Провідник у зовнішньому електричному полі

У нейтральних провідниках завжди є однакова кількість позитивних і негативних зарядів. У провідниках першого роду (металах) наявні вільні електрони, які перебувають у безперервному хаотичному русі в межах провідника. При внесенні такого провідника в зовнішнє електростатичне поле напруженістю  на позитивні и негативні заряди діятиме сила . Ця сила позитивні заряди зміщуватиме в напрямі , а негативні – в протилежному напрямі. У металах позитивними зарядами є іони, закріплені у вузлах кристалічної гратки, тому вони можуть зміщуватися лише на мікроскопічні відстані. Вільні електрони переміщатимуться проти напряму  на макроскопічні відстані. Внаслідок цього в провіднику відбудеться перерозподіл електричних зарядів: ближній кінець у напрямі поля заряджається негативно, а дальній – позитивно. Явище переносу електричних зарядів під дією зовнішнього електричного поля і виникнення внаслідок цього електризації провідника називають електростатичною індукцією або електризацією через вплив. Індуковані на протилежних кінцях провідника заряди створюють внутрішнє поле, напруженість якого  протилежна напряму напруженості . Отже на вільний електрон діють дві протилежно напрямлені сили:  і . Перерозподіл зарядів у провіднику закінчується, коли сумарна напруженість поля дорівнює нулеві, а лінії напруженості за межами провідника будуть перпендикулярними до його поверхні (рис.3.1).

Таким чином, нейтральний провідник, внесений в електричне поле, розриває частину ліній напруженості – вони закінчуються на негативних індукованих зарядах і знову починаються на позитивних.

Індуковані заряди розподіляються на зовнішній поверхні провідника. Якщо всередині провідника є порожнина, то за рівномірного розподілу індукованих зарядів поле всередині порожнини дорівнює нулеві. На цьому базується електростатичний захист (див. §3.1). Подібний екран діє добре і в тому випадку, коли його зробити не суцільним, а в вигляді густої сітки.

Явище електростатичної індукції можна використати для того, щоб зарядити тіла зарядами протилежного знаку. Для цього два провідних тіла А і В з’єднують між собою тонким провідником і систему розміщують уздовж зовнішнього електростатичного поля. На ближньому в напрямі поля тілі виникає негативний заряд, на дальньому – позитивний. Якщо роз’єднати тіла, а потім зняти зовнішнє електричне поле, то дальнє тіло залишиться зарядженим позитивно (на ньому буде недостача електронів), а ближнє буде заряджене негативно (надлишок електронів).

 3.3 Електрична ємність. Конденсатори

Наданий провідникові заряд розподіляється на його поверхні так, що поверхня провідника є еквіпотенціальною. Зміна заряду провідника призводить до відповідної зміни його потенціалу. Досліди показують, що різні за формою і розмірами відокремлені провідники, розміщенні в однорідному нерухомому непровідному середовищі без дії зовнішніх електричних полів при однаковому заряді набувають неоднакових потенціалів. Однак для кожного відокремленого провідника відношення заряду до потенціалу провідника є величиною сталою:

.                                          (3.1)

Фізичну характеристику С називають електричною ємністю або просто ємністю провідника. Співвідношення (3.1) є правильним за відсутності стікання заряду з провідника. За такої умови правомірним є співвідношення

.                                            (3.2)

З виразу (3.2) випливає фізичний зміст електроємності: електрична ємність провідника чисельно дорівнює зарядові, який потрібно надати провіднику для зміни його потенціалу на одиницю. Згідно з (3.2) одиниця ємності . Електроємність у СІ вимірюють у фарадах (Ф). За одиницю електричної ємності в 1Ф прийнято ємність такого відокремленого провідника, в якому зміна заряду в 1 Кл зумовлює зміну потенціалу на 1 В. Фарада є дуже великою одиницею. Таку ємність у вакуумі мала б відокремлена куля радіуса . Тому ємність, як правило, виражають у часткових одиницях: 1 мікрофарад (мкФ) = 10^-6Ф, 1 пікофарад (пФ) = 10^-12Ф.

Для тіл сферичної форми . Тому , де R – радіус сфери (кулі). Отже електроємність провідників залежить від їхніх розмірів та форми, а також від властивостей навколишнього середовища і, як встановлено, не залежить від агрегатного стану речовини, хімічної природи матеріалу, наявності порожнин тощо.

Відокремлені провідники мають дуже малу ємність. Навіть куля таких розмірів, як Земля, має ємність . В практичній діяльності виникає потреба у пристроях, здатних накопичувати суттєвий за величиною заряд при незначному потенціалі. У основу таких приладів, які назвали конденсаторами, покладено той факт, що електроємність провідника збільшується при наближенні до нього інших провідників або діелектриків. Це зумовлено тим, що під дією поля, створеного зарядженим провідником, на піднесеному до нього тілі виникають індуковані заряди. Заряди, протилежні за знаком заряду провідника q, знаходяться ближче до провідника аніж однойменні з q і, звичайно, зменшують потенціал зарядженого провідника, що згідно з (3.1) призводить до збільшення його електроємності.

Конденсатори виготовляють у вигляді двох провідників, розташованих поруч і ізольованих один від одного. Ці провідники називають електродами, а різнойменно заряджені електроди конденсаторів – обкладками. Щоб зовнішні тіла не впливали на ємність конденсаторів, обкладкам надають таку форму і так розташовують їх одну відносно іншої, щоб поле, створене накопичуваними на них зарядами, було зконцентрованим всередині конденсатора, тобто між обкладками. Такій умові задовольняють дві паралельні нескінченні пластинки, два коаксіальних циліндри, дві концентричні сфери. Відповідно конденсатори бувають плоскі, циліндричні та сферичні.

Основною характеристикою конденсатора є його ємність. Це фізична характеристика, пропорційна заряду q і зворотньо пропорційна різниці потенціалів між обкладками:

,                                              (3.3)

де  - різниця потенціалів (або напруга) між обкладками. Ємність конденсатора вимірюється тими ж одиницями, що і ємність провідника. Згідно з (1.27) . Тоді формулі (3.3) можна надати загального вигляду:

.                                             (3.4)

Якщо поле однорідне (плоский конденсатор), то  і електроємність . Напруженість поля між двома плоскими обкладками ; заряд , і

,                                              (3.5)

де d – відстань між обкладками конденсатора, S – площа обкладки, e - відносна діелектрична проникність середовища між обкладками.

Скориставшись співвідношенням , для зарядженої циліндричної поверхні і , для сферичної поверхні та (3.4) знайдемо, що електроємність циліндричного конденсатора , де h – висота конденсатора, R ₁ і R ₂ – радіуси внутрішньої та зовнішньої обкладок, а ємність сферичного конденсатора , де R ₁ і R ₂ – радіуси внутрішньої та зовнішньої обкладок.

Крім електроємності важливою характеристикою конденсатора є його робоча напруга U _Р. При напрузі, що перевищує U _Р, може відбутися пробій конденсатора і він виходить з ладу.

Конденсатори широко використовуються в електро- і радіотехніці.

Для одержання потрібної ємності при відповідній напрузі часто виникає необхідність з’єднання конденсаторів між собою у батареї. З’єднання може бути паралельним, послідовним та змішаним.

При паралельному з’єднанні (рис. 3.2) напруга на кожному з конденсаторів є однаковою. Тоді заряди на кожному з конденсаторів ; ; … . Заряд батареї . Електрична ємність батареї .

При послідовному з’єднанні (рис. 3.3) прикладена напруга . Внаслідок явища електростатичної індукції заряди на всіх конденсаторах однакові. Отже , , … . Тоді . Оскільки , то .

Якщо n однакових конденсаторів з’єднати паралельно і зарядити до напруги U, а потім за допомогою спеціального перемикача ці конденсатори з’єднати послідовно, то на клемах батарей матимемо напругу nU (рис. 3.4, а, б). Таким способом можна отримати короткочасні імпульси високої напруги в кілька мільйонів вольтів.

При змішаному з’єднанні всю мережу варто умовно розподілити на окремі ділянки з паралельним та послідовним з’єднаннями і реальну схему замінити еквівалентною їй.

Енергія електричного поля