Оптический квантовый генератор.

2.Стабилизатор тока.

3.Диафрагма №1.

4.Диафрагма №2.

5.Прямоугольный экран с миллиметровой бумагой.

6.Оптическая скамья.

II. Методика работы.

Свет от первичного источника S (рис. 9.2) падает на диафрагму D, имеющую два маленьких отверстия. По принципу Гюй­генса эти отверстия служат вторичными когерентными источниками света S₁ и S₂ и дают на экране картину интерференции.

Рис. 9.2. Картина интерференции от двух источников.

 

Для нахождения положений max и min интерференции необходимо рассчитать разность хода Δ (см. (V.2)).

Для вывода расчетной формулы обратимся к рис 9.3, из которого видно, что разность хода в данном случае равна разности геометрических длин пути r₂ и r₁ для лучей, т.к. показатель преломления для воздуха :

Δ = Δ_r = r₂ – r₁. (9.1)

Рис. 9.3. Схема хода лучей при интерференции по методу Юнга

 

Используя теорему Пифагора, найдем:

r₂² = L² – (y + d/2)², r₁² = L² – (y – d/2)². (9.2)

Вычитая r₁² из r₂², получаем:

(r₂ – r₁) ∙ (r₂ – r₁) = 2∙y∙d. (9.3)

 

Но из условий опыта следует, что ордината y максимумов и минимумов интерференции приблизительно на порядок меньше расстояния до экрана L. Следовательно, r₂ + r₁ ≈ 2∙L и

Δ = r₂ – r₁ = 2∙y∙d/(2∙L) = y∙d/L (9.4)

 

Итак, с учетом формул (9.1), (9.2) и (9.4) мы можем окончательно записать формулы, дающие ординаты максимумов

y_max = ±k∙λ∙(L/d) (9.5 а)

и минимумов

y_min = ±(2∙k + 1) ∙ (λ/2) ∙ (L/d) (9.5 б)

Максимум, которому соответствует k=0, называется максимумом нулевого порядка; максимумы, которым соответствует k = 1, 2, 3, … называют максимумами 1, 2, 3, … и т.д. порядков (см. рис. 92).

Расстояние между серединами ближайших max или min называют шириной полосы t ~ λ и, в случае сложного света, это ведет к разложению белого света при интерференции. В нашем опыте свет от лазера монохроматический.

Ширину полосы найдем, вычитая в (9.5 а или б) значения y_k и y_k-1:

. (9.6)

Тогда расчетная формула для определения длины волны:

. (9.7)

III. Порядок выполнения работы

1. С помощью зажимов укрепите на экране 4 листок чистой бумаги.

2. Лаборант или преподаватель включает лазер.

 

ВНИМАНИЕ!!!

Выход источника питания лазера находится под потенциалом в несколько киловольт!

 

3. Диафрагму 3 с неизвестным расстоянием d между щелями установите на держателе 2 таким образом, чтобы картина интерфе­ренции расположилась горизонтально.

4. Слегка смещая диафрагму 3 на держателе 2, добейтесь наи­более четкой картины интерференции.

5. Отметьте на бумаге положения середин почти крайних, но еще надежно наблюдаемых минимумов. Сосчитайте и запишите там же число N₁ max интерференции и расстояние ℓ₁ между серединами отмеченных минимумов. Определите ширину полосы t₁ = ℓ₁/N₁

6. Измерьте и запишите расстояние L между диафрагмой 3 и экраном 4.

7. Несколько подняв или опустив бумагу, сделаете вторую серию замеров.

8. Аналогичным образом сделайте ещё три серии замеров.

 

Таблица

 

№ Опыта	Ni	ℓi	L	ti	λi	λср	Δλср

IV. Обработка результатов.

Замечание: при вычислениях будьте внимательны к единицам измерения расстояний.

1. По формуле (9.7) рассчитайте λ_i для каждого опыта.

2. Найдите λ_ср=Σλ_i/N, где N – количество опытов.

3. Найдите среднюю погрешность результата Δ λ_ср = (∑|λ_ср – λ_i|)/N.

4. Результаты измерений и расчетов запишите в таблицу:

 

V. Вывод: длина волны излучения источника (газового лазера)

λ = (λ_ср ± ∆λ) мкм.

Контрольные вопросы.

1. В чем суть принципа интерференции?

2. В чем сходство и различие принципов суперпозиции и интерференции?

3. Что называют оптической длиной пути? Разностью хода?

4. Как получить и сформулировать общие условия максимумов и минимумов интерференции?

5. Какие источники света называются когерентными?

6. Какие величины складываются, если в комнате горят несколько лампочек, и какие величины складываются в опыте Юнга?

7. Почему два независимых тепловых источника не дают интерференции?

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №10 (3-10)