Составление эквивалентной схемы замещения

 Расчет периодической слагающей тока КЗ начинают с составления для исходной расчетной схемы ее эквивалентной схемы замещения, выполненной в однолинейном изображении (для одной фазы). Схема замещения должна содержать все элементы расчетной схемы (генераторы, трансформаторы, линии и т. п.), связи между ними и точкой КЗ Элементы вводят в схему своими эквивалентными сопротивлениями, а у источников питания, кроме того, указывают и э. д. с. (рисунок 9. 1, 6).

В электроустановках напряжением выше 1000 В активное сопротивление учитывают только для воздушных линий, выполненных стальными проводами малых сечений (когда ). Остальные элементы схемы учитывают индуктивным сопротивлением.

Сопротивления и ЭДС целесообразно отмечать порядковыми номерами (например, числитель дроби) и указывать их числовые значения (знаменатель дроби) в относительных или именованных единицах.

Генераторы и нагрузки вводят в схему замещения параметрами, соответствующими моменту времени, для которого рассчитывается ток КЗ (для "; для ).

Параметры элементов расчетной схемы устанавливают в соответствии с их паспортными данными. При этом одни из них указываются в именованных единицах (вольт, ампер, ом), а другие в относительных. Например, для воздушных и кабельных линий электропередач задаются длина линии и ее удельное (погонное) сопротивление (Ом/км). Тогда сопротивление линии в именованных единицах (Ом) находят по следующим формулам:

;

.

Для генераторов, трансформаторов, токоограничивающих реакторов, двигателей и для обобщенной нагрузки сопротивления задаются в относительных единицах. В данном случае относительные сопротивления указанных элементов задаются при номинальных условиях, то есть представляют собой долю сопротивления, найденного из выражения

 

.

 

Сопротивления всех элементов в именованных единицах в Омах:

 

- генератора    

 

- трансформатора

 

- реактора              

 

- асинхронного  двигателя            

 

 

-обобщенной (комплексной) нагрузки     ,

 

где  - номинальное напряжение элемента (для трансформатора напряжение высшей или низшей стороны);

  к_п - относительный пусковой ток асинхронного двигателя (коэффициент кратности пуска).

При  наличии трансформаторов в схеме замещения  магнитосвязанные цепи должны быть заменены эквивалентной электрически связанной цепью. Составление такой схемы замещения сводится к приведению сопротивлений и ЭДС, элементов, находящихся на различных ступенях трансформации заданной схемы, к какой-либо одной ступени, принимаемой за основную (базисную).

В общем случае выражения для определения ЭДС (напряжении), токов и сопротивлений, приведенных к основной ступени напряжения, имеют вид:

 

;

;

,

 

где - коэффициенты трансформация трансформаторов, последовательно включенных в схеме.

 Коэффициенты определяются как отношение их линейных напряжений в направлении от выбранной основной ступени напряжения к той ступени, элементы которой подлежат приведению.

Приведение сопротивлений и ЭДС к одной ступени напряжения может быть выполнено точно с учетом действительных коэффициентов трансформации, указанных в паспортных данных, или приближенно с учетом коэффициентов трансформации, найденных как отношение средних номинальных напряжений  и соответствующих ступеней трансформации. Шкала средних напряжений следующая: 0,23; 0,4; 3,15; 6,3; 10,5; 21;37; 115; 230 кВ и т. д.

При приближенном приведении выражения для пересчета упрощаются:

 

;

; ,

 

где  - среднее номинальное напряжение ступени, с которой выполняется пересчет;  - среднее номинальное напряжение ступени, выбранной основной (базисной).

Токи КЗ в схемах сельского электроснабжения рассчитывают, как правило, с учетом приближенного приведения сопротивлении и ЭДС к ступени напряжения, принятой за базисную. Тогда сопротивления элементов схемы в именованных единицах, приведенные к базисному напряжению, находят по вышеприведенным формулам, в которые вместо необходимо подставить значение . Например, сопротивление трансформатора (Ом)

 

.

 

Сопротивление воздушной или кабельной линии (Ом)

 

.

 

ЭДС и сопротивления элементов схемы замещения могут быть выражены не только в именованных единицах, но и в относительных единицах. Для этого на основной ступени напряжения произвольно устанавливают так называемые базисные единицы (или условия), то есть значения, которые должны служить соответствующими единицами измерения.

Обычно задаются базисной мощностью  (которая на всех ступенях трансформации одинакова) и базисным напряжением . Две другие базисные величины (ток и сопротивление) определяют по следующим формулам:

 

.

 

Базисные величины на других ступенях напряжения связаны с базисными   величинами основной ступени через коэффициенты трансформации:

 

.

 

При приближенном приведении базисное напряжение па основной ступени принимают равным среднему номинальному напряжению в соответствии с рекомендуемой шкалой и автоматически получают базисные напряжения на других ступенях напряжения. Последние также равны средним номинальным напряжениям.

Любые величины в именованных единицах, входящие в расчет, переводят в относительные базисные единицы:

 

 

где  - значения величины в именованных единицах (кВ, кА, Ом, мВА) на расчетной ступени напряжения;

 - базисные единицы на той же ступени напряжения.

 

Звездочка (*) указывает, что величина выражена в относительных единицах, а индекс (б) – что эта величина отнесена к базисным единицам измерений.

Если величины заданы в относительных единицах при номинальных условиях, то их пересчет к базисным условиям выполняют по следующим соотношениям:

 или .

 

В приближенных расчетах полагают, что поминальное напряжение всех элементов одной ступени напряжения одинаково и равно среднему номинальному напряжению в соответствии с приведенной шкалой, и принимают

Тогда

; .

 

После выполнения расчетов в относительных базисных единицах действующие значения напряжений, токов, мощностей в именованных единицах находят по формулам обратного перерасчета:

 

; ; .

 

Точность расчетов не зависит от того, в какой системе единиц выражают величины.