Гравитационное поле Земли. Основные характеристики, их изменения по широте, глубине и высоте над поверхностью Земли.

Вопрос №1.

Гравитационное поле Земли. Основные характеристики, их изменения по широте, глубине и высоте над поверхностью Земли.

Гравитационное поле Земли

Впервые закон всемирного тяготения сформулировал И. Ньютон в 1687 году. «Гравитационное поле – это взаимодействие между любыми двумя телами (частицами) в природе, в результате, которого происходит их взаимное притяжение». Этот закон имеет универсальный характер, так как притяжение присуще всем телам.

Основными измеряемыми элементами гравитационного поля Земли являются ускорение свободного падения и вторые производные потенциала силы тяжести. По этим данным определяют форму Земли, они используются при определении высот пунктов и вычислении астрономо-геодезических уклонений отвеса. Элементы гравитационного поля Земли широко используют в гравиметрической разведке.

Изученность гравитационного поля Земли принято оценивать по аномалиям силы тяжести.

На единицу точечной массы, жестко связанной с Землей, одновременно

действуют три силы, геометрическая сумма которых, или их равнодействующая, носит название силы тяжести (G):

        _{→ → → →}

G = F + I + F ’

где F — сила притяжения между точкой и всеми массами Земли; I центробежная сила, возникающая вследствие суточного вращения Земли вокруг своей оси; F' — сила притяжения небесных тел.

Для исключения F' в результаты измерений обычно вводят специальную поправку.

Сила F определяется распределением масс в теле Земли и ее формой.

Центробежная сила I направлена по радиусу малого круга, по которому происходит вращение Земли. Максимума сила I достигает на экваторе, где она противоположна силе тяготения F. Центробежная сила стремится уменьшить силу притяжения.

Гравитационное поле Земли имеет сложную структуру, обусловленную

неоднородностью вещества земной коры и мантии. Поэтому его принято разделять на две части: нормальное гравитационное поле и остаточное аномальное поле.

Ранее отмечалось, что земной эллипсоид наилучшим образом аппроксимирует основную уровенную поверхность Земли — геоид. Этот эллипсоид называют уровенным эллипсоидом (нормальной Землей).

Реальные значения силы тяжести g, наблюдаемые в различных частях земной поверхности, отличаются от нормального ее значения g₀. Разность

g - g₀ в пункте наблюдений называют аномалией силы тяжести g_а  (гравитационной аномалией). Величина g_а обусловлена залеганием на глубине тяжелых или легких горных пород и руд. Аномалии бывают положительными («избыток масс»), обычно присущими глубоководным впадинам океанов, и отрицательными – в высокогорных областях материков и в районах залегания легких горных пород и руд.

Обычно значения g_a отражают изменение гравитационного поля при переходе от одного типа земной коры к другому. Чаще всего наблюдается неравенство g > g₀ над морскими и океаническими пространствами, а над материками g < g₀. Подобные соотношения между реальными (g) и теоретическими (g₀) значениями ускорения свободного падения объясняются тем, что сравнительно малая масса воды океанов и морей компенсируется массой горных пород большой плотности (базальт, перидотит, имеющие плотность около 3,3·10³ кг/м³). На материках под горными хребтами залегают, видимо, породы пониженной плотности. Все это означает, что на изменения g влияет геологическое строение района, то есть неравномерное распределение плотностей масс внутри Земли.

 

Первая в мире гравикарта.

Такой карты не было еще никогда. Переливы цветов показывают еле уловимые изменения гравитационного поля Земли. Голубым обозначены области, где притяжение планеты слегка ослабевает. Гравитационные аномалии не воспринимаются человеческими органами чувств, поэтому ученые нанесли эти данные на сферу, преувеличив пики и провалы. Так была получена удивительно четкая иллюстрация предмета исследования.

Выглядит она, возможно, несколько странно, но не надо обольщаться – эта карта и те, что последуют за ней, позволят получить новые сведения о том, как океаны движутся и влияют на климат. Само понимание того, как парниковые газы могут изменить планету, будет зависеть от этих пиков и впадин.

Карта – первый продукт проекта, в котором участвуют два спутника, находящихся в 450 км от Земли. Спутники собирают информацию, выполняя тщательно выверенные маневры на орбите. В то время как один покачивается и медленно перемещается в неровном гравитационном поле земли, второй, следующий на расстоянии 220 километров, измеряет колебания в разделяющем их расстоянии вплоть до микрона.

Именно изменения расстояния и описывают природу и масштабы гравитационных аномалий, над которыми пролетают спутники. Очевидные пики гравитации были известны уже некоторое время - например, Гималаи, где масса продолжает накапливаться вместе с гравитационным притяжением, в то время как порода собирается в этой области в результате перемещения тектонических плит Земли. Но собрать подробности удалось только с помощью Grace, особенно в отношении океанов, которые образует постоянно перемещающаяся водная масса. Первая карта, созданная Grace, статична – своего рода "гравитационный слепок" Земли. Но этот профиль постоянно изменяется – вместе с движениями земной коры, океанов и атмосферы над ними. Теперь Grace будет раз в 30 дней присылать на Землю новый профиль, из которых в будущем можно будет составить динамическую модель и следить за изменениями.

Гравитационные аномалии

Термин аномалии означает отклонения от некоторой "нормы" - то есть значения, которое можно предсказать, вычислив его по формуле. Вычисленное значение силы тяжести называют "нормальным", а наблюденное - аномальным. Если принять Землю равновесным эллипсоидом вращения, со сжатием, вычисленным по спутниковым данным 1: 298,256 – то значение силы тяжести можно вычислить по формуле принятой Международным Геофизическим и Геодезическим союзом на своей Генеральной Ассамблее в августе 1971 года.

Известно, что сила тяжести зависит от высоты точки наблюдения. Наблюдения производятся, в крайнем случае, на уровне моря, то есть на высоте, равной нулю. Все сухопутные определения силы тяжести выполняются на разных высотах. Так как поверхность эллипсоида не совпадает с поверхностью уровня, поэтому развита теория приведения гравитационной аномалии (редукции) к одной и той же поверхности. Кроме того, сила тяжести зависит и от масс, лежащих между эллипсоидом и геоидом. Чтобы учесть и эти факторы, развита теория геологических редукций. В таком случае вместе с гравитационными аномалиями обязательно должен указываться и вид редукций, с которыми данная аномалия вычислена. Существуют аномалии в свободном воздухе, аномалии Фая[1], аномалии Буге[2], изостатические аномалии. Гравитационные аномалии на Земле, как правило, меньше 100 мГал (1Гал= 1см/с²), их среднеквадратическая вариация по Земле составляет величину около 20 мГал. Следовательно, гравитационное поле Земли достаточно гладкое. Для экстремальных условий (островные дуги, глубоководные впадины) гравитационные аномалии достигают величины 400 мГал, что в 12,5 раз меньше разницы в значениях силы тяжести на полюсе и экваторе и составляют всего 0,04% от величины силы тяжести. Потому для получения данных, по которым можно судить о внутреннем строении нашей планеты,

необходимо изучать аномалии на уровне не только миллигалов, но и микрогалов, чего и добиваются геофизики.

Вторая характеристика гравитационного поля – это отклонение отвесной линии (вертикали) от нормали к эллипсоиду. Это отклонение также невелико и составляет секунды дуги. Геодезические работы в Индии близ горного массива Гималаев показали, что координаты астрономических пунктов из-за отклонений отвесной линии отличаются от геодезических на 5,2", тогда как вычисленное отклонение, связанное с притяжением гор, составляет 27,9". Для объяснения этого явления английский геодезист Пратт высказал мысль, что под горами плотность пород гораздо меньше, чем коренные породы под равнинами. Иными словами, если все породы разбить на блоки, то плотность этих блоков должна зависеть от их толщины: чем толще блок, тем меньше плотность. При этом вес всех блоков на некоторой поверхности, называемой поверхностью компенсации, один и тот же. Вся земная кора, таким образом, находится в равновесии. Эта гипотеза Пратта получила название изостатической.

Конечно, с геологической точки зрения эта гипотеза никуда не годится. Французский геодезист Эри предложил более правдоподобную схему: земные блоки по Эри подобно айсбергами на море плавают на более плотной, но и более пластичной средневерхней мантии. В этом случае, так же как и у айсбергов, должна образоваться под горными массивами "подводная часть" с плотностью, меньшей, чем плотность вмещающих пород. Таким образом эффект гравитационной компенсации должны создавать корни гор, существование которых сейсмологи подтверждают.

Строение земной коры невозможно изучить, пользуясь только одним методом. Геофизики применяют все доступные им методы, прежде всего сейсмологический и гравиметрический. По современным представлениям земная кора имеет разную толщину в разных регионах. В горах толщина ее достигает 60 и более километров. Состоит она из разных слоев. Большой объем занимает кислые (гранитные) породы с плотностью 2,67. Равнины покрыты осадочными породами толщиной несколько километров и с плотностью 2,2. Ниже этих слоев лежат основные породы - базальты с плотностью 2,8. Толщина коры для равнинных регионов полагают равной 30 км. Горные районы и равнины образуют основные морфологические особенности континентов. При переходе к океану, гранитный слой постепенно выклинивается, а осадочные породы покрывают на абиссальных котловинах, в основном, базальтовые породы. При этом толщина коры становится меньше и в среднем составляет 10-15 км. Особенно тонкой кора становится в глубоководных впадинах (4-5 км)

 

 

Вопрос №2.

Источники тепла Земли.

Тепловое состояние земной поверхности формируется за счет экзогенных и эндогенных источников тепла. Наличие этих двух разных по происхождению потоков энергии составляет важнейшую черту географической оболочки Земли.

Экзогенный поток энергии состоит в основном из электромагнитного излучения Солнца – солнечной радиации. Поступая на Землю, солнечная радиация в большей своей части превращается в тепло. Некоторое количество тепловой: энергии земная поверхность получает от звезд и планет, но оно во много раз меньше тепловой энергии, поступающей от Солнца.

Общее количество энергии, излучаемой Солнцем в мировое пространство, колоссально – 3,83-1026 Ватт. Из этого количества энергии только ½ 200 000 000 доля, или 1,74-1017 Ватт, попадает на Землю. Поток солнечной радиации на верхней границе атмосферы называют солнечной постоянной (которая равна I₀=1,353кВт/м²).

В среднем на каждый квадратный километр земной поверхности приходится за год 4,27-1016Дж, что эквивалентно сжиганию 400 тысяч тонн каменного угля. Все существующие на Земле запасы угля равноценны 30-летнему притоку солнечной радиации к Земле. Менее чем за 1,5 суток Солнце дает Земле столько же энергии, сколько все электростанции мира за год.

Количество дошедшей до земной поверхности солнечной радиации зависит от географической широты местности, времени года, облачности и прозрачности атмосферы.

Земной поверхностью поглощается только часть приходящей радиации. Другая ее часть отражается. Доля поглощенной радиации зависит от отражательной способности подстилающей поверхности. Отношение отраженной солнечной радиации, выраженное в долях или процентах, приходящей на данную поверхность называется альбедо. Чем светлее и суше поверхность, тем выше альбедо.

Альбедо существенно зависит от влажности поверхности почвы, с возрастанием которой оно уменьшается. Вследствие уменьшения альбедо при увлажнении почвы происходит увеличение поглощаемой радиации. Альбедо водной поверхности зависит от угла падения солнечных лучей: чем выше Солнце, тем меньше его энергии отражается. В целом альбедо водных поверхностей меньше, чем альбедо суши, на 6% в экваториальной зоне и на 16–20%–на широте 60–70°.

Альбедо различных поверхностей имеет хорошо выраженный дневной и годовой ход, обусловленный зависимостью альбедо от высоты Солнца. Наименьшее значение альбедо наблюдается в околополуденные часы, а в течение года – летом. В целом для нашей планеты по данным, полученным с искусственных спутников Земли, альбедо составляет 33%.

К эндогенным или внутриземным, источникам относится тепло, образующееся за счет гравитационной энергии, выделяемой при перемещении глубинного вещества в земное ядро в процессе его дифференциации, распада радиоактивных элементов, адиабатического сжатия Земли и химических реакций в горных породах. К эндогенным источникам относится также «первоначальное тепло» земного шара, тепло кристаллизации и полиморфических превращений и процессов, ведущих к изменению структуры электронных оболочек ядер. Важным источником тепла является энергия земных приливов, деформаций Земли, происходящих преимущественно вдоль зон разломов под действием притяжения Луны и Солнца.

Гравитационное тепло.

Оно выделяется при гравитационной дифференциации глубинного вещества Земли и тесно связано с историей ее развития. Академик Виноградов показал, что в ходе сложного физико-химического процесса зонного плавления вещества более легкоплавкие вещества (SiO₂ и MgO) поднимаются из глубин Земли к ее поверхности. Более тугоплавкие и тяжелые – такие, как оксиды железа с серой, опускаются в нижние внутренние слои. Происходит перераспределение потенциальной и кинетической энергии между поднимающимися вверх легкими и опускающимися вниз тяжелыми компонентами и выделение энергии при физико-химических превращениях вещества. По современным данным, процессы гравитационной дифференциации глубинного вещества дают основное количество тепла, определяющего термику нашей планеты.

Радиоактивное тепло.

 Количество тепла, выделяемое при распаде радиоактивных элементов, велико. Так, 1 г урана генерирует в течение года 3,1 Дж тепла, 1 г тория – 0,84 Дж. Значительно меньше тепла генерирует радиоактивный калий – 1 г отдает за год 21 10-6Дж. И хотя калий выделяет мало тепла при естественном распаде, он широко распространен в верхних слоях Земли, поэтому его радиоактивность играет важную роль в «разогреве» земной коры.

Расчеты показывают, что генерация тепла радиоактивными источниками в гранитном слое земной коры составляет 7,96 10-5 Дж/(см³ год), в базальтовом – 1,47- 10-5 Дж/(см³ год), или примерно в 5,5 раза меньше.

 

Все геосферы и горные породы Земли содержат радиоактивные элементы, но распределены они, в том числе и главнейшие (U ⁹², Th ⁹⁰ и K ¹⁹), оказывающие наиболее существенный термический эффект, очень неравномерно. Геохимические исследования показывают, что в период ранней истории Земли основные радиоактивные элементы аккумулировались в верхней части земного шара.

Рассмотрим концентрацию радиогенных элементов в различных горных породах. Широко распространенные в земной коре магматические образования различаются по содержанию главного компонента – кремнезема (SiO ₂), количество которого определяет кислотность, или основность, породы. По этому признаку магматические породы разделяются на кислые (содержания кремнезема от 65 до 70 массовых %), средние (53–64%), основные (45–52%), ультраосновные (40–44%). Из магматических пород наибольшее количество радиоактивных элементов содержат кислые изверженные породы. Эти породы генерируют значительно больше тепла, чем основные или ультраосновные.

Из осадочных пород наибольшее содержание радиоактивных элементов имеют глины и сланцы, сорбирующие свойства которых выше, чем других пород. Гидрохимические осадки, угли, кварцевые пески, напротив, крайне бедны радиоактивными элементами. В морских осадках, особенно глубоководных, радиоактивных элементов больше чем в континентальных.

Колебания концентраций радиоактивных элементов в горных породах обычно невелики, но иногда, особенно в осадочных породах, превышают средние величины (кларки) в десятки и сотни раз. То же относится и к почвам.

Из всех видов теплопередачи (излучения, конвекции, переноса тепла водой и паром) наибольшую роль в горных породах играет  молекулярная теплопроводность. Молекулярная теплопроводность осуществляется путем передачи тепла от одной твердой частицы к другой в местах их контактов. Такая передача происходит как между твердыми частицами, так и через разделяющую их воздушную или водную среду.

Тепловой поток, поступающий из земных недр к земной поверхности Q (Вт/м²), может быть определен по уравнению теплопроводности

Q = – λ*(dt/dz)

где λ – коэффициент теплопроводности горной породы, численно равный количеству тепла в Дж, протекающему за 1 с через слой площадью 1 м² и толщиной 1 м, если разность температур обоих поверхностей слоя равна 1 К, Вт/(м К); dt/dz – вертикальный градиент изменения температуры, К/м. Из выражения следует, что Г =Q/ λ

Знак минуса в уравнении свидетельствует о том, что тепловой поток течет в ту сторону, куда температура убывает.

По формуле рассчитывается мгновенный (секундный) тепловой поток в Вт/м². Часовые, суточные, месячные и годовые суммы теплового потока выражаются в Дж/м², МДж/м², ГДж/м².

Коэффициент теплопроводности, характеризующий свойства вещества передавать тепло, для различных горных пород и составных частей почвы неодинаков. В целом теплопроводность горных пород завысит от минерального состава, структуры, текстуры, плотности, пористости, влажности, температуры и давления. При повышении плотности и давления, а значит, понижении пористости теплопроводность пород повышается. С увеличением влажности пород их теплопроводность резко увеличивается, так как коэффициент теплопроводности воды больше коэффициента теплопроводности воздуха. Например, изменение влажности с 10 до 50% может увеличить теплопроводность в 2–4 и более раз. Повышение температуры снижает теплопроводность кристаллических и сухих осадочных пород и увеличивает их у водонасыщенных.

Молекулярная теплопроводность воды весьма незначительна: λ=0,592 Вт/(м·К) при температуре 293 К (20°С). Вода плохо проводит тепло, поэтому в водоемах передача тепла от слоя к слою путем молекулярной теплопроводности происходит чрезвычайно медленно, и обогревание глубинных вод связано главным образом с процессом вертикального перемешивания. Еще более низкой молекулярной теплопроводностью обладает воздух. При температуре 293 К коэффициент теплопроводности неподвижного воздуха составляет всего 0,025 Вт/(м·К).

Низкую теплопроводность имеет рыхлый снег, содержащий большое количество пор, заполненных воздухом. На практике величину теплового потока оценивают следующим образом: определяют темп нарастания температуры в глубь Земли, то есть определяют геотермический градиент или вертикальный градиент температуры и значение λ для горных пород, слагающих скважину или шахту, в которых производится измерение температуры. Затем, с помощью уравнения, вычисляют тепловой поток.

Измерение теплового потока требует большой тщательности и производится на больших глубинах, так как тепловое состояние наружного покрова толщиной в несколько десятков метров определяется метеорологическими факторами.

В пределах наиболее устойчивых частей земной коры – щитов и платформ – тепловой поток минимален: наиболее часто его значения равны 0,025–0,042 Вт/м². В границах спокойных районов континентов большинство измеренных значений теплового потока находится в интервале 0,038– 0,050 Вт/м² и только местами увеличивается до 0,054– 0,059 Вт/м². В горных районах (Карпаты, Кавказ и др.) наблюдается повышение теплового потока до 0,084-0,168 Вт/м².

На срединно-океанических хребтах, в рифтовых зонах и участках современного вулканизма тепловые потоки максимальны (0,2–0,4 Вт/м²). Тепловой поток увеличивается в направлении от древних к молодым областям складчатости, а в каждой из них наблюдается возрастание потоков от предгорных прогибов к участкам активного орогенеза. В ложе Мирового океана величина теплового потока близка к величинам на материковых равнинах.

На общем фоне отмеченной закономерности имеются локальные отклонения. Они наблюдаются там где, по представлениям ряда исследователей, имеются локализованные источники тепла, аналогичные вулканическим областям на материках и островках.

На основании 7000 (на 1982 год) данных натурных наблюдений определено, что среднее значение теплового потока из земных недр через всю поверхность Земли составляет около 3,21· 10¹³Вт, или 0,062 Вт/м². За год тепло этого потока составляет 10,1·10²⁰ Дж, что эквивалентно сжиганию 1,9·10¹⁰ т нефти. Среднее значение теплового потока для континентов равно 0,059 Вт/м², а для океанов – 0,063 Вт/м².

Тепловой поток из земных недр характеризует основной масштаб энергетики планеты. Связанная с ним отдача энергии через поверхность Земли в единицу времени 3,21·10¹³ Вт примерно в 100 раз больше, чем вся энергия, высвобождающаяся при землетрясениях и вулканической деятельности. С энергетической точки зрения все остальные процессы, протекающие в земных недрах, становятся по сравнению с ним явлениями как бы побочными, сопровождающими лишь тепловую эволюцию Земли.

Оценим тепловую эволюцию Земли за время ее существования t = 4,6·10⁹ лет в предположении постоянства теплового потока Q= 3,21*10¹³Вт. За год потери тепла с поверхности земного шара составляют

Q =3,21·10¹³·365·86·400 =10,1·10²⁰Дж. За время существования Земля потеряла тепла Q_t =10,1·10²⁰·4,6·109=4,6·10³⁰Дж. Средняя теплоемкость Земли с_з=0,96·10³Дж/(кг*К), а ее масса m=5,98·10²⁴ кг. За время существования Земли произошло ее остывание на Δt градусов, которые получим, поделив суммарную теплопотерю Землей на ее среднюю теплоемкость и массу, Δt = Q_t/ с_з* m. Подставив в эту формулу потери тепла за время существования Земли, среднюю теплоемкость и массу, получим, что за 4,6 миллиардов лет Земля остыла на 800°С или на 0,0000001°С в год.

 

 

Поскольку мантия Земли по отношению к сейсмическим волнам ведет себя как твердое тело, то за верхний предел температуры обычно берут границу температур плавления. Температура плавления силикатов, составляющим мантию, на границе ядро-мантия, составляет приблизительно 5000К при давлении 1,4 млн. бар.

Земное ядро находится в расплавленном состоянии. Оно, в основном, состоит из железа, температура плавления которого при давлении 1,4 млн. бар составляет 4600 К. Температуру в центре ядра Земли оценивают в 6000 К.

Тепловой поток определяют как на суше, так и на море. Измерения показали, что величина теплового потока зависит от геологии региона. В наиболее древних регионах, например, на докембрийских щитах тепловой поток составляет 0.92 мккал/см с, а в вулканических областях, исключая геотермальные районы, 2,16 мккал/см с. На океанах наибольший тепловой поток наблюдается на подводных хребтах, а наименьший -- в глубоководных желобах.

Одной из загадок природы геофизики считают приблизительное равенство тепловых потоков на океанах и континентах, хотя толщины земной коры отличаются значительно. Среднее значение теплового потока на континентах (по В.И. Трухину) составляет 1,55, а на океанах 1,50 мккал в секунду с квадратного сантиметра. Существует несколько гипотез, объясняющих это явление. Объясняют либо степенью дифференциации радиоактивных элементов, либо конвекцией в верхней мантии.

Где b - постоянная Больцмана; е - заряд электрона; Т - температура; В - постоянная, равная 2,5 для полупроводников и 3 - для металлов. Таким образом, теплопроводность ядра может быть вычислена на основании данных об его электропроводности. Сложнее обстоит дело с вычислением теплопроводности силикатной оболочки Земли. Здесь уже не применим закон Видемана-Франса, а теплопроводность сложным образом зависит от температуры, давления и химического состава. Для литосферы основную роль играет решеточная часть теплопроводности.

Теория решеточной (фононной) теплопроводности кристаллических диэлектриков развита в трудах Дебая (1914), Пайерлса (1956), Лейбфрида (1954), Померанчука (1944). Согласно этой теории теплопроводность обратно пропорциональна температуре. Теплопроводность рассматривается как распространение энергии за счет колебаний атомов в кристаллических решетках. Так, по Дебаю, в кристаллах с конечными размерами существует конечное число нормальных колебаний. Энергия каждого нормального колебания не может быть произвольной, она должна определяться целым числом квантов, или фононов. При этом процесс теплопередачи можно рассматривать как обмен энергиями в "фононном газе". Теплопроводность тогда пропорциональна длине свободного пробега фононов и их скорости. В реальных кристаллах фононы рассеиваются посредством различных механизмов. В частности, при высоких температурах рассеивание происходит преимущественно на другом фононе. Наиболее существенны процессы обмена энергией между тремя фононами: один фонон аннигилирует и рождаются два других, либо два фонона исчезают и рождается третий. Есть два типа трехфононных процессов: нормальные (N-процессы), в которых импульс сохраняется, и процессы переброса (U-процессы), в которых импульс не сохраняется. Первые не дают непосредственного вклада в теплосопротивление, но меняют распределение фононов, тогда как вторые действительно ограничивают и определяют теплопроводность в идеальном неметаллическом кристалле.

В теории введено понятие дебаевской температуры (ТD), которая разделяет интервалы высокотемпературного поведения параметров от низкотемпературного. Для горных пород ТD составляет 900-600°С. Температура порядка 600°С достигается в Земле на глубинах 30-50 км. Следовательно, изменение поведения фононной теплопроводности в зависимости от температуры приурочено к самому верхнему слою литосферы. При высоких температурах (T>>TD) теплопроводность пропорциональна (1/Т). С понижением температуры (T<TD) она возрастает, достигая максимума, после чего падает в соответствии с законом (Т3) в области очень низких температур, которые не характерны для Земли. Что касается влияния давления на фононную теплопроводность, то в верхних слоях, где доминирует действие температуры, решеточная теплопроводность должна падать с глубиной. В более глубоких слоях, где превалирует эффект давления, теплопроводность должна возрастать. Эти разные тенденции обусловливают появление минимума на кривой зависимости теплопроводности от глубины, приуроченного к верхним слоям верхней мантии.

По экспериментальным данным, полученным для интервала температур от 20 ° до 700 ° С (Ф.Берч, К.Кавада), можно отметить, что для большинства пород теплопроводность убывает с температурой почти как 1/Т; при эксперименте породы были приведены к уровню нулевой пористости, так как пористость и влагонасыщенность очень влияют на теплопроводность.

Причина уменьшения фононной теплопроводности с ростом температуры при Т>TD заключается в том, что решеточное рассеивание фононов тем больше, чем больше максимальные смещения атомов от их средних положений в кристаллической решетке. Это объясняет, в частности, тот факт, что теплопроводность тел, состоящих из относительно легких атомов, больше теплопроводности тел с тяжелыми атомами, слабо между собой связанными.

Все приведенные рассуждения сделаны для бездефектных кристаллов. Различные дефекты (точечные, примесные, изотопические), а также границы в поликристаллических телах могут служить дополнительными источниками рассеивания фононов, т.е. уменьшением теплопроводности. При высоких температурах дефектами можно пренебречь, так как определяющим является рассеивание фононов процессами переброса. Но при уменьшении температур, когда влияние процессов переброса быстро падает, заметно сказываются дефекты.

В заключение рассуждений о решеточной теплопроводности приведем эмпирически полученные соотношения для базальтов, связывающие теплопроводность и температуру:

k » 3,1/T при Т>573 K и

k » 1,15/T при Т<573 K.

При высоких температурах в недрах Земли (>1200 ° C) становятся существенными два других механизма теплопередачи: радиационный и экситонный. Радиационный теплоперенос связан с лучистым теплообменом, т.е. с передачей энергии электромагнитными колебаниями. Радиационная теплопроводность ничтожно мала на глубинах до 100-200 км и становится сравнимой с фононной теплопроводностью на больших глубинах, превосходя даже ее в верхней мантии, но убывая в нижней мантии из-за роста коэффициента поглощения излучения веществом.

Экситонная теплопроводность (по термину "экситон", т.е. квант возбуждения) связана с возбуждением электрона и "дырки" при поглощении кванта энергии, который превышает энергию связи. Экситонная теплопроводность, так же как и радиационная, пренебрежимо мала при относительно невысоких температурах, т.е. в литосфере. Но на глубинах более 500 км экситонная составляющая даже превышает радиационную и быстрее растет с глубиной.

Говоря о механизмах теплопередачи, необходимо изучить такой важный для Земли процесс, как конвекция, т.е. перенос тепла самим теплоносителем. Применительно к Земле теплоносителями являются вода, пар, магма и магматические растворы. Эти теплоносители, обладая большой теплоемкостью, при своем движении перераспределяют глубинный тепловой поток, создавая положительные и отрицательные аномалии температуры и теплового потока. Если теплоперенос теплопроводностью происходит повсеместно, где существует температурный градиент, то перенос конвекцией осуществляется только там, где имеются условия для движения теплоносителей. Очевидно, что наиболее интенсивно конвекция происходит в активно развивающихся геологических структурах, где проявляются разломная тектоника, вулканизм и гидротермальная деятельность. Но даже в стабильных тектонических блоках необходимо учитывать конвективный теплоперенос в верхней активной гидродинамической зоне.

Поведение физических полей Земли (гравитационного, магнитного, теплового и др.) определяется физическими свойствами горных пород (плотностью, намагниченностью, теплопроводностью, упругостью и пр.), которые зависят от их минералогического состава, от давления и температуры. Роль двух последних факторов неодинакова. Давление на одних и тех же глубинах практически остается постоянным, а температура значительно изменяется в зависимости от величины теплогенерации и теплового потока. В некоторых районах колебания температур могут оказывать определяющее влияние на поведение физических параметров и, следовательно, на характер физических полей. Особенно чувствительны к изменению температур электропроводность и намагниченность.

Таким образом, между распределением тепловых потоков и другими геофизическими полями должны существовать достаточно тесные связи. Они основываются, с одной стороны, на чувствительности этих полей к колебаниям физических параметров горных пород, которые определяются их литолого-петрографическими особенностями, минералогическим составом и характером залегания, а с другой - на зависимости этих параметров от температуры, изменяющейся в соответствии с величиной теплового потока.

[1] При проведении гравиметрических наблюдений на земной поверхности точки наблюдения, как правило , располагаются выше уровня моря .

Для того чтобы наблюденные значения силы тяжести могли быть сопоставимы между собой, их приводят к уровню моря, вводя поправку «за высоту». Смысл этой поправки заключается в следующем. Сила тяжести на уровне моря определяется из известного выражения: g = G*M /R². Если же точка наблюдения расположена на некоторой высоте Н от уровня моря, то ее притяжение определится выражением: g₁ = G*M/(R+H)².

Сила тяжести изменится на величину: δ_g = g – g=G*M(1/R² – 1/( R+H )²) = (G*M) / R[1–(1+ H/R)^-2]

Разлагая выражение в круглых скобках по биному Ньютона, и ограничиваясь первым членом разложения, получим: δ g ₁ = 2*G*M*H/R³ ≈ 2*g*H/R.

Подставляя средине для всей Земли значения g = 980,6 гал и R = 6371,2 км, получим: δ g ₁ = 0,3086*H, где высота Н измеряется в метрах.

 

Получено выражение для нормального вертикального градиента силы тяжести для не вращающейся Земли. Точное выражение этого градиента получим с учетом потенциала центробежного ускорения 2 ω ² H . Например, для Н = 1000 м величина 2* ω ² *H =1,058·10^-8 (сек^-2) · 10^-5(м) ≈ 1 мгал. Важность учета этой поправки очевидна , особенно для сильнопересеченной местности. В общем случае для величины поправки за высоту получаем выражение: δ g ₁ = 0,3086*H + 2 ω ² H. Полученная формула характеризует нормальное изменение силы тяжести с высотой. С учетом полученной поправки за высоту можно вычислить аномалию силы тяжести в свободном воздухе как разность наблюденного и редуцированного к точке наблюдения нормального значения силы тяжести (формула Гельмерта или Кассиниса): ∆ g ₁ = g −γ ₀ + 0,3086*H. Получаемая по формуле аномалия называется аномалией в свободном воздухе или аномалией Фая.

Следует отметить, что при введении поправки за свободный воздух влияние масс (плотностных неоднородностей), лежащих между уровнем точки наблюдения и уровнем моря, не учитывается. Однако на самом деле между уровнем наблюдения и уровнем моря залегают породы, обладающие определенной плотностью. Наличие таких пород увеличивает наблюденное значение силы тяжести, и чем выше точка отстоит от уровня моря, тем больше их влияние. Этот эффект наиболее ощутим при наблюдениях в горной местности. На равнине редукция за высоту будет постоянна.

Таким образом, аномалия в свободном воздухе отражает суммарное влияние плотностной неоднородности горных пород и влияние дополнительных масс, вызванное рельефом. Поэтому в условиях расчлененного рельефа с большим перепадом высот (порядка нескольких сотен метров) аномалия в свободном воздухе в значительной степени будет отражать топографию, в то время как гравитационный эффект плотностных неоднородностей верхних этажей геологического разреза Земли будет замаскирован. Исключение, как уже отмечалось, составляют равнинные участки с небольшими перепадами рельефа. В этих условиях аномалия в свободном воздухе может быть использована для изучения глубинной структуры.

Представляет определенный интерес данные, на котором представлены усредненные по достаточно большим (5⁰·5⁰≈ 500 км·500 км) участкам поправки Фая. Как видно из данных, представленных на этом рисунке, зн