Выполнение упражнений и решение задач

Для более прочного усвоения теоретического материала после самопроверки необходимо выполнить упражнения и решить задачи по пройденной теме. Для этого по всем основным темам пройденного курса приводится литература, указываются страницы учебника и номера задач для решения. При этом, как правило, указываются примеры решения типовых задач.

Контрольные задания

В процессе изучения курса теоретической механики студент должен выполнить контрольные задания, которые включают в себя 8 задач.

Задачи контрольной работы необходимо выполнять по мере изучения соответствующих тем курса. Неудачи при решении задач контрольной работы показывает, что тема недостаточно глубоко проработана или не решено достаточное количество задач по этой теме. Нужно ещё раз вернуться к рассмотрению основных положений этой темы, внимательно разобрать решения типовых задач и прорешать предложенные задачи.

Контрольная работа должна выполняться самостоятельно, поскольку она является одной из важнейших форм методической помощи студентам при изучении курса.

Преподаватель–рецензент указывает студенту на недостатки в усвоении им материала курса, что позволяет в дальнейшем устранить их.

Практические занятия

При изучении курса особое внимание следует уделить приобретению навыков решения задач. Для этого, изучив материал данной темы, надо обязательно сначала разобраться в решениях соответствующих задач, которые приводятся в учебнике, обратив при этом особое внимание на методические указания по их решению. Затем постарайтесь решить самостоятельно несколько аналогичных задач из задачника и после этого решите соответствующую задачу из контрольного задания.

 

Лекции

В период установочный или лабораторно-экзаменационной сессии студентам читаются лекции обзорного характера, на которых дается обзор наиболее важных тем и разделов курса, а также рассматриваются вопросы, недостаточно полно или точно освещенные в учебной литературе или вызывающие затруднения у большого числа студентов.

Зачет

Студенты сдают зачет после практических занятий, проводимых в период установочной сессии.

Экзамен

К сдаче экзамена по теоретической механике допускаются студенты, имеющие зачтенную контрольную работу и зачет по практическим занятиям.

 

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

"ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА"

УЧЕБНЫЙ ПЛАН ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Профиль подготовки	Семестр	Экзамен	Зачет	Контрольная работа	Часы учебных занятий
ВСЕГО	Лекции	Практика	Самост. работа
Машины и аппараты химических производств	2,3
Оборудование нефтегазопереработки	3,4

САМОСТОЯТЕЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ МАТЕРИАЛА

Введение

Механическое движение как одна из форм движения материи. Предмет механики. Теоретическая механика и её место среди естественных и технических наук. Механика как теоретическая база ряда областей современной техники. Объективный характер законов механики. Основные исторические этапы развития механики. Связь механики с общественным производством и её роль в решении народнохозяйственных задач.

Раздел 1. Статика

Предмет статики. Основные понятия. Аксиомы статики. Связь и реакции связей. Момент силы относительно точки и оси. Главный вектор и главный момент системы сил. Условия равновесия произвольной системы сил. Уравнения равновесия системы сил на плоскости. Определение реакций связей составных конструкций. Центры тяжести тел.

Раздел 2. Кинематика

Кинематика точки. Способы задания движения точки. Скорость и ускорение точки и их проекции на неподвижные оси координат. Простейшие движения твердого тела. Теорема о скорости и ускорении точки в сложном движении. Плоское движение твердого тела. Существование, единственность и способы нахождения мгновенного центра скоростей.

Раздел 3. Динамика

Законы динамики. Две основные задачи динамики для материальной точки. Дифференциальные уравнения движения свободной системы материальных точек. Центр масс системы материальных точек. Осевые и центробежные моменты инерции. Количество движения, кинетический момент и кинетическая энергия системы.

СОДЕРЖАНИЕ ОБЗОРНЫХ ЛЕКЦИЙ

Лекция 1 по разделу "Статика". Основные понятия, аксиомы, пара сил. Условия равновесия системы сходящихся сил. Условия равновесия произвольной системы сил. Уравнения равновесия системы сил в пространстве и на плоскости. Определение реакций связей составных конструкций. (2 часа).

Лекции 2, 3, 4 по разделу "кинематика". Кинематика точки. Способы задания движения точки. Скорость и ускорение точки и их проекции на неподвижные оси координат. Простейшие движения твердого тела. Сложное движение точки. Теорема о сложении скоростей. Теорема о сложении ускорений (теорема Кориолиса). Плоское движение твердого тела. Мгновенный центр скоростей. Способы нахождения мгновенного центра скоростей (6 часов).

Лекции 5, 6, 7, 8, 9 по разделу "динамика". Законы динамики. Две основные задачи динамики материальной точки, Дифференциальные уравнения движения материальной точки. Виды колебательных движений точки. Свободные колебания точки. Затухающие колебания точки. Апериодическое движение точки. Вынужденные колебания точки. Центр масс системы материальных точек. Осевые и центробежные моменты инерции. Теоремы об изменении количества движения и о движении центра масс системы. Кинетический момент точки и системы относительно центра и оси. Теорема об изменении кинетического момента точки и системы. Дифференциальное уравнение вращения тела вокруг неподвижной оси. Кинетическая энергия системы при различных движениях. Работа силы на конечном перемещении. Мощность. Работа силы тяжести, силы упругости и силы тяготения. Теорема об изменение кинетической энергии точки и системы (10 часов).

СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

Занятие 1. Равновесие плоской системы сил (2 часа).

Занятие 2. Равновесие пространственной системы сил (2 часа).

Занятие 3. Скорость и ускорение точки (2 часа).

Занятие 4. Вращательное движение тела (2 часа).

Занятие 5. Плоское движение тела (2 часа).

Занятие 6. Дифференциальные уравнения движения точки (2 часа).

Занятие 7. Теоремы об изменении количества движения и о движении центра масс системы (2 часа).

Занятие 8. Теорема об изменении кинетического момента системы (2 часа).

Занятие 9. Теорема об изменении кинетической энергии системы (2 часа).

ЛИТЕРАТУРА

Основная

1. Яблонский, А.А. Курс теоретической механики. Учеб. для техн. вузов /А.А. Яблонский, В.М.Никифорова. – 13-е изд., исправ. – М.: Интеграл-Пресс, 2006. -603 с.

2. Тарг, С.М. Краткий курс теоретической механики: Учеб. для вузов /С.М. Тарг. – 15-е изд., стер.. – М.: Высш. школа, 2005. – 415 с.

3. Бутенин, Н.В.. Курс теоретической механики /Н.В. Бутенин, Я.Л.Лунц, Д.Р.Меркин. – 11-е изд., стер. – СПб.: Изд-во «Лань», 2009. -736 с.

Дополнительная

4. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике / А.А.Яблонский [и др.]; общ. ред. А.А. Яблонского. – 11-е изд., стер. - М.: Интеграл-Пресс, 2004. – 382 с.

5. Бать, М.И. Теоретическая механика в примерах и задачах: в 3 т. Т.1, 2. /М.И. Бать, Г.Ю. Джанелидзе, А.С. Кельзон. – 9-е изд., – СПб.: Изд-во «Лань», 2009. - 1312 с.

 

 

ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

Студенты выполняют контрольные задания, состоящие из восьми задач: задачи С1, С2 по разделу " Статика ", задачи К1, К2, К3 по разделу " Кинематика ", задачи Д1, Д2, Д3 по разделу " Динамика ".

К каждой задаче дается 10 рисунков и таблица (с тем же номером, что и задача), содержащая дополнительные условия к задаче. Нумерация рисунков двойная, при этом номером рисунка является цифра, стоящая после точки. Например, рис. С1.4 – это рис.4 к задаче С1 и так далее (в тексте задачи при повторных ссылках на рисунок пишется просто рис.4 и так далее). Номера условий то 0 до 9 проставлены в 1–м столбце (или в 1–й строке) таблицы.

Студент во всех задачах выбирает номер рисунка по предпоследней цифре, а номер условия в таблице по последней цифре его учебного шифра в зачетной книжке; например, если шифр оканчивается числом 46, то берет рис.4 и условия № 6 из таблицы.

 

ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ
КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

Контрольные задания выполняются в отдельной тетради, страницы которой нумеруются. На обложке указываются: название дисциплины, номер работы, фамилия и инициалы студента, учебный шифр, факультет, специальность и адрес. На первой странице тетради записываются: номер работы и номера решаемых задач.

Решение каждой задачи обязательно нужно начинать на развороте тетради (на четной странице, начиная со второй, иначе работу трудно проверять). Сверху указывается номер задачи, далее делается чертеж (можно карандашом) и записывается, что в задаче дано и что требуется определить (текст задачи не переписывать). Чертеж выполняется с учетом условий решаемого варианта задачи; на нем все углы, действующие силы, число тел и их расположение должны соответствовать этим условиям. В результате в целом ряде решаемых задач чертеж получится более простой, чем общий, приведенный в контрольных заданиях.

Чертеж должен быть аккуратным и наглядным, а его размеры должны позволять ясно показать все силы или векторы скорости и ускорения и других; показывать все эти векторы и координатные оси на чертеже, а также указывать единицы измерения получаемых величин нужно обязательно. Решение задач необходимо сопровождать краткими пояснениями (какие формулы или теоремы применяются, откуда получаются те или иные результаты и т.п.) и подробно излагать весь ход расчетов. На каждой странице следует оставлять поля для замечаний рецензента.

Работы, не отвечающие всем перечисленным требованиям, будут без проверки возвращаться для переделки.

К работе, высылаемой на повторную проверку (если она выполнена в другой тетради), должна обязательна прилагаться не зачтенная работа. На экзамене необходимо представить зачтенные по данному разделу курса работы, в которых все отмеченные рецензентом погрешности должны быть исправлены.

При чтении текста каждой задачи нужно учесть следующее: большинство рисунков дано без соблюдения масштаба; на рисунках к задачам С1–С3 и Д1–Д3 все линии, параллельные строкам, считаются горизонтальными, перпендикулярные строкам – вертикальными, и это в тексте задач специально не оговаривается. Также без оговорок считается, что нити (веревки, тросы) являются нерастяжимыми и невесомыми, нити, перекинутые через блок, по блоку не скользят, катки и колеса катятся по плоскости без скольжения. Все связи, если не сделано других оговорок, считаются идеальными.

Когда тела на рисунке пронумерованы, то в тексте задач и в таблице Р ₁, l ₁, r ₁ и тому подобные означает вес или размеры тела 1, Р ₂, l ₂, r ₂ – тела 2 и так далее. Аналогично в кинематике и динамике V_B, a_B означают скорость и ускорение точки В, V_С , a_С – точки С; ω ₁, ε ₁ – угловую скорость и угловое ускорение тела 1, ω ₂, ε ₂ – тела 2 и так далее. В каждой задаче подобные обозначения могут тоже специально не оговариваться.

Следует также иметь в виду, что некоторые из заданных в условиях задачи величин (размеров) при решении каких–нибудь вариантов могут не понадобиться, они нужны для решения других вариантов задачи.

Из всех пояснений в тексте задачи обращайте внимание только на относящиеся к вашему варианту, то есть к номеру вашего рисунка или вашего условия в таблице.

При выполнении задания ход решения задач нужно комментировать (какие применяются формулы, уравнения или формулы). Все необходимые расчеты должны быть выполнены полностью

 

ЗАДАЧИ К КОНТРОЛЬНЫМ ЗАДАНИЯМ

Раздел 1. СТАТИКА

Задача С1

Жесткая рама (рис.С1.0–С1.9, табл. С1) закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к невесомому стержню ВВ ₁, или к шарнирной опоре на катках; стержень прикреплен к раме и неподвижной опоре шарнирами.

На раму действуют пара сил с моментом М = 100 Н×м и две силы, значения которых, направления и точки приложения укачаны в табл. С1 (например, в условиях № 1 на раму действуют сила F₁ = 10 Н под углом 30°, приложенная в точке К, и сила F ₄ = 40 Н под углом 60° к горизонтальной оси, приложенная в точке Н).

Определить реакции связей в точках A и В, вызываемые заданными нагрузками. При окончательных подсчетах принять l = 0,5 м.

Рис. С1.0 Рис. С1.1

Рис. С1.2 Рис. С1.3

 

 

Рис. С1.4 Рис. С1.5

 

 

Рис. С1.6 Рис. С1.7

 

Рис. С1.8 Рис. С1.9

Таблица С1

Номер условия	F 1 = 10 Н	F 2 = 20 Н	F 3 = 30 Н	F 4 = 40 Н
Точка приложения	a 1°	Точка приложения	a 2°	Точка приложения	a 3°	Точка приложения	a 4°
	–	–	D		E		–	–
	K		–	–	–	–	H
	–	–	H		K		–	–
	D		–	–	–	–	E
	–	–	K		E		–	–
	H		–	–	D		–	–
	–	–	E		–	–	K
	D		–	–	H		–	–
	–	–	H		–	–	D
	E		–	–	–	–	K

 

Задача С2

Однородная прямоугольная плита весом Р = 5 кН со сторонами АВ = 3 l, ВС = 2 l закреплена в точке А сферическим шарниром, а в точке В цилиндрическим шарниром (подшипником) и удерживается в равновесии невесомым стержнем СС (рис. С2.0 – С2.9).

На плиту действуют пара сил с моментом М = 6 кН×м, лежащая в плоскости плиты, и две силы. Значения этих сил, их направления и точки приложения указаны в табл. С2; при этом силы и лежат в плоскостях, параллельных плоскости хОу, сила – в плоскости, параллельной xOz, сила – в плоскости, параллельной уOz. Точки приложения сил (D, E, H) находятся в середине сторон плиты.

Определить реакции связей в точках А, В и С. При подсчетах принять l = 0,8 м.

Рис. С2.0 Рис. С2.1

 

Рис. С2.2 Рис. С2.

 

 

 

Рис. С2.4 Рис. С2.5

 

Рис. С2.6 Рис. С2.7

 

 

Рис. С2.8 Рис. С2.9

 

 

Таблица С2

Номер условия	F 1 = 4 кН	F 2 = 6 кН	F 3 = 8 кН	F 4 = 10 кН
Точка приложения	a 1°	Точка приложения	a 2°	Точка приложения	a 3°	Точка приложения	a 4°
	D		–	–	E		–	–
	H		D		–	–	–	–
	–	–	E		–	–	D
	–	–	–	–	E		H
	E		–	–	H		–	–
	–	–	D		H		–	–
	–	–	H		–	–	D
	E		H		–	–	–	–
	–	–	–	–	D		E
	–	–	E		D		–	–

Раздел 2. Кинематика

Задача К1

Точка В движется в плоскости хОу (рис. К1.0–К1.9, табл. К1; траектория точки на рисунках показана условно). Закон движения точки задан уравнениями: х = f ₁ (t), у = f ₂ (t), где х и у выражены в сантиметрах, t – в секундах.

Зависимость х = f ₁ (t) указана непосредственно на рисунках, а зависимость у = f ₂ (t) дана в табл. К1 (для рис. 0–2 в столбце 2, для рис. 3–6 в столбце 3, для рис. 7–9 в столбце 4). Как и в задачах С1, С2, номер рисунка выбирается по предпоследней цифре шифра, а номер условия в табл. К1 – по последней.

Найти уравнение траектории точки; для момента времени t ₁ = 1с определить положение, скорость и ускорение точки, а также ее касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории.

 

 

Рис. К1.0 Рис. К1.1

 

 

Рис. К1.2 Рис. К1.3

 

Рис. К1.4 Рис. К1.5

 

Рис. К1.6 Рис. К1.7

 

 

Рис. К1.8 Рис. К1.9

 

Таблица К1

Номер условия	у = f 2 (t)
Рис. 0–2	Рис. 3–6	Рис. 7–9
	4 – 9 cos	t 2 – 2	–4 cos
	2 – 3 cos	8 cos	10 sin
	4 – 6 cos2	4 + 2 t 2	12 sin2
	12 cos	2 (t + 1)2	2 – 4 sin
	9 cos + 5	2 + 2 sin	12 cos + 13
	–10 cos	2 t 2 – 2	3 sin
	8 cos – 3	(t + 1)3	16 sin2 – 14
	–9 cos2	3 – 4 cos	6 cos
	6 cos – 4	2 t 2	4 – 9 sin
	2 – 2 cos	2 sin	8 cos + 6

 

Задача К2

Плоский механизм состоит из стержней 1–4 и ползуна В, соеди­ненных друг с другом и с неподвижными опорами О ₁ и О ₂ шарнирами (рис. К2.0–К2.9). Длины стержней: l ₁ = 0,4 м, l ₂ = 1,2 м, l ₃ = 1,4 м, l ₄ = 0,8 м. Положение механизма определяется углами a, b, g, j, q, которые вместе с другими величинами заданы в табл. К2. Точка D на всех рисунках и точка К на рис. К2.7–К2.9 находятся в середине соответствующего стержня. Дуговые стрелки на рисунках показывают, как при построении чертежа должны откладываться соответствующие углы, то есть по ходу или против хода часовой стрелки (например, угол γ на рис. К2.1 следует отложить от стержня DE против хода часовой стрелки, а на рис. К2.2 – от стержня АЕ по ходу часовой стрелки).

Определить величины, указанные в столбце " Найти " табл. К2. Найти также ускорение а_A точки А стержня 1, если стержень 1 имеет в данный момент времени угловое ускорение e ₁ = 10 с^–2.

 

 

Рис. К2.0 Рис. К2.1

 

 

Рис. К2.2 Рис. К2.3

 

Рис. К2.4 Рис. К2.5

Рис. К2.6 Рис. К2.7

 

Рис. К2.8 Рис. К2.9

Таблица К2

Номер условия	Углы	Дано	Найти
a °	b °	g °	j °	q °	w 1, 1/c	w 4, 1/c	VB, м/c
							–	–	VB, VЕ, w 2
						–		–	VA, VD, w 3
						–	–		VA, VЕ, w 2
							–	–	VB, VЕ, w 2
						–		–	VB, VA, w 2
						–	–		VA, VЕ, w 3
							–	–	VB, VЕ, w 3
						–		–	VA, VD, w 3
						–	–		VA, VЕ, w 2
							–	–	VB, VЕ, w 3

Задача К3

Прямоугольная пластина (рис. К3.0–К3.5) или круглая пластина радиусом R = 60 см (рис. К3.6–К3.9) вращается вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью , заданной в табл. К3 (при знаке "минус" направление  противоположно показанному на рисунке). Ось вращения на рис. К3.0–К3.3, К3.8 и К3.9 перпендикулярна плоскости пластины и проходит через точку О (пластина вращается в своей плос­кости); на рис. К3.4–К3.7 ось вращения ОО ₁ лежит в плоскости пластины (пластина вращается в пространстве). По пластине вдоль прямой ВD (рис. К3.0–К3.5) или по окружности радиуса R, то есть по ободу пластины (рис. К3.6–К3.9), движется точка М. Закон ее относительного движении, выражаемый уравнением s = AM = f (t) (s – в сантиметрах, t – в секундах), задан в табл. К3 отдельно для рис. К3.0–К3.5 и для рис. К3.6–К3.9, при этом на рис. 6–9 s = AM и отсчитывается по дуге окружности; там же даны размеры b и l. На всех рисунках точка М показана в положении, при котором s = AM > 0 (при s < 0 точка М находится по другую сторону от точки А).

Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент времени t ₁ = 1с.

Рис. К3.0 Рис. К3.1

Рис. К3.2 Рис. К3.3

 

 

Рис. К3.4 Рис. К3.5

 

Рис. К3.6 Рис. К3.7

 

Рис. К3.8 Рис. К3.9

 

 

Таблица К3

Номер условия	w, 1/c	Рис. 0–5	Рис. 6-9
b, см	s = AM = f (t)	l	s = AM = f (t)
	–2		60 (t 4 – 3 t 2) + 56	R	(t 4 – 3 t 2)
			60 (t 3 – 3 t 2)	R	(t 3 – 2 t)
			80 (2 t 2 – t 3) – 48	R	(3 t – t 2)
	–4		40 (t 2 – 3 t) + 32	R	(t 3 – 2 t 2)
	–3		50 (t 3 – t) – 30	R	(3 t 2 – t)
			50 (3 t – t 2) – 64	R	(4 t 4 – 2 t 3)
			40 (t – 2 t 3) – 40	R	(t – 2 t 2)
	–5		80 (t 2 – t) + 40	R	(2 t 2 – 1)
			60 (t – t 3) + 24	R	(t – 5 t 2)
	–5		40 (3 t 2 – t 4) – 32	R	(2 t 2 – t 3)

Раздел 3. Динамика

Задача Д1

Груз D массой m, получив в точке А начальную скорость V ₀, движется в изогнутой трубе ABC, расположенной и вертикальной плоскости; участки трубы или оба наклонные, или один горизонталь­ный, а другой наклонный (рис. Д1.0–Д1.9, табл. Д1). На участке АB на груз кроме силы тяжести действуют постоянная сила (ее направление показано на рисунках) и сила сопротивления среды , зависящая от скорости груза (направлена против движения).

В точке В груз, не изменяя значения своей скорости, переходит на участок ВС трубы, где на него кроме силы тяжести действует переменная сила , проекция которой F_x на ось х задана в таблице.

Считая груз материальной точкой и зная расстояние АВ = l или время t ₁ движения груза от точки А до точки B, найти закон движения груза на участке ВС, то есть х = f (t), где х = BD. Трением груза о трубу пренебречь.

 

Рис. Д1.0 Рис. Д1.1

 

 

Рис. Д1.2 Рис. Д1.3

 

 

Рис. Д1.4 Рис. Д1.5

 

Рис. Д1.6 Рис. Д1.7

 

Рис. Д1.8 Рис. Д1.9

Таблица Д1

Номер условия	m, кг	V 0, м/с	Q, Н	R, Н	l, м	t 1, с	Fx , Н
	2,4			0,8 V 2	1,5	–	4 sin (4 t)
				0,4 V	–	2,5	–5 sin (4 t)
				0,5 V 2		–	6 t 2
	1,8			0,3 V	–		–2 cos (2 t)
				0,6 V 2		–	–5 sin (2 t)
	4,5			0,5 V	–		3 t
				0,8 V 2	2,5	–	6 cos (4 t)
	1,6			0,4 V	–		–3 sin (4 t)
	4,8			0,2 V 2		–	4 cos (2 t)
				0,5 V	–		4 sin (2 t)

Задача Д2

Механическая система состоит из прямоугольной вертикальной плиты 1 массой m ₁ = 24 кг и груза D массой m ₂ = 8 кг; плита или движется вдоль горизонтальных направляющих (рис. Д2.0–Д2.4), или вращается вокруг вертикальной оси z, лежащей в плоскости плиты (рис. Д2.5–Д2.9). В момент времени t ₀ = 0 груз начинает двигаться под действием внутренних сил по имеющемуся на плите желобу; закон его движения s = AD = F (t) задан в табл. Д2, где s выражено в метрах, t – в секундах. Форма желоба на рис. Д2.0, Д2.1, Д2.8, Д2.9 – прямолинейная (желоб KE), на рис. Д2.2–Д2.7 – окружность радиусом R = 0,8 м с центром в центре масс С ₁ плиты (s = AD на рис. Д2.2–Д2.7 отсчитывается по дуге окружности). Плита (рис. Д2.0–Д2.4) имеет в момент t ₀ = 0 скорость u ₀ = 0.

Плита рис. Д2.5–Д2.9 имеет в момент времени t ₀ = 0 угловую скорость w ₀ = 8 с^–1, и в этот момент на нее начинает действовать вращающий момент М (момент относительно оси z), заданный в таблице в ньютоно–метрах и направленный как w ₀ при M > 0 и в противоположную сторону при М < 0. Ось z проходит от центра C ₁ плиты на расстоянии b; размеры плиты показаны на рисунках.

Считая груз материальной точкой и пренебрегая всеми сопротив­лениями, определить указанное в столбцах 4 и 9 таблицы, где обозна­чено: в столбце 4 (относится к рис. Д2.0–Д2.4) х ₁ – перемещения плиты за время от t ₀ = 0 до t ₁ = 1 с, u ₁ – скорость плиты в момент времени t ₁ = 1 с, N ₁ – полная сила нормального давления плиты на направляющие в момент времени t ₁ = 1 с (указать, куда сила направлена); в столбце 9 (относится к рис. 5–9) w ₁ – угловая скорость плиты в момент времени t ₁ = 1 с, w = f (t) – угловая скорость плиты как функция времени.

На всех рисунках груз показан в положении, при котором s = АD > 0; при s < 0 груз находится по другую сторону от точки А.

Рис. Д2.0 Рис. Д2.1

 

 

Рис. Д2.2 Рис. Д2.3

Рис. Д2.4 Рис. Д2.5

Рис. Д2.6 Рис. Д2.7

Рис. Д2.8 Рис. Д2.9

Таблица Д2

Номер условия	Рис. 0–1	Рис. 2–4	Рис. 0–4	Рис. 5–7	Рис. 8–9	Рис. 5–9
s = F(t)	= F(t)	Найти	= F(t)	s = F(t)	b	M	Найти
	0,6sin	(t 2 – 3)	x 1	(1 – 2 t)	0,4 sin (pl)			w = f (t)
	0,4 (1 – 3 t 2)	(3– 2 t 2)	u 1	(1 + 2 t 2)	0,2 (2 – 3 t)			w 1
	0,4 sin (pt 2)	t 2	N 1	t 2	–0,8 t	R	12t2	w = f (t)
	0,8cos	t 2	u 1	(4 t 2 – 1)	0,2 (2 – 5 t)			w 1
	0,3 (1 – 3 t 2)	(2 t 2 – 3)	x 1	(5 – 7 t)	0,4 (3 t – 1)			w 1
	0,8sin	(t 2 – 1)	N 1	(2 t 2 – 3)	0,6 cos(pl)	R	–12