История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Топ:
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
2024-02-15 | 16 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Цель:
- сформировать навыки вычисления первого и второго замечательных пределов;
- развить умение преобразования выражения к заданному виду;
- закрепить знания о тригонометрических тождествах;
Материально – техническое обеспечение: методические указания по выполнению работы; стенд «Основные тождества тригонометрии»
Время выполнения: 2 академических часа;
Ход занятия:
1. Изучить краткие теоретические сведения;
2. Выполнить задания;
3. Сделать вывод по работе;
4. Подготовить защиту работы по контрольным вопросам.
Краткие теоретические сведения:
При вычислении пределов выражений, содержащих тригонометрические функции, часто используют предел:
– первый замечательный предел;
При вычислении пределов выражений, содержащих показательные функции с основанием е, обычно используют равенства:
; – второй замечательный предел;
Число е – иррациональное, е ≈ 2,7182818…≈ 2,718.
При вычислении замечательных пределов для раскрытия неопределённости вида [0/0] нередко применяют принцип замены бесконечно малых функций эквивалентными. А именно:
Приведем примеры часто встречающихся методов вычисления замечательных пределов.
Пример 1. Найти предел:
Решение:
Выполнив преобразования и используя формулу , находим:
.
Пример 2. Найти предел:
Решение: Выполнив преобразования и используя формулу , находим:
Пример 3. Найти предел:
Решение: В данном случае пределы числителя и знаменателя при равны нулю, имеем неопределенность вида [0/0]. Введём замену 3х=t, тогда при
переменная , поэтому
Задания для самостоятельного выполнения:
Найти замечательные пределы функций.
|
Вариант 1.
1. 2. 3.
Вариант 2.
1. 2. 3.
Вариант 3.
1. 2. 3.
Вариант 4.
1. 2. 3.
Вариант 5.
1. 2. 3.
Вариант 6.
1. 2. 3.
Вариант 7.
1. 2. 3.
Вариант 8.
1. 2. 2. 3.
Вариант 9.
1. 2. 3.
Вариант 10.
1. 2. 2. 3.
Вариант 11.
1. 2. 3.
Вариант 12.
1. 2. 3.
Вариант 13.
1. 2. 3.
Вариант 14.
1. 2. 3.
Вариант 15.
1. 2. 3.
Вопросы для самоконтроля:
1. Запишите первый замечательный предел.
2. Запишите второй замечательный предел.
3. Объясните принцип эквивалентности бесконечно малых функций.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 10
|
|
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!