Расчет элементов деревянных конструкций по предельным состояниям. Расчет на смятие.

Расчет на скаливание.
Деформации деревянных конструкций или их отдельных элементов следует определять с учетом сдвига и податливости соединений. Величину деформаций податливого соединения при полном использовании его несущей способности следует принимать по таблице, а при неполном -пропорциональной действующему на соединение усилию.

Прогибы элементов зданий и сооружений не должны превышать величин в таблице.

Прогиб изгибаемых элементов следует определять по моменту инерции поперечного сечения брутто. Для составных сечений момент инерции умножается на коэффициент kж, учитывающий сдвиг податливых соединений, приведенный в таблице.
Наибольший прогиб шарнирно-опертых и консольных изгибаемых элементов постоянного и переменного сечений f следует определять по формуле
,где fо - прогиб балки постоянного сечения высотой h без учета деформаций сдвига;
h -наибольшая высота сечения;
l -пролет балки;
k -коэффициент, учитывающий влияние переменности высоты сечения, принимаемый равным 1 для балок постоянного сечения;
с -коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига от поперечной силы.
Значения коэффициентов k и с для основных расчетных схем балок приведены в таблице.
Прогиб клееных элементов из фанеры с древесиной следует определять, принимая жесткость сечения равной 0,7 ЕIпр. Расчетная ширина обшивок плит и панелей при определении прогиба принимается в соответствии с указаниями.
Прогиб сжато-изгибаемых шарнирно-опертых симметрично нагруженных элементов и консольных элементов следует определять по формуле
,где f - прогиб, определяемый по формуле;

- коэффициент, определяемый по формуле.

Расчетную несущую способность соединений, работающих на смятие и скалывание, следует определять по формулам:

 

а) из условия смятия древесины
;
б) из условия скалывания древесины
,

 

где Fсм-расчетная площадь смятия; Fсм - расчетная площадь скалывания;
Rсмa - расчетное сопротивление древесины смятию под углом к направлению волокон;
- расчетное среднее по площадке скалывания сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон.
Среднее по площадке скалывания расчетное сопротивление древесины скалыванию следует определять по формуле
, где Rск - расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон (при расчете по максимальному напряжению);
lск - расчетная длина плоскости скалывания, принимаемая не более 10 глубин врезки в элемент;
е -плечо сил скалывания, принимаемое равным 0,5hпри расчете элементов с несимметричной врезкой в соединениях без зазора между элементами и 0,25h при расчете симметрично загруженных элементов с симметричной врезкой;
 - коэффициент, принимаемый равным 0,25 при расчете соединений, работающих по схеме, показанной на рис. 5, г и = 0,125 при расчете соединений, работающих по схеме согласно рис. 5, в; если обеспечено обжатие по плоскостям скалывания.

Расчет на изгиб (прочность, устойчивость, жесткость, косой изгиб).

Изгибаемые элементы.

Расчет изгибаемых элементов на прочность производится по формуле:

где M — расчетный изгибающий момент;

mи — коэффициент условий работы элемента на изгиб; Rи — расчетное сопротивление древесины изгибу,

Wнт — момент сопротивления нетто рассматриваемого поперечного сечения.

Коэффициент условий работы элементов на изгиб mи принимается: для досок, брусков и брусьев с размерами сторон сечения менее 15 см и клееных элементов прямоугольного сечения mи =1,0; для брусьев с размерами сторон 15 см и более при отношении высоты сечения элемента к его ширине h/b ≤ 3,5 — mи = 1,15

Расчет элементов цельного сечения на прочность при косом изгибе производится по формуле:

где Mx, My— составляющие расчетного изгибающего момента соответственно для главных осей x и y

mи — коэффициент условий работы элемента на изгиб;

Wx, Wy—моменты сопротивления рассматриваемого поперечного сечения нетто для осей x и y. Внецентренно-расгянутые и внеиентренно-гжатые элементы. Расчет внецентренно-растянутых элементов производится по формуле:

Расчет внецентренно-сжатых элементов производится по формуле:

где ξ— коэффициент (действительный в пределах от 1 до 0), учитывающий дополнительный момент от продольной силы N при деформации элемента, определяемый по формуле;

При малых напряжениях изгиба M/Wбр, не превышающих 10% от на-

пряжения N/Fбр, внецентренно-сжатые элементы рассчитываются на

устойчивость по формуле N<mcφRcFp без учета изгибающего момента Расчет цельных изгибаемых элементов на скалывание древесины производится по формуле:

где Q — рассчетная перерезывающая сила;

mcк=1 — коэффициент условий работы цельного элемента на скалывание при изгибе;

Rck— расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон;

Iбр—момент инерции брутто рассматриваемого сечения;

Sбр— статический момент брутто сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси;

b — ширина сечения.