Тема: Математическая основа географических карт.

Вопросы: Состав математической основы карт. Геодезическая основа карт. Изображение земного эллипсоида на плоскости. Эллипс искажений. Главный и частный масштабы. Виды искажений на картах и способы их определения. Классификация проекций по виду искажений.

Основными элементами географической карты являются: само картографическое изображение и его математическая основа.

Картографическое изображение — это все условные обозначения, которыми на карте отображены явления и объекты действительности. Изучая эти условные обозначения и их сочетания, читатель карты осмысливает географические особенности показанной на ней местности. Характеристика свойств картографи­ческого изображения составляет основное содержание большинства последующих глав настоящего пособия.

Матема­тическая основа-

карт включает в качестве составных частей

геодезическую основумасштабкартографическую проекцию

В СССР размеры эллипсоида вычислены в 1940 г. выдающимся советским геодезистом Ф. Н. Красовским по наиболее обширным для того вре­мени геодезическим данным. По­лученные параметры эллипсоида следующие:

- большая полуось (экватор) а = 6 378 245 м,

- малая полуось (полюс) 6 = 6 356 863 м,

- разность полуосей а – 6 = 21 382 м

- сжатие a = (а – 6): а = 1: 298,3.

Сюда входит понятие об уровенной поверхности (сглаженная, условная). Фигура Земли, ограниченная уровенной поверхностью называется геоидом, математически правильная поверхность вращения – эллипсоидом.

Масштаб – степень уменьшения р-ров Земной поверхности.

А уже уменьшенную поверхность Земли требуется отобразить на плоскости. Для такого перехода применяют ту или иную картографическую проекцию Картографическая проекция – это математический способ изображения на плоскости поверхности эллипсоида *(шара).

Географический глобус — модель нашей планеты. Модель, можно сказать, уникальная среди всех картографических произведений. Из курса топографии известно, что форма Земли очень слож­на и не поддается математическому описанию. Это влияет на высо­коточные расчеты, но не имеет большого значения для создания мелкомасштабных картографических произведений, являющих­ся моделями окружающей действительности.

Глобус правильно передает горизонтальное деление зем­ной поверхности на океаны, материки и их части, показывая их истинную форму и взаимное расположение.

В курсе картографии глобус можно использовать для оценки того, как на разных картах сохраняются или нарушаются геомет­рические свойства изображенных географических объектов — форма и размер занимаемой площади, соотношение длины и ширины объек­тов и т. д. Имея в виду такое использование глобуса, рассмотрим подробнее свойства его градусной сетки.

Форма меридианов и параллелей на глобусе, соотношение их размеров и взаимное расположение соот­ветствуют истинной форме градусной сетки Земли (с уменьшением последней в миллионы раз).

Важно учесть, что из всех картографических произведений только глобус обладает одновременно свойствами:

равнопромежу­точности, равновеликости и равноугольности.

Ни одна географи­ческая карта с отображением сколько-нибудь значительной части земной поверхности (целого материка, океана, полушария или всей Земли) одновременно всеми тремя свойствами обладать не может, это и делает глобус незаменимым пособием при изучении географии в средней общеобразовательной школе. Он назван в перечне нагляд­ных пособий по географии средней школы.

свойство равнопромежуточн о с т и: Масштаб расстояний на глобусе одинаков во всех его частях. Это значит, что если масштаб глобуса 1:50 млн., то и радиус Земли, и ее окружность, и любое земное расстояние на поверхности уменьшено в 50 млн. раз. Благодаря свойству равнопромежуточности меридианы, имеющие на Земле равную протяженность, и на глобусе равны по длине; параллели же уменьшаются с удалением от экватора (и на Земле и на глобусе).

свойством равновели­ко с т и: При равенстве масштабов глобуса во всех его частях и по всем направлениям одинаков у него повсеместно и масштаб площадей. Его следствием является то, что равные по площади гео­графические объекты и на поверхности глобуса занимают одинако­вые по величине участки. То же можно сказать о сферических тра­пециях, образованных пересечением соседних меридианов и парал­лелей: расположенные на одной широте сферические трапеции равны по площади как на самом земном эллипсоиде, так и на глобусе.

свойство равноуголь­но с т и: означает, что величина горизонтальных углов между любыми двумя направлениями на земном эллипсоиде не изменяется при изображении этих направлений на глобусе. В частности, прямые сферические углы при пересечении меридианов и параллелей оста­ются и на глобусе прямыми.

Кратчай­ший путь между двумя точками на поверхности шара представляет собой дугу большого круга, т. е. линию, образованную пересечением шара плоскостью, проходящей через его центр и две данные точки - ОРТОДРОМИЯ. Например, чтобы установить ее направление между Москвой и Гаваной, достаточно натянуть на поверхности глобуса нитку, проходящую через обе эти столицы Положение нитки и покажет трассу вдоль дуги боль­шого круга, называемую в картографии ортодромией (греч.— «прямой путь»).

Несмотря на обилие иных картографических произведений, глобус до сих пор остается незаменимым, ибо обладает рядом свойств, присущих только ему.

1. Глобус практически правильно передает обобщенную форму Земли.

2. Глобус правильно передает соотношение диаметра Земли
и рельефа ее поверхности.

3. Глобус правильно передает размеры (длины линий и пло­щади), формы и взаимное расположение объектов.

4. С помощью глобуса можно наглядно представить враще­ние Земли вокруг своей оси, а также наклон земной оси к плос­кости орбиты (66°33')-