Оптические свойства полупроводников

     Полупроводники – это широкий класс веществ, в которых концентрация подвижных носителей электрического заряда значительно ниже, чем концентрация атомов и может изменяться под действием температуры, освещения или относительно малого количества примесей.

     По химическому составу полупроводники делят на элементарные (германий Ge, кремний Si, селен, теллур…) двойные, тройные и четверные соединения. Полупроводниковые соединения классифицируют по номерам групп периодической таблицы элементов, к которым принадлежат входящие в соединение элементы, например, соединения А³B⁵ (GaAs, InSb ….).

     Электрические и оптические свойства полупроводников объясняются характерной диаграммой энергетических уровней электронов в их кристаллической структуре:

Рис.10.1. Энергетическая диаграмма зонной структуры полупроводника. Состояния, заполненные электронами, заштрихованы. Энергетические уровни зоны проводимости отделены от валентной зоны энергетическим барьером – запрещенной зоной. E_G – ширина запрещенной зоны, равная энергии, которую надо сообщить электрону для перевода его из валентной зоны в зону проводимости.  

       При нагреве полупроводника, оптическом облучении или воздействии ряда других возбуждающих факторов электроны могут переходить в зону проводимости. Именно поэтому электрическое сопротивление полупроводников с узкой запрещенной зоной сильно зависит от температуры, а спектр поглощения всех полупроводников имеет характерную границу. Если энергия светового кванта меньше ширины запрещенной зоны E_g, то свет не поглощается. И наборот, когда энергия кванта превышает E_g то коэффициент поглощения становится чрезвычайно большим, достигая тысяч см^-1.

 

Рис. 10.2. Спектры поглощения германия и кремния. Фотоны, энергия которых меньше ширины запрещенной зоны, не поглощаются или слабо поглощаются полупроводником.

Рис. 10.3. Край собственного поглощения в соединениях А³В⁵.

Рис. 10. 4. Межзонные оптические переходы в прямозонном полупроводнике. Энергетические уровни полупроводника можно моделировать 4-х уровневой схемой

 

 

Люминесценцию полупроводника можно описывать схемой, состоящей из 4 энергетических уровней. Было обнаружено, что квантовый выход электролюминесценции в арсениде галлия достигает значений, близких к 100%. Эффективно люминесцируют только прямозонные полупроводники. Кристаллический кремний – основной материал современной электроники непрямозонный. Поэтому он не люминесцирует и его использование в качестве активной лазерной среды невозможно.

 

Рис. 10.5. Длины волн люминесценции полупроводников, используемых в лазерах.

 

Важнейший способ накачки в полупроводниковых лазерах – инжекция носителей заряда через p-n –переход. Для осуществления такой накачки нужно попросту пропускать ток в прямом направлении через p-n –переход. Другие способы накачки: оптическая, электронно-лучевая, электрический пробой (в стриммерных лазерах).

Рис. 10.6. Схема электронных уровней собственного полупроводника. В собственных полупроводниках электроны термически возбуждаются через запрещенную зону. Это может происходить, когда ширина запрещенной зоны сравнительно невелика 10 < e_g/kT < 100. Поэтому в собственных проводниках электрическая проводимость сильно зависит от температуры. Распределения концентраций электронов и дырок в зоне проводимости и в валентной зоне показаны справа.

 

     К несобственным, примесным полупроводникам относят материалы,  легированные донорными или акцепторными примесями, которые приводят к появлению в кристаллической решетке отрицательных (электроны) или положительных (дырки) носителей заряда. Электрическая проводимость примесных полупроводников связана именно с присутствием легирующих примесей.

       Уровень Ферми – энергия, ниже которой все электронные состояния системы при температуре абсолютного нуля заполнены, а выше – свободны. В невырожденных полупроводниках уровень Ферми совпадает с серединой запрещенной зоны. При повышении температуры уровень Ферми смещается в сторону разрешенной зоны, обладающей меньшей эффективной массой электронов и дырок.

 

 

Рис. 10.7. Расположение атомов в элементарной ячейке элементов 4 группы (C, Si, Ge) – a) и соединений А³В⁵ (GaAs и др.) – б).

 

Таблица 10.1. Некоторые свойства полупроводников. ** D – прямозонный материал, I непрямозонный материал.

 

 

Рис. 10.8. Постоянная решетки а₀ и ширина запрещенной зоны при изменении состава тройных соединений А³В⁵. Длина волны, указанная на верхней шкале соответствует краю полосы оптического поглощения материала.  Штриховые линии соответствуют непрямозонным материалам.

 

 

Рис. 10.9. Диаграммы зависимостей постоянной решетки и ширины запрещенной зоны для четверных соединений: а – (In_1-xGa_x)(As_1-yP_y). Штриховые линии указывают область энергий запрещенной зоны, которые могут быть получены в четверных соединениях при согласовании с решеткой подложки из GaAs и InP; б – (Ga_1-xAl_x) (As_ySb_1-y).

 

В процессе рекомбинации электрона и дырки выполняется закон сохранения энергии и импульса. Избыточная энергия и импульс электрона и дырки уносятся фотоном. Прямые процессы перехода электрона в зону проводимости в непрямозонных полупроводниках с участие фотона запрещены, так как при этом нарушается закон сохранения импульса. Такие процессы возможны только при участии еще одной квазичастицы – фонона.

Рис. 10.10. Энергетические диаграммы для непрямозонного (а) и прямозонного (б) полупроводников. В непрямозонном материале рекомбинация может происходить только при условии компенсации различия импульсов электронов и дырок. Это может происходить при участии фонона. В физике твердого тела импульсом называют волновое число электрона.

 

       В непрямозонных полупроводниках преобладает безизлучательная рекомбинация электронов и дырок.

     Гетеропереходом называют созданный в одном кристалле пространственный переход между двумя различными по химическому составу полупроводниками. Гетеропереходы между полупроводниками с сильно различающимися постоянными решетки характеризуются высокой концентрацией центров безизлучательной рекомбинации. Поэтому их в лазерах не используют.

Для создания гетероперехода, который можно использовать в лазере, необходим подбор разных полупроводниковых материалов, имеющих примерно одинаковую постоянную решетки. Такие гетропереходы называют изопериодическими. В лазерах и светодиодах используют только изопериодические гетеропереходы. Например GaAs и AlAs (см. рис. 13.6). Гереопереход может образовываться полупроводниками с одинаковым и разным типом проводимости. На границе гетероперехода происходит изменение свойств полупроводникового материала: структуры энергетических зон, ширины запрещенной зоны, эффективных масс носителей заряда, их подвижность.

Если различие между полупроводниками, образующими гетеропереход, заключается и в ширине запрещенной зоны, то это позволяет создавать в гетероструктурах квантовый ямы для пространственной локализации электронов проводимости и дефектов решетки.

Различие в показателях преломления материалов, расположенных по разные стороны гетероперехода, дает возможность создания оптических планарных волноводов на основе гетероструктур, состоящих из двух гетеропереходов. Специальная многослойная гетероструктура полупроводникового лазера создает пространственное ограничение, как для электронов, так и для оптического излучения.

 

C войства p - n переходов

     Основной способ накачки полупроводниковых лазеров – инжекция носителей электрического тока в p-n –переход путем пропускания через него электрического тока. Такие лазеры называют инжекционными.

Рис. 10.11. Диаграммы энергетических уровней для примесных полупроводников. а – проводник n –типа, в котором почти все донорные примеси ионизованы. б – полупроводник p –типа, в котором почти все акцепторные уровни заняты электронами, возбуждаемыми из валентной зоны.

 

p - n – переход – резкий пространственный переход, граница в примесном полупроводнике между областями с разным типом проводимости.

В полупроводнике с p-проводимостью основными носителями электрического тока являются положительные (positive) заряды - дырки, а в полупроводнике n – типа основные носители – электроны, имеющие отричательный (negative) заряд.

Рис. 10.12. Электронные уровни энергии p-n – перехода в равновесии. Между p – и n – областями существует контактная разность потенциалов V_D, которая препятствует диффузии основных носителей. Обозначение n⁺ указывает, что область n – типа имеет более высокую степень легирования, чем область p – типа.

     В равновесном состоянии, когда нет градиента электрического поля температуры, уровень Ферми E_f един для всего образца.

 

Рис. 10.13. Концентрация носителей n –p –перехода в равновесии.

 

     Внешнее напряжение, приложенное к n –p –переходу нарушает равновесие. В зависимости от полярности приложенного напряжения потенциальный барьер будет понижаться, или повышаться. Барьер снижается, если к р – области приложен положительный потенциал. В результате поток основных носителей через n –p –переход возрастает пропорционально экспоненте от приложенного электрического напряжения V: I ~  exp(eV/kT).

 

 

Рис. 10.14. Вольт-амперная характеристика лазера на двойной гетероструктуре GaAs – Al_0,3Ga_0,7As. Площадь контакта 6 10^-4 см². По оси ординат отложен ток фотоприемника, регистрирующего лазерное излучение.

 

Масштаб токов по оси ординат на приведенном графике логарифмический. Это означает, что при изменении тока более чем на 10 порядков экспоненциальная зависимость тока от приложенного напряжения сохраняется.

Рис. 10.15. Электронные уровни положительно смещенного n –p –перехода.

Рис. 10.16. Концентрация носителей в положительно смещенном n –p –переходе.

    

Рис. 10.17. Упрощенный вид функции распределения носителей в n –p –переходе и спектр излучения светодиода.

 

Рис. 10.18. Спектры излучения светодиодов: а – на основе GaAs, легированного Si; б – диодов на основе InGaAsP разного состава.