оказался невыгодным, поскольку объем насыпи и выемки не совпадают и разница между ними значительная. В дальнейшем необходимо более выгодно проектировать дорогу для того, чтобы объемы земляных работ были минимальными.

В конечном итоге закрепили теоретические знания и получили практические навыки при выполнении комплекса камеральных работ по обработке полевых наблюдений при продольном нивелировании.

 

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу «Геодезия»/Брежнев Д.В.-Донецк.: ДПИ. -1984.-54 с.

2. Геодезія. частина перша: за загальною редакцією професора, д.т.н.

3. Могильного С.Г. і професора д.т.н. Войтенка С.П. Донецьк, 2003р.- 458 с.;

4. Методические указания к лабораторным работам по курсу «Геодезия»/ сост.:Д.В.Брежнев, Н.Н. Грищенков. – Донецк: ДПИ, 1989. – 43 с.;

5. Поклад Г.Г. Геодезия: учебник для вузов. – М.:Недра.1988. – 304 с,ил.;

6. Методические указание по курсу «Геодезия»/сост. Брежнев Д.В., Грищенков Н.Н. – Донецк: ДПИ,1988г. – 52с.

 

ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ОБРАБОТКА ЖУРНАЛА

НИВЕЛИРОВАНИЯ

1.1. Вычисление превышений между связующими точками

Обработка журнала нивелирования производится в следующем порядке[1, c.28-34].

Вначале вычисляют превышения между связующими точками (пикетами) для всех станций нивелирного хода. Превышение h на каждой танции находят как разность заднего a и переднего b отсчетов по рейкам:

 

h=a-b (1.1)

 

При этом получают два значения превышения: h ́ – из отсчетов по черным сторонам реек; h" – из отсчетов по красным сторонам реек. Из этих значений рассчитывают среднее значение превышения :

(1.2)

 

Все вычисления средних превышений приведены в приложении А.

 

1.2. Постраничный контроль журнала нивелирования.

 

Вычислив средние превышения на всех станциях и записав результаты, выполняют постраничный контроль. Для этого выполняют следующее:

Получить суммы задних отсчетов по рейкам ∑a и по передним рейкам ∑b.

Также получить суммы вычисленных ∑h_выч и средних ∑h_ср превышений:

Получить разность сумм отсчета ∑a–∑b по задним и передним рейкам:

В результате постраничного контроля должно выполняться условие:

 

∑a–∑b = ∑h_выч = 2*∑h_ср (1.3)

 

1) ∑a–∑b =9923=2*4962

2) ∑a–∑b =8974=2*4488

3) ∑a–∑b =-3215=2*(-1606)

 

Если это условие выполняется, то все расчеты верны, в противном случае следует все пересчитать[2,c.67-78].

Все вычисления постраничного контроля приведены в приложении А.

 

УРАВНИВАНИЕ ПРЕВЫШЕНИЙ НИВЕЛИРНОГО ХОДА

2.1. Вычисление высотной невязки хода

 

 

Контролем полевых измерений и вычислений является невязка.

Фактическую невязку нивелирного хода вычисляют по формуле:

 

(2.1)

 

= 6 (мм)

 

где - сумма всех средних превышений в нивелирном ходе;

- обсолютные отметки соответственно начального и конечного

реперов;

n - количество станций в нивелирном ходе.

 

Фактическую угловую невязку сравнивают с допустимой невязкой, которая вычисляется по формуле:

 

(2.2)

=54 мм

 

где - длина нивелирного хода, км.[4,c.34]

Величина фактической невязки по абсолютной величине не должна превышать значения допустимой невязки:

 

f_h ≥ f_{h доп} (2.3)

При выполнении данного условия измерения, выполненные при прокладке нивелирного хода, считают качественными и пригодными для дальнейшей обработки, в противном случаетизмерения повторяют.

 

2.2. Вычисление уравненных превышений

 

Следующим этапом камеральной обработки нивелирного хода является уравнивание превышений. Для этого величину фактической невязки распределяют с противоположным знаком поровну на все станции, т.е. рассчитывают поправку в каждое превышение:

 

(2.4)

Значение поправки вычисляют с точностью до 1 мм. Если невязка не делится нацело на количество станций хода, полученный остаток по 1 мм распределяют на любые произвольно выбранные превышения[6,c.56]. Величины поправок записывают со своими знаками над соотвествующими им приращениями. Сумма всех поправок должна быть равна невязке с обратным знаком.

Все вычисления приведены в приложении А на стр.2.

 

 

ВЫЧИСЛЕНИЕ ОТМЕТОК ТОЧЕК

3.1. Вычисление отметок связующих точек хода

 

 

После определения поправок находят абсолютные отметки всех связующих точек хода[5,c.45]. Вычисление абсолютных отметок пикетов производят по формуле:

(3.1)

 

где – абсолютная отметка некоторого i-го пикета;

– абсолютная отметка предыдущего (i-1)-го пикета;

– среднее превышение i-го пикета над (i-1)-ым пикетом.

 

Так, например, отметка ПК0 находится по формуле:

=218,154+1,683-0,001 = 219,836

и и.д.

Результаты вычислений приведены в приложении А на стр.2-4.

Контрлем правильности вычислений абсолютных отметок связующих пикетов является совпадение вычисленного и заданного значений абсолютной отметки конечного репера .

 

3.2. Вычисление отметок промежуточных точек хода

 

На последнем этапевычислений для всех станций нивелирного хода, где есть промежуточные точки, определяют абсолютные отметки этих точек. Для этого вначале на каждой из этих станций находят значение горихонта прибора (ГП), представляющее собой абсолютную отметку горизонтального визирного луча нивелира, которым брались отсчеты по рейкам[3,c.56-78].

Отметку горизонта прибора вычисляют по одной из двух аналогичных формул:

(3.2)

где и - абсолютные отметки соотвественно заднего и переднего

пикетов на данной станции;

 

и - отсчеты по черным сторонам реек на этих пикетах.

Так, например, отметка ГП на станции 2

 

 

Отметка промежуточной точки равна разности ГП той станции, с которой нивелировалась эта точка, и отсчета по черной стороне рейки, установленной в данной промежуточной точке.

 

(3.3)

Например, отметка промежуточной точки +36 на станции 2:

 

= 219.882

 

и т.д. для остальных промежуточеных точек[6,c.23].

Результаты вычислений приведены в приложении А в столбце «Абсолютная отметка» напротив соответствующей промежуточной точки.