Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Топ:
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
2017-06-09 | 250 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Для того чтобы выявить случайную ошибку измерений, необходимо повторить измерение несколько раз. Если каждое измерение дает несколько отличные от других измерений результаты, мы имеем дело с ситуацией, когда случайная ошибка играет существенную роль.
За наиболее вероятное значение измеряемой величины следует принять её среднее арифметическое значение, вычисленное из всего ряда измеренных значений. Допустим, что сделано N измерений. Разумеется, что они проделаны одним и тем же методом и с одинаковой степенью тщательности. Такие измерения называют равноточными.
Для оценки величины случайной ошибки измерения существует несколько способов. Наиболее распространена оценка с помощью стандартной или средней квадратичной ошибки. Иногда применяется средняя арифметическая ошибка.
Средней квадратичной ошибкой называется величина
.
Если число наблюдений очень велико, то подверженная случайным колебаниям величина sn стремится к некоторому постоянному значению σ, которое можно назвать статистическим пределом sn: σ=lim sn, при n→∞.
Собственно говоря, именно этот предел и называется средней квадратичной ошибкой. Квадрат этой величины называется дисперсией измерений. В действительности мы всегда вычисляем не величину σ, а её приближенное значение sn, которое тем ближе к σ, чем больше n.
Относительная величина средней квадратичной ошибки w, выраженная в процентах, носит название коэффициента вариации
.
Средняя арифметическая ошибка rn вычисляется по формуле .
Обозначение выражает, что при подсчете все разности считаются положительными, без учета их действительного знака; иначе говоря, суммируются абсолютные значения величин .
|
Точно так же, как и для средней квадратичной ошибки, истинное значение средней арифметической ошибки ρ определяется соотношением ρ = lim rn, при n→∞.
Обозначим истинное значение измеряемой величины через x. Её среднее арифметическое значение, полученное в результате измерений , а погрешность измерения этой величины Δ x. Пусть a означает вероятность того, что результат измерений отличается от истинного значения на величину, не большую, чем Δ х. Это принято записывать в виде
Р( - Δ х < х < + Δ х) = а.
Вероятность а носит название доверительной вероятности, или коэффициента надежности. Интервал значений от - Δ х до + Δ х называется доверительным интервалом.
Это выражение означает, что с вероятностью, равной а, результат измерений не выходит за пределы доверительного интервала от - Δ х до + Δ х. Разумеется, чем большей надежности мы требуем, тем больше получается соответствующий доверительный интервал, и наоборот: чем больший доверительный интервал мы задаем, тем вероятнее, что результаты измерений не выйдут за его пределы.
Мы пришли к очень важному заключению: для характеристики величины случайной ошибки необходимо задать два числа, а именно: величину самой ошибки (или доверительного интервала) и величину доверительной вероятности. Знание доверительной вероятности позволяет оценить степень надежности полученного результата. При обычных измерениях можно ограничиться доверительной вероятностью 0,9 или 0,95.
Удобство применения стандартной ошибки в качестве основного численного выражения погрешности наблюдений заключается в том, что этой величине соответствует вполне определенная доверительная вероятность, равная 0,68 (2σ→0,95, 3σ→0,997).
|
|
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!