Рассмотрено и одобрено кафедрой Теплофизики (Э6) и Методической

Ю.М. Гришин

 

 

РАСЧЕТ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

 АТОМАРНОЙ ПЛАЗМЫ

В ОБЛАСТИ ОДНОКРАТНОЙ ИОНИЗАЦИИ

 

Методические указания к домашнему заданию

 по курсу «Теплофизика»

 

 

Москва

НИЦ “Инженер”

2000

УДК 621.1.016 (075.8)

 

 

Гришин Ю.М. Расчет термодинамических параметров атомарной плазмы в области однократной ионизации. - М.: Изд-во НИЦ “Инженер”, 2000, - 23 с.

 

 

       Представлены методические указания к домашнему заданию “ Расчет термодинамических параметров атомарной плазмы в области однократной ионизации” по курсу “Теплофизика”, справочный материал и перечень необходимой литературы.

 

Пример расчета состава и основных термодинамических параметров плазмы в области однократной ионизации

       Рассмотрим численный пример решения сформулированной в пункте 1 задачи для варианта №43, для которого в качестве плазмообразующего вещества является золото (Au).

Исходные для расчета данные выбираются в соответствии с номером варианта ДЗ по таблице1:

Вычисляются вспомогательные параметры, необходимые для дальнейших расчетов, которыми являются: , ,  (см. 16а). . Величины  и  являются функциями плотности и должны быть приведены в табличной форме:

Параметр	=10 кг/м3	=1 кг/м3	кг/м3
,моль	5.07	0.507	0.0507
, К	867	186	40

       Определяются значения эффективной температуры Т_ki=T_K(r_i) (см. (18)) и ширины температурного интервала эффективной однократной ионизации DТ_i=f(r_i) (см. (20)), а также отношения величин , , i=1,2,3. Результаты необходимо представить в виде таблицы:

	ρ1	ρ2	ρ3
	2,215х104	1,68х104	1,353х104
	2,76х104	1,587х104	1,029х104
	1,637	1,242	1
	1,246	0,945	0,761

 

       По формулам приведенным в методическом указании производятся расчет всех требуемых параметров плазмы с массой М₂=10^-2 г для трех значений температур Т₂₁=Т_К2-DТ₂/2=16,8-(15,87/2)=8,87 кК, Т₂₂=Т_К2=16,8 кК, Т₂₃=Т_К2+DТ₂/2= 16,8+ (15,87/2)=24,74 кК

№ п/п	Параметр, Размерность	Формула, ссылка	Т21=8,87 кК	Т22=16,8 кК	Т23=24,74 кК
1	a	(14)	0,061	0,791	0,977
2	a0	(13)	0,939	0,209	0,023
3	N0, моль	Стр. 18	4,763х10-5	1,06х10-5	1,178х10-6
4	Ne, моль	Стр. 18	3,083х10-6	4,011х10-5	4,953х10-5
5	N∑, моль	Стр. 18	5,379х10-5	9,082х10-5	1,002х10-4
6	n0, м3	Стр. 7	2,869х1024	6,381х1023	7,095х1022
7	ne, м3	Стр. 7	1,857х1023	2,416х1024	2,983х1024
8	n∑, м3	Стр. 7	3,24х1024	5,47х1024	6,038х1024
9	Pe=Pi,, Па	Стр. 18	2,274х104	5,603х105	1,019х106
10	P0, Па	Стр. 18	3,512х105	1,48х105	2,423х104
11	P, Па	Стр. 18	3,967х105	1,269х106	2,062х106
12	сV, Дж/мольК	(23)	58,021	92,366	30,879
13	cP, Дж/мольК	(23)	75,184	133,593	49,739
14	γ	(27)	1,3	1,4	1,6
15	eμ, Дж/моль	Стр. 18	1,713х105	1,077х106	1,476х106
16	em, Дж/кг	Стр. 18	8,685х105	5,46х106	7,485х106
17	hμ, Дж/моль	Стр. 18	2,495х105	1,327х106	1,883х106
18	hm, Дж/кг	Стр. 18	1,265х106	6,729х106	9,547х106
19	Sm, Дж/кгК	(26)	1,257х103	1,618х103	1,72х103
20	Fm, Дж/кг	(27)	-1,028х107	-2,172х107	-3,508х107
21	Gm, Дж/кг	(27)	-9,881х106	-2,045х107	-3,302х107

 

       Строются графические зависимости с_V/R_o и с_P/R_o от температуры Т:

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Техническая термодинамика / Под. ред. В.И.Крутова:

Учебник для вузов. 3-е изд. М.: Высшая школа, 1991.

2. Козлов Н.П. Основы физики плазмы М.: РЦ ГПНТБ, 1997

3. Термодинамические и оптические свойства газов при температурах до 100 эВ. / Бойко Ю.В., Гришин Ю.М., Козлов Н.П. и др. М.:Энергоатомиздат, 1988

 

Ю.М. Гришин

 

 

РАСЧЕТ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

 АТОМАРНОЙ ПЛАЗМЫ

В ОБЛАСТИ ОДНОКРАТНОЙ ИОНИЗАЦИИ

 

Методические указания к домашнему заданию

 по курсу «Теплофизика»

 

 

Москва

НИЦ “Инженер”

2000

УДК 621.1.016 (075.8)

 

 

Гришин Ю.М. Расчет термодинамических параметров атомарной плазмы в области однократной ионизации. - М.: Изд-во НИЦ “Инженер”, 2000, - 23 с.

 

 

       Представлены методические указания к домашнему заданию “ Расчет термодинамических параметров атомарной плазмы в области однократной ионизации” по курсу “Теплофизика”, справочный материал и перечень необходимой литературы.

 

Рассмотрено и одобрено кафедрой Теплофизики (Э6) и Методической

комиссией факультета “Энергомашиностроения” МГТУ им. Н.Э. Баумана

в качестве методического указания для

студентов кафедры Э-8 «Плазменные энергетические установки» и кафедры Э-6 «Теплофизика».

 

 

Рецензент: д.т.н. Козлов Н.П.

 

ã Ю.М. Гришин

ã Оформление Издательства

НИЦ “Инженер”

 

 ВВЕДЕНИЕ

       Данная работа содержит описание и методические указания к выполнению домашнего задания, составленного в соответствии с учебной программой по дисциплине «Теплофизика» для студентов кафедры «Плазменные энергетические установки». В задании предлагается выполнить расчет и проанализировать поведение парциального состава и основных термодинамических параметров атомарной плазмы в области температур, соответствующих однократной ионизации. Задание составлено применительно к разделам курса «Теплофизика»: «Смеси идеальных газов», «Плазма», «Химическое равновесие».

       Вопросы, рассматриваемые в рамках данного домашнего задания, являются основой для расчета и проектирования электроразрядных систем и плазменных энергетических установок.

 

1. Постановка задания и исходные данные

Исходные данные

       В объеме V=10 см³ в состоянии полного термодинамического равновесия при Т [K] находится плазма заданного атомарного вещества (выбор которого производится в соответствии с номером домашнего задания по таблице 1) с плотностью r_i=М_i/V (где М_i - масса плазмообразующего вещества i=1,2,3; М₁=10^-1 г, М₂=10^-2 г, М₃=10^-3 г). По таблице 1 выбираются необходимые для расчета значения атомных характеристик плазмообразующего вещества.

 

В задании требуется

1. Определить величины эффективной температуры однократной ионизации Т_ki=T_K(r_i) и ширину температурного интервала эффективной однократной ионизации DТ_i=f(r_i). Выявить характер влияния плотности плазмы на величину эффективной температуры однократной ионизации Т_ki=T_K(r_i) и ширину температурного интервала эффективной однократной ионизации DТ_i=f(r_i): найти и сравнить отношения величин , , i=1,2,3. Результаты по пункту 1 представить в виде таблицы:

 

 

Таблица 1

Потенциалы ионизации и статистические веса

№ задания	Атом	Атомный вес mg, кг/кмоль	Первый потенциал ионизации J1, эВ	Второй потенциал ионизации J2, эВ	Стат. вес основного состояния атома, go	Стат. вес основного состояния иона, g1
1	He	4,0	24,46	54,14	1	2
2	Li	6,94	5,37	75,38	2	1
3	Be	9,02	9,28	18,12	1	2
4	B	10,82	8,28	25,0	6	1
5	C	12,0	11,22	24,27	9	6
6	N	14,01	14,48	29,47	4	9
7	O	16,0	13,55	34,93	9	4
8	F	19,0	18,6	34,6	6	9
9	Ne	20,18	21,47	40,9	1	6
10	Na	23,0	5,12	47,0	2	1
11	Mg	24,32	7,61	14,96	1	2
12	Al	26,97	5,96	18,74	6	1
13	Si	28,06	8,12	16,27	9	6
14	P	31,02	10,3	19,8	4	9
15	S	32,06	10,3	23,3	9	4
16	Cl	35,46	12,96	22,5	6	9
17	Ar	39,94	15,69	27,72	1	6
18	K	39,1	4,32	31,7	2	1
19	Ca	40,07	6,09	11,82	1	2
20	Sc	45,1	6,7	12,8	10	15
21	Ti	47,9	6,81	13,6	21	28
22	V	50,95	6,76	14,1	28	25
23	Cr	52,01	6,74	16,6	7	6
24	Mn	54,93	7,41	15,7	6	7
25	Fe	55,84	7,83	16,5	25	30
26	Co	58,94	7,81	17,3	28	21
27	Ni	58,69	7,61	18,2	21	10
28	Cu	63,57	7,68	20,2	2	1
29	Zn	65,38	9,36	17,89	1	2
30	Ga	69,72	5,97	20,43	6	1
31	Ge	72,6	8,09	15,9	9	6
32	Br	79,92	11,8	-	6	5
33	Kr	83,8	13,94	26,4	1	6
34	Rb	85,45	4,16	27,3	2	1
35	Sr	87,63	5,67	10,98	1	2
36	Zr	91,22	6,92	13,97	21	28
37	Ru	101,07	7,5	-	35	28
38	Ag	107,88	7,54	21,9	2	1
39	Cd	112,4	8,96	16,84	1	2
40	Hg	200,6	10,38	18,67	1	2
41	In	114,8	5,76	18,81	6	1
42	Sn	118,7	7,3	14,5	9	6
43	Au	197,2	9,2	-	2	1

2. Для плазмы с массой М₂=10^-2 г для трех значений температур Т₂₁=Т_К2-DТ₂/2, Т₂₂=Т_К2, Т₂₃=Т_К2+DТ₂/2 определить:

степень ионизации a и относительную мольную концентрацию нейтральных атомов ;

- числа молей и объемные концентрации электронов (N_e и n_e), нейтральных атомов (N_o и n_o), полное число молей и концентрацию всех частиц (N_å и n_å);

- парциальные давления электронов Р_е, однозарядных ионов Р₁, нейтральных атомов Р_o и полное давление Р плазмы;

- удельные (мольные) теплоемкости плазмы при постоянном объеме с_V и давлении с_P, а также показатель адиабаты g= с_P/с_V.

- удельные значения внутренней энергии , , энтальпии , , энтропии S_m, свободной энергии F_m и функции Гиббса G_m.

       Построить графические зависимости с_V/R_o и с_P/R_o от температуры Т. Сравнить величины теплоемкостей при температуре Т₂ и температурах Т₁ и Т₃, вычислив величины отношений с_V,P(T₂)/с_V,P(T₁) и с_V,P(T₂)/с_V,P(T₃).