Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2023-01-02 | 26 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Задача
В покоящейся ракете колеблется математический маятник. При движении ракеты вверх с некоторым ускорением период колебания маятника уменьшился вдвое. Во сколько раз ускорение, с которым движется ракета, больше ускорения свободного падения?
3. Записываем второй закон Ньютона:
=+m⋅,
4. Проецируем силы и ускорения на ось ОХ и находим касательное ускорение:
Так как отклонение мало, то длина дуги приблизительно равна X,
Sin =
тогда
5.Сравнивая полученное выражение с уравнением гармонических колебаний
находим, что при малых отклонениях маятник совершает гармонические колебания с циклической частотой
Тогда период колебаний математического маятника будет равен:
-период колебаний маятника в ракете, стартующей с ускорением
Вверх
В покоящейся ракете период колебаний равен
По условию задачи:
Период колебаний маятника в электрическом поле
Задача
Шарик массой m подвешен на шелковой нити длиной L. Шарик имеет положительный заряд q и находится в однородном электрическом поле напряженностью Е, направленном вертикально вниз. Каков период малых колебаний шарика?
Дано:
m- масса шарика
q – заряд шарика
Е – напряженность
Найти период колебаний
Отведем заряженный шарик, находящийся в электрическом поле на малый угол. Изобразим силы, действующие на шарик: силу тяжести, силу упругости, электрическую силу. Применим второй закон Ньютона, учитывая, что сила, возвращающая заряженный шарик в положение равновесия и угол отклонения шарика из положения равновесия имеют противоположное направление – это означает знак «–».
|
– второй закон Ньютона
Спроецируем уравнение на ось Х:
- проекция силы тяжести на ось Х
– проекция электрической силы на ось Х
= 0
Сравниваем полученное выражение с уравнением гармонических колебаний:
Не трудно догадаться, что если изменить направление электрического поля на противоположное, в знаменателе будет знак «-»
Период колебаний жидкости в сообщающихся сосудах
ЗАДАЧА
Дано: ρ, V, S,T-?
Решение:
Чтобы начались колебания выведем систему из ПУР, переместим жидкость на Δh в левом колене, а значит, в правом колене жидкость поднимется тоже на высоту Δh на уровнем О-О
Таким образом, колебания возникнут за счет результирующей силы тяжести столба жидкости высотой 2Δh:
В колебания придет жидкость массой:
По второму закону Ньютона:
Любое колебательное движение описывается уравнением:
Знак минус показывает, что сила и смещение жидкости направлены в противоположные стороны.
В данном случае X= Δh
Период колебаний ареометра
Задача
Решение.
Запишем краткое условие задачи.
Дано:
m r
T=?
На погруженный в жидкость ареометр действуют две силы: сила тяжести и архимедова сила.
Если ареометр находится в равновесии, то приложенные к нему силы уравновешены.
mg = (1)
Чтобы начались колебания жидкость нужно вывести из положения устойчивого равновесия, вниз на X При этом возникнет равнодействующая сила за счет дополнительного погружения на X
(2)
Подставив (1) в (2) получаем:
F=ma
Мы видим, что на ареометр действует сила, пропорциональная смещению, взятому с обратным знаком, т.е. квазиупругая сила. Следовательно, он совершает гармонические колебания, cогласно уравнению:
Период колебаний льдины
|
Задача от барона Мюнхгаузена
Дано: S =5 м ²; m = 80 кг;;
Найти:d
Выведем формулу периода колебаний льдины с бароном, а потом найдем ее толщину.
Чтобы начались колебания льдина выводиться из положения устойчивого равновесия на величину Х вниз. Тогда возникает результирующая сила, обусловленная изменением силы Архимеда
(1)
По второму закону Ньютона: (2)
Приравняем (1) и (2)
= (3)
Найдем массу льдины: М=V=
Где - толщина льдины, – площадь льдины
Подставим массу льдины в (3) и выразим ускорение
=
Знак минус указывает, что сила и смещение направлены в противоположные стороны.
Ускорение пропорционально Х это признак гармонических колебаний. Гармонические колебания описываются уравнением:
На самом деле есть сопротивление, поэтому колебания очень быстро затухают
|
|
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!