Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Топ:
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2022-11-27 | 31 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Располагая оптическим вибратором (рис.42) можно с помощью зондового наноосаждения сформировать 2D матрицу монохроматичных излучателей оптического диапазона – оптическую антенну, работающую на передачу, как обычная радиоантенна. Оптические вибраторы 2D решётки самосинхронизируются, поэтому такая 2D решётка оптических излучателей становится источником когерентного излучения (рис.45) [92—97].
Разночастотные излучатели (рис.46) могут генерировать мультиспектральное (многоцветное) излучение. Посредством подбора резонансных частот можно получить генерацию света в непрерывном диапазоне – 2D/3D матрицы широкополосных излучателей (ШПИ). Такие светильники и дисплеи ЭВМ и телевизоров будут обладать высочайшим КПД и неограниченным ресурсом.
Рис.45. Источник когерентного поляризованного излучения – все оптические вибраторы одинаковые по размерам – излучают на одной длине ЭМВ [92—97]. | Рис.46. 2D матрица широкополосных излучателей – мультиспектральных или многоцветных – оптические вибраторы разные по размерам – перекрывают большой диапазон излучаемых длин ЭМВ [92—97]. |
5.3.3. Математическая модель квантового энергетического элемента (градиентного концентратора). Метод численного расчёта электрофизических параметров
Интегральный подход расчёта квантовых параметров 2D ГК основан на численном решении нестационарного уравнения Шрёдингера. При этом в качестве 2D матрицы встроенного потенциала используется 2 D топология системы (рис.40), которую можно трактовать как 2 D граничные условия, а в качестве 2 D начальных условий можно использовать 2 D Гауссов волновой пакет (5.3.8). Текущее состояние 2D Гауссова волнового пакета показано на рис.50 и рис.51. Нестационарное уравнение Шрёдингера
|
(5.3.1)
преобразуем к виду:
, (5.3.2)
где:
· – мнимая единица,
· – знак оператора Лапласа (Лапласиана),
· – эффективная масса эмитированного электрона,
· – постоянная Планка, делённая на («постоянная Планка с чертой»).
Поскольку волновая -функция состоит из действительной и мнимой части, в силу формулы Эйлера, справедливо обозначение:
; (5.3.3.a)
; (5.3.3.b)
где:
· – действительная часть, реализуется функцией ;
· – мнимая часть, реализуется функцией ;
Подставим (5.3.3) в (5.3.1):
. (5.3.4)
Решение (5.3.3) для 2D задачи можно искать как решение системы из двух уравнений:
; (5.3.5.a)
. (5.3.5.b)
В конечно-разностном виде уравнения (5.3.5) записываются следующим образом:
; (5.3.6.a)
. (5.3.6.b)
Рассмотрим задачу расчета вероятности прохождения электрона через потенциальный барьер c формой (2 D граничными условиями), представленный на рис.40. Глубина потенциальной ямы в области A равна глубине ямы в области С, в области B глубина меньше – имеется потенциальный барьер. Области A, B, С, граничат с потенциальными барьерами с бесконечно высокой потенциальной энергией.
2D граничные условия на дискретной 2D сетке (i; j) размерностью N × N c 2D областями A =[ aij ], B =[ bij ], С=[ cij ] для случая 2D ГК задаются следующим образом (рис.40):
; (5.3.7.a)
. (5.3.7.b)
Для определения вероятности прохождения электрона из области A в область С, в зависимости от энергии электрона, зададим начальное значение волновой -функции в виде волнового пакета с Гауссовым распределением, математическое ожидание которого в начальный момент времени находится в центральной части области A и дисперсией, равной 1/6 длины зоны A:
|
, (5.3.8.a)
, (5.3.8.b)
где:
· – полуширина Гауссова волнового пакета вдоль оси ,
· – полуширина Гауссова волнового пакета вдоль оси ,
· – значение импульса электрона вдоль оси ,
· – значение импульса электрона вдоль оси ,
· – значение координаты электрона – Гауссова волнового пакета,
· – значение координаты точки, вблизи которой локализован электрон – центр Гауссова волнового пакета,
· – значение длины волны де-Бройля для этого электрона.
Напомним, что в соответствии с принципом неопределённости Гейзенберга
, (5.3.9.a)
, (5.3.9.b)
Волновая функция в виде Гауссова пакета (5.3.8) удовлетворяет условию нормировки
, (5.3.10)
где – область определения волновой -функции, например объём наноэлемента (НЭ) 2 D ГК. Физический смысл волновой -функции состоит в том, что подынтегральная величина определяет плотность вероятности обнаружить частицу (электрон, например) в точке в момент времени .
Энергию пакета, двигающегося на барьер, будем варьировать путем задания длины волны де-Бройля, не изменяя длину пакета. Пример 2D распределения действительной части волновой -функции в начальный момент времени представлен на рис.50 и рис.51.
Кинетическую энергию электрона в любой момент времени будем определять по формуле:
. (5.3.11)
Вероятность прохождения электрона из зоны А в зону С, после взаимодействия с барьером, будем определять по формуле:
. (5.3.12)
Для вероятности прохождения электрона из зоны С в зону A формула аналогична (1.18) за исключением того, что интеграл в числителе берется по области А:
. (5.3.13)
Решая численно уравнения (5.3.6.a) и (5.3.6.b) с учётом (5.3.12) и (5.3.13) для разных вариантов 2D топологии системы «остриё-антиостриё» можно оптимизировать конкретный вид топологии 2D ГК (рис.40.1 и рис.40.2), в общем виде заданной системой неравенств (5.3.7.b).
|
|
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!