Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Топ:
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2022-12-30 | 35 |
5.00
из
|
Заказать работу |
2.3.1 Составление характеристического уравнения системы
Чтобы исследовать проектируемую системы на устойчивость необходимо найти передаточную функцию системы:
Рисунок 6 - Структурная схема замкнутой системы регулирования
Передаточная функция замкнутой системы (рисунок 7):
[9,.22] (9)
Где Wоб(p) - передаточная функция объекта управления (ОУ),
Wp(p) - передаточная функция регулятора.
Передаточная функция Wоб(p) находится:
[9, с.23] (10)
= = = = = = =
Для исследования системы на устойчивость необходимо записать характеристическое уравнение системы. Для этого записывается дифференциальное уравнение системы в операторной форме:
[9с, с23](10)
Прировняем нулю изменение выходной величины хвых(р)→0 и получим характеристическое уравнение системы управления:
2.3.2 Критерий устойчивости Гурвица
Критерий относится к разряду алгебраических критериев. Он выражает условия устойчивости в форме определителей, составленных из коэффициентов характеристического уравнения.
Анализ устойчивости ведется в следующем порядке:
- составляется характеристическое уравнение системы: ;
- составляется главный определитель Гурвица:
[9, с.24] (12)
- на основании главного определителя подсчитываются все остальные определители Гурвица:
Вывод: система устойчивая, т.к. все коэффициенты характеристического уравнения и все определители Гурвица
2.3.3 Критерий устойчивости Рауса
Устойчивость систем определяется путем заполнения таблицы Рауса, которая является упрощенной схемой определителей Гурвица.
Анализ устойчивости ведется в следующем порядке:
- составляется характеристическое уравнение системы:
- заполняется таблица Рауса:
Таблица 2 – Таблица Рауса
Номер строки | Значение 2 | Номер столбца | |
1 | 2 | ||
1 | - | ||
2 | - | ||
3 | - |
Вывод: система устойчивая, т.к. все коэффициенты характеристического уравнения и все величины первого столбца таблицы Рауса .
2.3.4 Критерий устойчивости Михайлова
Критерий Михайлова относится к группе частотных критериев. Анализ устойчивости сводится к построению годографа в комплексной плоскости при изменении частоты от 0 до ∞. Годограф строится на базе характеристического уравнения замкнутой системы.
Анализ устойчивости ведется в следующем порядке:
- составляется характеристическое уравнение системы:
- в характеристическом уравнении замкнутой системы производится замена
- из полученного уравнения выделяется вещественная и мнимая части.
- мнимая часть приравнивается нулю, и находятся частоты, при которых годограф пересекает вещественную ось:
- полученные значения частот подставляются в уравнение вещественной части и находятся точки 1 и 3:
- вещественная часть приравнивается нулю, и находится частота, при которой годограф пересекает мнимую ось:
- полученное значение частоты подставляется в уравнение мнимой части и находится точка 2:
- полученные значения сводятся в таблицу:
Таблица 3 – Точки для построения годографа Михайлова
Т.1 | Т.2 | Т.3 | Т.4 | Т.3 | Т.4 | |
0 | 0,0025 | 0,0045 | 0,00875 | 0,013 | 0,015 | |
0,08 | 2,06 | 0 | -8,63 | -22,67 | -31,18 | |
0 | 2,94 | 4,85 | 6,06 | 0 | -4,84 |
- по таблице строится годограф (рисунок 7):
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!