Исполнительный двигатель постоянного тока с независимым возбуждением

 

В последнее время получили достаточно широкое распространение малоинерционные, исполнительные двигатели постоянного тока различных конструктивных исполнений.

По способу возбуждения исполнительные двигатели постоянного тока можно разделить на двигатели с независимым возбуждением и двигателем с возбуждением от постоянных магнитов.

У двигателей с независимым возбуждением в качестве обмотки управления используется либо обмотка якоря - двигатели с якорным управлением, либо обмотка полюсов - двигатели с полюсным управлением.

 У двигателей с постоянными магнитами обмоткой управления является единственная их обмотка - обмотка якоря, т.е. они всегда работают при якорном управлении.

В данной работе в качестве исполнительного двигателя используется двигатель с якорным управлением с независимым возбуждением (рис.1.2). У этого двигателя обмоткой возбуждения ОВ является обмотка полюсов, а обмоткой управления - обмотка якоря (см. рис.1а). Обмотка возбуждения 0В подключена к сети с постоянным по величине напряжением. На обмотку управления подается сигнал (напряжение управления) лишь тогда, когда необходимо вращение якоря двигателя. Напряжение управления не является постоянной величиной. Путем изменения напряжения управления добиваются нужного момента или скорости вращения двигателя. При изменении полярности напряжения управления  изменяется направление вращения якоря двигателя . Двигатель преобразует электрическую энергию, потребляемую со стороны якорной обмотки  и обмотки возбуждения , в механическую. Он приводит в движение какой-либо производственный механизм (нагрузку) с заданной скоростью .

 

 

Рис.1.2. Схема двигателя постоянного тока с независимым возбуждением и управлением по якорной обмотке

 

Так как напряжение возбуждения  постоянно по величине, то ток в обмотке возбуждения ,а, следовательно, и магнитный поток  также постоянен:

                                                                         (1.4)

                                                                                           (1.5)

При вращении якоря проводники обмотки управления пересекают магнитное поле возбуждения, и в обмотке якоря наводится э.д.с., величина которой пропорциональна скорости вращения  и потоку .

Полагая, что магнитная система машины не насыщена, можно двигатель описать линейным дифференциальным уравнением, которое получается в результате совместного решения уравнений э.д.с.. якорной цепи и моментов на валу двигателя:

                       (1.6)

Вращающий момент двигателя развивается за счет взаимодействия потока возбуждения   с током якоря  :

                                                (1.7)

С другой стороны, исполнительный двигатель должен обеспечить вращающий момент, обеспечивающий вращение (поворот) нагрузки с определенной скоростью (углом).

                                          (1.8)

где - момент сопротивления внешних сил, определяемый только изменением момента нагрузки на валу двигателя и не зависящий от скорости;

J - приведенный момент инерции всех подвижных частей, связанных с валом двигателя, включая и момент инерции нагрузки;

Решая совместно уравнения (6) и (7), учитывая, что слагаемое  практически равно нулю, получим:

 ,                                         (1.9)

где          .

 

 

 

 

                   а)                                                                            б)

 

       Рис.1.3. Статические характеристики двигателя постоянного тока с независимым возбуждением: а) регулировочные; б) нагрузочные.

 

Из уравнения (1.9) можно получить механические и регулировочные характеристики (рис1..3а, б), причем первое слагаемое уравнения (1.9) характеризует пусковой момент исполнительного двигателя: .

Механические  при (рис.1.3а) и регулировочные  при  характеристики линейны (рис.1.3б).

Из уравнения (1.9) следует, что при заданном сигнале управления  скорость вращения двигателя уменьшается при увеличении момента на валу по линейному закону (рис. 1.3б). Величина максимального (пускового) момента прямо пропорциональна напряжению управления . При уменьшении напряжения управления механические характеристики двигателя смещаются параллельно в сторону меньших скоростей и моментов; наклон(жесткость) механических характеристик при этом не изменяется.

На рис. 1.3а изображено семейство регулировочных характеристик двигателя с якорным управлением, построенных для различных моментов сопротивления на валу двигателя. Из этих характеристик в соответствии с выражением (9)) ясно видно, что при любом заданном моменте сопротивления на валу скорость вращения двигателя  возрастает по линейному закону при увеличении напряжения управления .

Наибольшую (максимальную) скорость  двигатель развивает при холостом ходе ().

Весьма ценным качеством исполнительных двигателей постоянного тока с якорным управлением является линейность его механических и регулировочных характеристик (1.3а,б). Этими свойствами не обладают ни один другой исполнительный двигатель ни постоянного, ни переменного тока.

Решая совместно уравнения (1.6), (1.7), (1.8), получим

(1.10)

Это уравнение, записанное в изображениях по Лапласу при нулевых начальных условиях, имеет вид

  (1.11)

где — изображения по Лапласу

- э.д.с источника питания (управляющее воздействие);

 - скорость вращения (выходное, управляемое воздействие);

- момент сопротивления внешних сил, определяемый только изменением момента нагрузки на валу двигателя и не зависящий от скорости (возмущающее воздействие);

- электромагнитная постоянная времени;

- электромеханическая постоянная времени;

- коэффициент усиления по скорости;

 - коэффициент пропорциональности между моментом и

скоростью;

    - суммарное активное и индуктивное сопротивления якорной

                  цепи двигателя и источника питания;

        - коэффициент пропорциональности между противо-э.д.с. и скоростью вращения двигателя при ;

           - приведенный момент инерции всех подвижных частей,

                   связанных с валом двигателя, включая момент инерции

нагрузки.

Из уравнения (1.11) передаточная функция двигателя по управляющему воздействию

                               (1.12)

и по возмущающему воздействию

                                 (1.13)

 

В соответствии с уравнением (1.11) на рис. изображена структурная схема двигателя постоянного тока при управлении по якорной цепи.

 

 

 

 

Рис.1.4. Структурная схема двигателя постоянного тока с независимым возбуждением

 

Электромеханическая постоянная времени  — это основная величина, характеризующая быстродействие двигателя в процессе его разгона. Строго говоря, быстродействие двигателя определяется скоростью протекания, во-первых, механических процессов, во-вторых, электромагнитных процессов, которые имеют место после включения якорной цепи под напряжение. Однако вследствие того, что скорость протекания электромагнитных процессов обычно значительно выше, чем механических процессов, то электромагнитную постоянную времени не учитывают. За постоянную времени двигателя принимают постоянную времени механических процессов, называя электромеханической постоянной времени .

Тогда для исполнительного двигателя с якорным управлением с учетом выше сказанного и пренебрегая составляющей , справедливы следующие уравнения:

                                              (1.14)

              .                                              (1.15)

Решая совместно уравнения (14) и (15) относительно входов (  и ) и выхода (), получим выражение

                  (1.16)

Используя преобразование Лапласа для уравнения (16), получим

                          (1.17)

 

где

На рис. 1.5 представлена упрощенная структурная схема двигателя постоянного тока с якорным управлением в соответствии с уравнением (1.17).

 

 

Рис.1.5. Упрощенная структурная схема двигателя постоянного тока с независимым возбуждением

 

 

Из структурной схемы (рис1.5) можно получить выражения передаточных функций двигателя с якорным управлением

 по управлению

;                                 (1.18)

и возмущению

 

.                                      (1.19)

Ценным качеством двигателя с якорным управлением является независимость постоянной времени от величины напряжения управления , что объясняется параллельностью механических характеристик двигателя с якорным управлением.

На рис. 1.6 показана переходная характеристика  двигателя, представляющая собой закон изменения во времени скорости вращения двигателя   при ступенчатом изменении напряжения управления  и , пренебрегая временем протекания электромагнитных процессов ().

Переходная характеристика построена по выражению для , полученному на основании (1.3) с учетом (1.17).

       Рис. 1.6. Переходная характеристика двигателя постоянного тока

 

 

     Рис. 1.6. Переходная характеристика двигателя постоянного тока